Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-11-17 | 550 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
А= =
1)Сравним поэлементно 1 и 3 строки. Видим, что 3 доминирует над 1. Тогда не нанося ущерб решению, можем отбросить 1 строку и перейти к матрице
2)Сравниваем поэлементно 1 и 3 столбцы. Видим, что 1 столбец доминирует над 3. Тогда не нанося ущерб решению, можем отбросить 1 столбец и перейти к матрице
3)Строки между собой не сравнимы,столбцы тоже. Дальнейшие упрощения невозможны. Найдем решение с помощью графического метода решения платежных матриц.
Убедимся, что игра не содержит седловой точки. Для этого найдем верхнюю и нижнюю цены игры
Так как α β, то седла нет и решение следует искать в смешанных стратегиях. В декартовой системе координат по оси абсцисс откладываем отрезок единичной длины и восстанавливаем перпендикуляры из концов отрезков. На первом перпендикуляре(оси ординат) откладываем числа соответствующие стратегии (56,224,14) на втором стратегии (98,70,126) игрока А. Строим график.
Находим верхнюю границу выигрышей получаемую играком А, образуемые пересечением прямых у1 и у3(т.С). Точка С на верхней границе соответствует наименьшему выигрышу. Таким образом, активная стратегия игрока В являются стратегии . Рассмотрим эквивалентную матрицу
= 224+126-14-70 = 226
Таким образом оптимальные смешанные стратегии игроков
и ,цена игры v= 102,42.
10. Завод намечает производство локомотивов. Имеется четыре проекта (i = 1,2,3,4). Определена экономическая эффективность каждого проекта в зависимости от рентабельности производства по истечении трех сроков (j = 1,2,3) рассматриваются как некоторые состояния «природы». Значения экономической эффективности (в у.е.) для различных проектов и состояний «природы» приведены в таблице
|
проекты | состояния природы | ||
20 | |||
Выбрать для производства лучший проект локомотива, используя критерий Бейса-Лапласа(вероятностный) при заданном распределении вероятностей состояния природы Р=( ), Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица при α=0,5. Сравнить решение и сделать выводы.
проекты | состояния природы | ||
1 вероятностный критерий
Сводим данные в таблицу и вычисляем по строкам математическое ожидание выигрыша с учетом всех состояний природы.
Р | |||
А | |||
мах = 266
В соответствующий с максимальным значением математического ожидания выбираем оптимальную стратегию , при этом средний выигрыш m=266.
2. критерий Лапласа
Все состояния природы равно возможны (= ). Вычислим суммы элементов каждой строки и по математическому значению суммы выберем оптимальную стратегию.
мах =826
Оптимальная стратегия ,средний выигрыш m=
3. критерий Вальда(максиминый)
В матрице А найдем по строкам минимальные элементы и выберем из этих чисел максимальное
Оптимальная стратегия ,средний выигрыш m= 210
4.Критерий Сэвиджа(минимального риска)
Строим матрицу рисков. Для этого в каждом столбце матрицы А найдем максимальный элемент,отнимаем от него соответствующее значение элементов столбца и запишем в матрицу рисков R.
R=
В каждой строке матрицы R выберем наибольший элемент и выберем наименьший из максимальных рисков
i
R=
Оптимальная стратегия ,минимальный из максимальных рисков = 70.
5. Критерий Гурвица (с учетом коэффициента доверия α=0,5)
Умножаем наибольшие и наименьшие элементы в строке платежной матрицы на α=0,5и вычислим суммы этих произведений для каждой строки. Среди сумм
найдем максимальную.
(420,413,385,
413)=420
Поэтому, оптимальная стратегия , средний выигрыш =420
Сравним результаты и выводы
критерий | оптимальная стратегия |
Бейеса-Лапласа | |
Лапласа | |
Вальда | |
Сэйвиджа | |
Гурвица |
Учитывая результат использования критериев можно сделать вывод,что изо всех приведенных проектов производства локомотивов наиболее привлекательным является первый проект.
|
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!