История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-11-17 | 254 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Окисления кремния
Окисление поверхности кремния принято осуществлять с помощью следующих химических реакций:
,
при температуре в интервале 900...1200 °C. Окисление может производиться в сухом кислороде по первой реакции, в парах воды – по второй реакции, либо во влажном кислороде – с использованием обеих реакций. Наиболее качественные пленки получаются при окислении в сухом кислороде, тогда как окисление в парах воды обеспечивает наибольшую скорость формирования пленки. Часто применяется комбинированное окисление: сначала в сухом кислороде формируется совершенная граница раздела с минимальной плотностью поверхностных состояний, затем в увлажненном кислороде толщина пленки доводится до требуемого значения. Возможно уплотнение полученной таким образом пленки при окислении на заключительной стадии в сухом кислороде.
Схематически процесс окисления изображен на рис. 2. Собственно окисление происходит на внутренней границе . В процессе можно выделить три основные стадии, протекающие последовательно.
1. Диффузионный перенос частиц окислителя из объема газовой фазы на внешнюю поверхность и растворение окислителя в приповерхностном слое диоксида кремния.
Рис. 2. Распределение молекул окислителя
в газовой фазе и в растущем слое SiO2
в процессе окисления кремния
2. Диффузионный перенос частиц окислителя через пленку
к границе раздела диоксид–кремний.
3. Химическая реакция на границе раздела с кремнием, приводящая к образованию .
Введем обозначения: – поток окислителя, определяемый как количество молекул окислителя, пересекающих единичную площадь одной из границ раздела фаз в единицу времени; – концентрация молекул окислителя на одной из границ раздела системы , – толщина слоя диоксида. Трем стадиям процесса окисления соответствуют потоки , которые в стационарных условиях должны быть равными
|
В промышленных условиях для процесса термического окисления кремния используется принудительный поток окислителя, проходящий через рабочую камеру с определенной скоростью. Внутри газовой фазы концентрация молекул окислителя соответствует парциальному давлению В процессе роста происходит непрерывное растворение молекул окислителя в окисле, сопровождающееся обеднением приповерхностной области газа этими молекулами. По этой причине концентрация молекул окислителя на границе раздела фаз при всегда меньше, чем в объеме газовой фазы. В приповерхностном диффузионном слое толщиной возникает градиент концентрации молекул окислителя, который создает диффузионный поток окислителя по направлению к границе, определяемый выражением
,
где – константа скорости газообразного массопереноса окислителя; – коэффициент диффузии окислителя в газовой фазе; и – равновесная концентрация окислителя в объеме газовой фазы и концентрация окислителя в газовой фазе у поверхности оксида соответственно. В случае ламинарного потока окислителя можно принять, что где . Окислитель, адсорбированный поверхностью оксида, растворяется в . Соотношение между концентрациями окислителя в газовой и твердой фазах устанавливается коэффициентом распределения. Движущей силой процесса растворения является градиент концентраций, поэтому может быть введен соответствующий ему поток растворителя
равный , однако, поскольку процесс растворения не был выделен в отдельную стадию, а включен в первую, необходимо поток выразить через . Процесс растворения подчиняется закону Генри. Поэтому
где – коэффициент растворимости молекул окислителя в диоксиде кремния; – парциальное давление окислителя при . Очевидно, что должно быть верным и уравнение
|
Введенная формально величина определяет концентрацию растворенных в молекул окислителя, если в законе Генри вместо давления подставить . Тогда
где – коэффициент массопереноса молекул окис-лителя в газовой фазе, приведенный к твердой фазе.
В стационарном режиме производная по времени в диффузионном уравнении равна нулю. Следовательно, и . Тогда концентрация окислителя линейно зависит от . Диффузионный поток окислителя от поверхности диоксида к границе раздела диоксид–кремний
где – концентрация молекул окислителя на границе раздела диоксид–кремний; – коэффициент диффузии окислителя в .
Химический поток следует понимать как убыль молекул окислителя вследствие их превращения в молекулы . Скорость реакции окисления пропорциональна концентрации окислителя, поэтому
где – константа скорости реакции окисления.
В стационарном режиме окисления концентрации не зависят от времени и все потоки равны :
Решение этой системы относительно неизвестных и дает
,
Скорость роста слоя определяется величиной химического потока . За время на единицу площади поверхности кремния посту-пает количество молекул окислителя, равное В результате этого толщина слоя увеличивается на величину, поэтому
где – число молекул окислителя, необходимое для формирования единицы объема . В единице объема диоксида кремния содержится молекул , где г/см – массовая плотность , г/моль – молярная масса , моль – число Авогадро. Приведенные значения дают см , тогда см для окисления в сухом кислороде и см для окисления в парах воды.
Дифференциальное уравнение для нахождения
После разделения переменных и интегрирования с граничным условием получаем
где и .
Это уравнение имеет единственный неотрицательный корень
Проведем анализ данного решения для двух частных случаев.
1. Начальная стадия роста, когда а Воспользуемся соотношением при . Тогда
Этой стадии соответствует линейный по времени закон роста.
.
Обычно . Это означает, что лимитирующей стадией, ограничивающей скорость роста диоксида, является химическая реакция, и процесс окисления протекает в кинетической области. В этом случае константа линейного роста пропорциональна парциальному давлению окислителя в газовой фазе, коэффициенту растворимости молекул окислителя в диоксиде кремния и не зависит от коэффициента диффузии :
|
Таким образом,
Отметим, что скорость роста линейно возрастает с увеличением давления окислителя. С увеличением температуры молекулярная растворимость газов, как правило, падает по экспоненциальному закону, однако этот спад компенсируется увеличением константы скорости реакции и константа скорости линейного роста с ростом температуры всегда увеличивается.
На поверхности кремния всегда присутствует естественный окисел толщиной 3...5 нм. Для учета этого окисла необходимо изменить граничное условие . В этом случае решение дифференциального уравнения для начальной стадии роста имеет вид , где Влияние этого параметра заметно только в начальный момент окисления.
2. Конечная стадия роста, когда а В этом случае
где – коэффициент проницаемости диоксида кремния молекулами окислителя; – коэффициент растворимости молекул окислителя в диоксиде кремния; – коэффициент диффузии окислителя в . Поскольку
,
рост на данной стадии называется параболическим.
Рис. 3. Зависимость толщины пленки диоксидаот времени |
Зависимость толщины пленки диоксида от времени представлена графически на рис. 3. Область I соответствует кинетическому режиму окисления, область II – диффузионному, область III – диффузионно-кинетическому. В последнем случае скорости диффузионного массопереноса и химической реакции сравнимы.
|
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!