Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-11-17 | 797 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Рассмотрим твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси. Чтобы удержать ось от перемещений в пространстве, заключим её в подшипники. Опирающийся па нижний подшипник фланец Фл, предотвращает передвижение оси в вертикальном направлении.
Абсолютно твёрдое тело можно рассматривать как систему материальных точек с неизменным расстоянием между ними. Линейная скорость элементарной массы равна , где -расстояние массы от оси вращения. Следовательно, для кинетической энергии элементарной массы получается выражение
Кинетическая энергия вращающегося твёрдого тела складывается из кинетических энергий его частей.
Сумму, входящую в правую часть этого соотношения назовём моментом инерции I тела относительно оси вращения
- момент инерции твёрдого тела.
27. Получите выражение для момента импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения.
28. Выведите формулу для момента инерции однородного тонкого стержня длиной / и массы т относительно оси, проходящей через центр масс стержня и перпендикулярной стержню.
29. Выведите формулу для момента инерции однородного тонкого стержня длиной / и массы т относительно оси, проходящей через конец стержня и перпен-^ \ дикулярной стержню.
30 Выведите формулу для момента инерции однородного тонкого диска радиуса и массы т относительно оси, проходящей через центр масс диска и перпендику лярной плоскости диска.
31. Выведите формулу для момента инерции тонкого обруча радиуса К и массы т относительно оси, проходящей через центр масс обруча и перпендикулярной плоскости обруча.
Пример 1: Вычисление момента инерции тонкого стержня массы m и длинной l, вращающегося вокруг оси перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.
Будем считать стержень однородным, тогда
Другие примеры значений моментов инерции для некоторых тел правильной формы приведём без вычислений.
Пример 2: Полый тонкостенный цилиндр, тонкое кольцо:
- момент инерции цилиндра или
тонкого кольца
Пример 3: Сплошной цилиндр, диск.
- момент инерции сплошного
цилиндра или диска
Пример 4: Сплошной шар.
- момент инерции шара.
Заметим, что во всех приведённых примерах, тела предполагаются однородными, и вычисляются моменты инерции относительно центральных осей,
т.е. осей проходящих через центр масс.
32. Получите закон сохранения момента импульса твердого тела относительно оси _вращения.
В случае главной оси вращения при суммарном моменте внешней силы, действующем на тело, равном нулю, имеет место закон сохранения момента импульса твёрдого тела: - закон сохранения момента импульса твёрдого тела.
Если суммарный момент внешних сил , то он совершает работу, которая приводит к увеличению кинетической энергии вращающегося твёрдого тела (в этом случае потенциальная энергия ).
33. Получите формулу кинетической энергии вращающегося твердого тела. Кинетическая энергия (или энергия движения) определяется массами и скоростями рассматриваемых тел. Рассмотрим материальную точку, движущуюся под действием силы . Работа этой силы увеличивает кинетическую энергию материальной точки . Вычислим в этом случае малое приращение (дифференциал) кинетической энергии:
.
При вычислении использован второй закон Ньютона , а также - модуль скорости материальной точки. Тогда можно представить в виде:
-
- кинетическая энергия движущейся материальной точки.
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!