Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Дисциплины:
2017-11-17 | 618 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Исходя из временного представления сигнала (рисунок 1.1), разложим его на типовые составляющие, включающиеся в определенный момент времени. Для этого используем единичную функцию включения .
Рисунок 1.2 – Временное представление типовых составляющих аналогового сигнала
РАСЧЕТ СПЕКТРАЛЬНОЙ ПЛОТНОСТИ АНАЛОГОВОГО СИГНАЛА
Спектральной характеристикой (или спектральной плотностью) непериодического сигнала называют комплексную функцию частоты :
.
1. Рассмотрим одиночный импульс нашего сигнала (рисунок 1.3).
Рисунок 1.3 – Временное представление одиночного импульса
2. Представим сигнал с помощью элементарных составляющих (рисунок 1.4).
Рисунок 1.4 - Временное представление сигнала с помощью элементарных составляющих
3. Применяя прямое преобразование Лапласа, получим:
.
4. Заменяя , перейдем к спектральной плотности элементарной составляющей сигнала:
5. Моделируем сигнал от (рисунок 1.4):
.
Рисунок 1.5 – Временное представление центрированного сигнала
6. Применяя прямое преобразование Лапласа, получим спектральную плотность центрированного сигнала:
7. Возвращая в исходное место, получим конечное выражение для расчета спектральной плотности:
Построение частотных характеристик аналогового сигнала
Модуль комплексной спектральной плотности называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) спектра сигнала s(t). Аргумент комплексной спектральной плотности фазочастотной характеристикой (ФЧХ) спектра сигнала s(t).
Построим графики с нормированными значениями, применив замену:
t н = t/τi
αt = ln10* t н = 2,3 * t н
ω н = ω/α
ωτ = ω н * ln 10 = ω* 2.3
|
Рисунок 1.6 – АЧХ аналогового сигнала
Рисунок 1.7 - ФЧХ аналогового сигнала
РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ СПЕКТРА КОЭФФИЦИЕНТОВ КОМПЛЕКСНОГО РЯДА ФУРЬЕ
Ряд Фурье – это разложение периодического сигнала по тригонометрическим либо комплексным функциям.
Найдем коэффициенты комплексного ряда Фурье с помощью дискретизации спектральной плотности аналогового сигнала.
, где - циклическая частота сигнала.
, где – скважность.
Построим спектральные характеристики периодического сигнала.
Рисунок 1.8 – Спектр амплитуд коэффициентов комплексного ряда Фурье
Рисунок 1.9– Спектр фаз коэффициентов комплексного ряда Фурье
Таблица 1 – Коэффициенты комплексного ряда Фурье
N | Алгебраическое представление Сn = (an-jbn) | Модуль |Cn| | Аргумент Arg(Cn) |
- | |||
-0.183 + j0.07 | 0.196 | ||
-0.172 - j0.195 | 0.26 | -132 | |
0.081 - j0.154 | 0.173 | -62 | |
0.035 + j4.293*10-3 | 0.036 | ||
-9.39*10-3 - j0.038 | 0.039 | -104 | |
0.02 - j0.013 | 0.024 | -35 | |
-0.017 - j0.012 | 0.02 | -145 | |
5.869*10-3 - j0.024 | 0.025 | -76 | |
-0.016 + j1.908*10-3 | 0.016 | ||
-0.024 - j0.046 | 0.052 | -118 | |
0.031 - j0.035 | 0.047 | -49 | |
0.015 + j5.797*10-3 | 0.016 | ||
-90 | |||
-0.013 + j4.969*10-3 | 0.014 | ||
-0.023 - j0.026 | 0.035 | -132 | |
0.015 - j0.029 | 0.033 | -62 | |
8.318*10-3 + j1.01*10-3 | 8.38*10-3 | ||
-2.608*10-3 - j0.011 | 0.011 | -104 | |
6.17*10-3 - j4.259*10-3 | 7.498*10-3 | -35 | |
-5.862*10-3 - j4.046*10-3 | 7.123*10-3 | -145 | |
2.236*10-3 - j9.071*10-3 | 9.342*10-3 | -76 | |
-6.42810-3 + j7.805*10-4 | 6.475*10-3 | ||
-0.011 - j0.02 | 0.023 | -118 | |
0.014 - j0.016 | 0.022 | -49 | |
7.337*10-3 + 2.783*10-3 | 7.847*10-3 | ||
-90 |
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!