Разработал: И.Г. Гоголев, д-р. техн. наук, проф.

 

 

Рекомендовано кафедрой «Турбины и теплоэнергетика» БГТУ

(протокол № 4 от 26.04.06)

 

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

Конструктивные параметры проточной части

r, u, z	– оси координат, соответствующие направлениям радиуса, окружной скорости и оси турбины;	a1 , a2	– горло межлопаточного канала НА и РК;
θ	– угловая координата;	αл , βл	– угол профиля НЛ и РЛ, определяемый между осью u и касательной к средней линии профиля;
d1, d2, (r1, r2)	– средний диаметр (радиус) НА и РК;	αy, βy	– угол установки профиля НЛ и РЛ между осью u и хордой;
l1 , l2	– высота (длина) НЛ и РЛ;	δ	– зазоры осевые и радиальные;
b1 , b2	– хорда профиля НЛ и РЛ;	ε	– степень парциальности НА;
B1 , B2	– ширина НЛ и РЛ вдоль оси z;	n, nд	– степень расширения патрука и диффузора;
s1 , s2	– толщина выходной кромки НЛ и РЛ;	f1 , f2	– площадь проходного сечения НА и РК.
t1 , t2	– шаг решетки НА и РК;

Кинематические параметры потока

 

c, w, u	абсолютная, относительная и окружная скорости;	λ	– отношение скорости потока к критической скорости;
C0	– условная скорость, рассчитываемая по перепаду h0;	α, β	– угол между вектором скорости c,w и осью u;
a –	– скорость распространения звука;	γ	– угол между вектором скорости c и его проекцией на плоскости uz;

Параметры рабочего тела

 

i, p, T, ρ	– энтальпия, давление, температура, плотность;	υ, s, R	– удельный объем, энтропия, газовая постоянная;
cp, ν	– теплоемкость, кинематическая вязкость;	k	– показатель изоэнтропы: m=(k-1)/k.

Режимные параметры

 

n, ω	– частота и угловая частота вращения	M, Re, Eu, Pr, Sh, Fr	– числа Маха, Рейнольдса, Эйлера, Прандтля, Струхала, Фруда.
x	– характеристический коэфициент ступени; x=u/ C0.

Суммарные характеристики ступени

h0 , hp	– изоэнтропийные перепады энтальпий в ступени;	ρ	– термодинамическая степень реактивности ступени;
h1*, h2	– изоэнтропийные перепады энтальпий в НА и РК;	φ, ψ	– коэффициенты скорости НА и РК;
Δ h1 , Δ h2	– потери энергии в НА и РК;	μ	– коэффициент использования Δ hc2;
Δ hc2	– выходная кинетическая энергия;	ηu , ηu*	– окружной КПД ступени с учетом и без уче- та Δ hc2
Δ hтр , Δ hy, Δ hε , Δ hвл,Δ hохл	– потери энергии на трение, от утечек, от парциальности, от влажности, от охлаждения;	ηoi , ηoi*	– внутренний КПД ступени с учетом и без учета Δ hc2;
hu, hi	– окружной и внутренний перепады энтальпий в ступени;	G M	– массовый расход рабочего тела; – вращающий момент;
		N	– мощность.

Сокращения

КПД	– коэффициент полезного действия;	НЛ	направляющая лопатка;
НА	– направляющий аппарат;	РК	– рабочее колесо;
		РЛ	– рабочая лопатка.

Примечания.

Конструктивные параметры и параметры потока рабочего тела, относящиеся к соот­ветствующему сечению ступени, отмечаются индексами: 0–перед НА (перед ступенью); 1–за НА (перед РК); 2–за РК (за ступенью). Проекции скоростей на оси r, и, z отмечаются соответствующими индексами. Параметры в корневом сечении отмечаются одним штри­хом, а в периферийном - двумя штрихами. Теоретические параметры в процессах без потерь энергии отмечаются индексом t, параметры изоэнтропийного торможения–звездочкой. Расчетные параметры отмечаются индексом «ρ», относительные и осредненные величины–черточкой.

Введение

Энергетическая машина представляет собой устройство, выполняющее механические движения с целью преобразования энергии из одного вида в другой. К нему относятся, в частности, турбомашины: турбины и компрессоры.

Турбина – первичная турбомашина (двигатель), в лопаточном аппарате (проточной части) которого потенцианальная энергия рабочего тела переходит в кинетическую, которая, в свою очередь, преобразуется в механическую работу непрерывно вращающегося ротора. В зависимости от вида рабочего тела различают паровые и газовые (тепловые), а также гидравлические турбины.

Компрессор – вторичная турбомашина, в лопаточном аппарате (проточной части) которого механическая работа, подводимая к ротору компрессора от какой-либо первичной машины, преобразует-

ся в кинетическую, а затем в потенциальную энергию рабочего тела. К компрессорам относятся также различные лопаточные машины: нагнетатели, вентиляторы, насосы, пропеллеры, гребневые винты.

Основным элементом турбомашины является ступень. Турбин-

ная ступень – совокупность последовательно расположенных направ-

ляющей и рабочей лопаточных решеток (венцов). Компрессорная ступень – совокупность последовательно расположенных рабочей и направляющей лопаточных решеток.

В зависимости от направления движения основного потока рабочего тела различают осевые, радиальные, радиально-осевые и осерадиальные ступени турбомашин. Турбомашина может иметь одну или несколько ступеней (одно- или многоступенчатая турбомашина). Наиболее широкое применение получили осевые турбомашины.

Эффективность преобразования энергии в проточной части турбомашины, то есть коэффициент полезного действия (КПД) тур-

бомашины, зависит от ряда конструктивных и режимных факторов. Для получения этих зависимостей к настоящему времени выполнено большое число теоретических и экспериментальных исследований. Их результаты способствуют глубокому пониманию рабочих процес-

сов, происходящих в проточной части турбомашин, и позволяют обосновано принимать оптимальные технические решения при проектировании и создании конкретных конструкций турбомашин.

Физические явления в турбомашинах настолько сложны, что не всегда поддаются точному теоретическому описанию даже с помощью современных математических моделей. Поэтому в практику аэродинамических исследований элементов проточной части турбомашин прочно вошел эксперимент. Испытания тепловых турбомашин выполняются как в натурных условиях, так и на экспериментальных установках. Широкое распространение получили опыты с моделями на холодном воздухе, так как они обладают рядом существенных преимуществ по сравнению с испытаниями на горячих газах или паре. Так, некоторые из преимуществ:

- простая, небольших размеров и дешёвая конструкция экспериментальной установки и исследуемых моделей;

- благоприятные условия проведения опытов и работы с приборами;

- умеренное потребление электрической энергии при проведении эксперимента;

- применение простых и дешевых материалов для моделей;

- упрощенная технология изготовления моделей, приемлемая даже для условий лабораторий вузов;

- низкая стоимость проведения опытов.

Следует отметить, что полученные опытные данные на воздухе при выполнении основных условий моделирования являются вполне правомерными для использования при проектировании паровых и газовых турбин [1,2,5].

В настоящих методических указаниях приводятся некоторые наиболее характерные примеры аэродинамического эксперименталь-

ного исследования элементов турбомашин:

- опытное определение характеристик прямой решетки турбинных лопаток на статическом стенде;

- определение суммарных характеристик турбинной ступени на вращающемся стенде.

В качестве рабочего тела при выполнении указанных лабораторных работ в лаборатории турбомашин БГТУ используется сжатый воздух.

 

 

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Необходимым условием правильности проведения эксперимен-

тального исследования является строгое выполнение основных законов моделирования. Только соблюдение их обеспечивает возможность переноса результатов модельных испытаний на натуру. При исследовании даже сравнительно простых процессов необходимо геометрическое подобие, равенство граничных условий и совпадение ряда безразмерных критериев подобия модели и натурного объекта.

Геометрическое подобие — главное требование, предъявляемое к модели. Оно подразумевает отличие модели от натуры только масштабом ее выполнения. Так, модель турбинной ступени должна иметь равные с натурными углы входа и выхода НЛ и РЛ, основные относительные геометрические параметры (d/l, l/b, t/b, /l, s/b и др.). Из-за сложности изготовления тонкой выходной кромки лопаток s минимально возможная ее толщина принимается за определяющий размер при выборе масштаба геометрического моделирования. Поэтому предпочтительны модели достаточно крупномасштабные (уменьшение не более чем в четыре раза). Шероховатость поверхностей лопаток выполняется наименьшей из возможной, однако как геометрический параметр моделировать ее в некоторых моделях не удается из-за малой относительной шероховатости k/b натурных лопаток. Но, как показали опыты, допустимая k/b существенно растет с понижением числа Re, поэтому при Re_M<Re_H обеспечение (k/b)_M = (k/b)_Н не требуется.

В процессе эксперимента большое внимание уделяется обеспечению одинаковых с натурными граничных условий входа в модель и выхода из нее. Выполняются специальные опыты по определению влияния граничных условий на характеристики моделей.

Количество безразмерных критериев динамического подобия достаточно велико. Вывод их возможен из основных уравнений процесса в безразмерной форме или по теории размерностей. Анализ уравнений, записанных для потока рабочего тела в проточной части тепловых турбин, позволяет получить следующие основные безразмерные критерии: Re, M, k, Еu, Pr, Sh, Fr [5,10]. Практика показывает, что одновременно и точно обеспечить равенство в модели и натуре каждого из критериев в большинстве случаев невозможно. В то же время опытным путем установлено, что многие критерии подобия в определенном диапазоне их изменения оказывают лишь незначительное влияние на характеристики элементов проточной части тепловых турбин как на конечный результат эксперимента. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо специальными опытами установить влияние каждого критерия подобия на конечный результат исследования и определить допустимые границы частичного моделирования процессов.

Одним из наиболее важных определяющих критериев динамического подобия является число Re. Применительно к турбинным решеткам оно подсчитывается по хорде профиля в и параметрам потока в выходном сечении решеток НЛ и РЛ: Rе_с1= b₁c₁/ ₁, = b₂w₂/ ₂.

При вычислении числа Re для патрубков и камер отбора используются гидравлический диаметр и параметры рабочего тела в характерном сечении модели и натуры.

Важным критерием динамического подобия является число

М₁ = с₁/а₁ и М₂=w₂/а₂.

Широко известные опыты, например, в [5], показали, что в дозвуковых решетках с увеличением числа М вплоть до критического значения, при котором возникает волновой кризис, коэффициент потерь энергии практически не изменяется. Однако испытания турбинных ступеней при слишком малых числах М могут дать существенно отличающиеся от натурных значения степени реактивности, утечек через зазоры, выходных, концевых и других потерь энергии, а также отклонение пространственной структуры потока и расходных характеристик от действительных. В связи с этим все опыты с турбинными ступенями в изолированных условиях и при работе в отсеках проводятся при соблюдении равенства чисел М модели и натуры.

В камерах отбора паровых турбин, в переходных патрубках двухвальных ГТУ, во входных и выходных патрубках ряда газовых турбин скорости течения рабочего тела, как правило, значительно ниже, чем скорость звука. Поэтому при исследовании течения рабочего тела и определении потерь энергии в указанных элементах проточной части тепловых турбин сжимаемостью рабочей среды можно пренебрегать.

Результаты многочисленных исследований доказывают воз-

можность получать достаточно достоверные данные путем аэродинамических исследований моделей элементов проточной части паровых и газовых турбин, используя в качестве рабочего тела холодный воздух. При этом обеспечиваются допустимые отклонения от точных условий гидродинамического подобия при выполнении эксперимента, хотя при нормальной температуре показатель изоэнтропы воздуха к = 1,4, а для обычно применяемых рабочих тел в тепловых турбинах он существенно меньше. Влияние показателя изоэнтропы к на отклонения от условий подобия при больших числах М может быть в некоторой степени снижено, если моделирование осуществлять с условием Еu = 1/(kM²)= idem. [5].

Для пересчета характеристик турбинных ступеней с одного рабочего тела на другое используются несколько методов, например, в [4].

При изучении периодических движений большое значение имеет соблюдение равенства критерия Sh в модели и натуре. В турбомашинах многие явления повторяются через один оборот ротора, а при движении РЛ за НА — при прохождении каждого соплового канала. Принимая за характерный размер средний диаметр РК d, за характерную скорость — условную изоэнтропийную скорость С_о и обозначив через время одного оборота или время прохождения РЛ шага НА, получим выражение

Sh=d/cτ ≈u/C_о.

При моделировании НА и РК турбинных ступеней обеспечивается равенство относительного шага в модели и натуре, поэтому при условии подобия треугольников скоростей выполняется и критерий Sh по отношению нестационарности в относительном движении х = u/С_о = idem [5].

В процессе эксплуатации тепловых турбин в соответствии с изменениями электрической и тепловой нагрузок изменяются режимы работы ступеней. Это особенно характерно для околоотборных ступеней паровых турбин с отборами большого количества пара между ними. В связи с этим при испытании моделей двухступенчатых отборных отсеков появляется очень важное требование выдерживать одинаковыми с натурными соответствую-

щие закономерности изменения коэффициентов х каждой ступени и отсека.

Число Фруда Fr учитывает объемные силы, возникающие в гравитационном поле, а также в поле сил инерции во время вращения. Гравитационные силы в тепловых турбинах очень малы по сравнению с другими силами и ими обычно пренебрегают. А вот пренебрежение силами инерции не всегда допустимо. Если взять силы инерции на среднем диаметре ступени и отнести их к единице массы, то можно записать Fr = C_о²/u².

Поэтому при соблюдении условия х = u/С₀ = idem в модели и натуре критерий Fr по отношению к указанным силам инерции автоматически выполняется [5].

При определении энергетических характеристик моделей ступеней и отсеков тепловых турбин большое значение имеет оценка механических потерь энергии в экспериментальной турбине. В натурных турбинах их величина относительно небольшая, а в моделях она может составлять значительную долю располагаемой энергии. Для повышения точности эксперимен-

та в конструкциях ходовых частей экспериментальных турбин осуществлены специальные меры. Они обеспечивают возможность определения мощности, затрачиваемой на преодоление механических сопротивлений в подшипниках, вместе с полезной мощностью, измеряемой посредством нагрузочного устройства. Это позволяет определить чисто внутреннюю мощность модели ступени или отсека.

Таким образом, при аэродинамическом исследовании моделей ступеней, патрубков и отсеков тепловых турбин на холодном воздухе основными условиями моделирования являются геомет-

рическое и кинематическое подобия, равенство критериев динами-

ческого подобия в модели и натуре: Re, M, Sh.

Экспериментальные модели и стенды БГТУ отвечают указанным основным требованиям моделирования.