Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-11-17 | 334 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
· Изучение колебаний в системах с распределёнными параметрами на примере поперечных стоячих волн в упругой горизонтальной струне.
· Наблюдение картины распределения амплитуд колебаний точек струны при образовании стоячих волн.
· Количественная проверка формулы скорости распространения колебаний вдоль струны.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:
СТОЯЧИЕ ВОЛНЫ – это особый случай интерференции, возникающий при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами:
x1 =Acos (wt – kx), x2 = A cos (wt + kx) (1)
Сложив эти уравнения и учитывая, что k = 2p/l, получим уравнение стоячей волны:
x =x1 +x2 = 2А cos kx cos wt = 2A cos (2px/l) cos wt. (2)
Из уравнения (2) следует, что в каждой точке этой волны происходят колебания с одной и той же частотой w и амплитудой 2A cos (2px/l), зависящей от координаты х рассматриваемой точки.
В точках среды, где 2px/l =± mp (m = 0,1,2,…), амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного 2А. В точках среды, где 2px/l = ±(m +1/2)p, амплитуда колебаний обращается в нуль.
Точки, в которых амплитуда максимальна, называются пучностями стоячей волны, а точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны.
В гибкой однородной струне, натянутой между двумя точками и выведенной из положения равновесия, могут установиться стоячие волны. При этом на длине струны L всегда должно укладываться целое число стоячих волн. При этом струна делится неподвижными точками – узлами – на несколько равных отрезков, длина которых равна половине длины бегущей волны. Следовательно, можно записать
L = n (l/2), (3)
где n – целое число, определяющее количество полуволн, уложившихся на всей длине струны L.
|
Так, как длина волны l связана со скоростью распространения волны v и частотой n соотношением v = ln, то, учитывая (3), имеем n= . (4)
Струна, следовательно, может колебаться не с одной частотой, а с целым спектром частот, соответствующим собственным (нормальным) колебаниям струны. В общем случае любые сложные колебания в струне можно представить как суперпозиция нескольких собственных колебаний, отличающихся не только своими частотами, но и своими амплитудами для отдельных точек струны. Распределение амплитуд отдельных точек волны при собственных колебаниях для различных значений n имеет вид, изображённый на рис.1.
Опыт показывает, что скорость распространения импульса деформаций (колебаний) вдоль струны определяется силой натяжения струны F и линейной плотностью m материала струны:
. (5)
Тогда с учётом формулы (5) формула (4) примет вид:
. (6)
МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:
1. Установите с помощью движков регуляторов постоянные значения линейной плотности материала и силы натяжения струны, указанных в таблице 1 для вашей бригады.
2. Установите начальную частоту колебания струны f = 1,0 Гц и, постепенно увеличивая её значение, получите устойчивые колебания струны при n = 1 (см распределение амплитуд точек струны при n = 1).
3. Аналогичным образом получите стоячие волны соответствующие различным значениям n и заполните табл.2.
4. Установите второе значение линейной плотности материала струны из табл.1 для вашей бригады и проделайте измерения п.2 и 3 ещё раз и заполните табл.3.
Таблица 1.
№ бригады | ||||||||||||||||
Т, Н | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 |
m, г/м | 5,1 9,1 | 5,2 9,2 | 5,3 9,3 | 5,4 9,4 | 5,5 9,5 | 5,6 9,6 | 5,7 9,7 | 5,8 9,8 | 5,1 9,1 | 5,2 9,2 | 5,3 9,3 | 5,4 9,4 | 5,5 9,5 | 5,6 9,6 | 5,7 9,7 | 5,8 9,8 |
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!