Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Интересное:
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-11-17 | 441 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Многие финансовые экономические показатели на ряду с устойчивой тенденцией к росту или снижению подвержены сезонным колебаниям. Такие процессы моделируются временными рядами вкл в себя как тренд так и сезонную компоненту. Для краткосрочного прогноза таких процессов можно использовать адаптивные модели временных рядов с сезонной компонентой, напр модель Хонта-Уинтерса.
Мультипликативная модель Хольта-Уинтарса с линейным ростом имеет следующий вид:
Yp(t+k)= [a(t)+k*b(t)]*F(t+k-L)
Где k-период упреждения;
Yp(t)- расчетное значение экономического показателя для t-го периода;
a(t),b(t), F(t) – коэффициенты модели; они адаптируются, уточняются по мере перехода от члена ряда с номером, t-1 к t.
F(t+k-L)- значение коэффициента сезонности того периода, для которого рассчитывается экономический показатель;
L-период сезонности.
Формулы:
a(t)=α1*Y(t)/F(t-L)+(1-α1)*[a(t-1)+b(t-1)]
b(t)=α3*[a(t) – a(t-1)]+(1- α3)*b(t-1)
F(t)= α2*Y(t)/a(t)+(1- α2)*F(t-L)
Параметры сглаживания α1, α2, α3 подбирают путем перебора с таким расчетом, чтобы расчетные данные наилучшим образом соответствовали фактическим.
Линейная модель имеет вид:
Yp(t)=a(0)+b(0)*t
Метод наименьших квадратов дает возможность определить коэффициенты линейного уравнения а(0) и b(0) по формулам:
N
b(0) = ∑ (Y(t)-Ycp)*(t-tcp)
t=1;
N
∑ (t-tcp)^2
t=1
a(0) = Ycp-b(0)*tcp;
N
Ycp = 1 * ∑ Y(t);
N
N
Tcp= 1 * ∑ N.
N 1
Оценка качества модели прогнозирования.
Для того, что бы модель была качественной уровни, остаточного ряда E(t) (разности Y(t)-Yp(t) между фактическими и расчетными значениями экономического показателя) должны удовлетворять определенным условиям (точности и адекватности).
1) Точность модели:
Условия точности выполнено, если относительная погрешность (абсолютное значение отклонения abs{E(t)}, поделенное на фактическое значение Y(t) и выраженное в процентах 100%* abs{E(t)}/ Y(t) в среднем не превышает 5%.
|
2)Проверка адекватности модели:
Для того, чтобы модель была адекватна исследуемому процессу, ряд остатков E(t) должен обладать свойствами случайности, независимости последовательных уровней, нормальности распределения.
А) Проверка случайности уровней:
Проверку случайности уровней остаточной компоненты проводим на основе критерия поворотных точек. Для этого каждый уровень ряда E(t) сравниваем с двумя соседними. Если оно больше (либо меньше) обоих соседних уровней, то точка считается поворотной и ставится 1, в противном случае 0.
q= int[2(N-2)/3-2√(16N-29)/90]
Если количество поворотных точек p больше q, то условие случайности уровней выполнено.
Б) Проверка независимости уровней ряда остатков (отсутствие автокорреляции):
1) по d-критерию:
n
d = ∑ [E(t) – E(t-1)]^2
2.
N
∑ E(t)^2
В случае если полученное значение больше 2, значение имеет место отрицательная автокорреляция, в таком случае величину d уточняют, вычитая полученное значение из 4.
Если 0<d<d1, то уровни автокоррелированы, то есть зависимы, модель адекватна.
Если d1<d<d2, то критерий Дарбина-Уотсона не дает ответа на вопрос о независимости уровней ряда остатков.
Если d2<d<d2, то уровни ряда остатков являются независимыми.
2)
N
r(1)= ∑ [E(t)*E(t-1)]
2.
N
∑ E(t)^2
Если модуль рассчитанного значения первого коэффициента автокорреляции меньше критического значения /r(1)/<rтаб, то уровни ряда остатков независимы.
В) Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению определяем по RS- критерию
RS=(Emax-Emin)/S
Emax-максимальное значение уровней ряда остатков Е(t)
Emin – минимальное значение уровней ряда остатков E(t)
S - среднее квадратическое отклонение.
S = √ (∑ E(t)^2)/(N-1)
Значение RS сравнивают с табличным значением, если значение попадает в заданный интервал, то кровни остатков полдчиняются нормальному распределению.
|
Определение коэффициентов сезонности в модели Хольта-Уинтерса.
Коэффициент сезонности есть отношение фактического значения экономического показателя к значению, рассчитанному по линейной модели.
F(t) = Y(t) / Yлин(t)
Коэффициенты рассчитываются по формулам:
a(t)=α1*Y(t)/F(t-L)+(1-α1)*[a(t-1)+b(t-1)]
b(t)=α3*[a(t) – a(t-1)]+(1- α3)*b(t-1)
F(t)= α2*Y(t)/a(t)+(1- α2)*F(t-L)
21. Основные этапы модели Хольта-Уинтерса. Доверительный интервал и относительное среднеквадратическое отклонение.
22. Экспертная оценка. Коэффициент парной ранговой корреляции.
23. Экспертная оценка. Коэффициент конкордации.
24. Определение точечного и интервального прогноза по экспертным оценкам.
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!