Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-11-17 | 180 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Прямые в пространстве могут:
1. быть параллельными;
2. пересекаться;
3. скрещиваться.
Две прямые a и b || в простр-ве, если
они пересекаются в бесконечно
удалённой т-ке (в несобственной).
На черт. одноимённые пр-ии параллельных
прямых так же параллельны.
с и d пересекаются в простр-ве (с ∩ d)
на черт.: с1 ∩ d1 _ К1
с2 ∩ d2 _ К2
К – пр-ия т-ки пересечения с и d
К1 К2 ^ Х12
Прямые пересекаются, если их одноимённые проекции также пересекаются, а проекции т-ки пересечения лежат на одной линии связи.
ℓ и m – скрещивающиеся прямые, т.к.
ℓ 2 ∩ m2 _ т12 ≡ 22,
а 11 и 21 – отдельные пр-ии.
Прямые скрещиваются, если они не
пересекаются и не ||-ны между собой,
а т-ки пересечения их одноимённых
проекций не лежат на одной линии связи.
Определение видимости геометрических элементов.
Положение скрещивающихся прямых положено в основу метода конкурирующих точек, который используется для определения видимости поверхностей:
1) Видимость на горизонт. пр-ии определяется по фронтальной: видима та т-ка, которая расположена выше (больше высота).
2) Видимость на фронт. пр-ии определяется по горизонт: видима та т-ка, которая расположена дальше от оси Х (больше глубина).
Теорема о прямом угле.
Если одна сторона прямого угла параллельна какой-либо плоскости пр-ий, а другая сторона не перпендикулярна к ней, то на эту плоскость пр-ий прямой угол проецируется в НВ.
Если две прямые пересекаются под прямым углом, то проекции их в общем случае образуют угол, не равный 900.
Для того, чтобы прямой угол проецировался в НВ, необходимо и достаточно, чтобы одна из его сторон была ||-на, а другая не ^-на пл-ти пр-ий.
Действительно, пусть сторона АВ прямого угла АВС ||-на пл-ти П1. требуется доказать, что проекция его: угол А1В1С1 = 900.
|
Прямая АВ ^-на пл-ти ∑, т.к. АВ ^-на двум прямым этой пл-ти ВС и ВВ1, проходящим через т-ку В.
Прямая АВ и её пр-ия А1В1 – две ||-ые прямые, а потому А1В1 также ^-на пл-ти ∑. Следовательно, А1В1 ^-на В1С1.
На основании изложенного, можно утверждать, что углы, показанные на рис 2 и 3, являются проекциями прямых углов. На рис. 2 сторона a ||-на пл-ти П1, а на рис.3 – сторона с ||-на пл-ти П2.
Лекция 3
Плоскость
Пл-ть - частный случай поверхности на чертеже и задаётся определителем:
∑ (Г, А), где ∑ - обозначение пл-ти (поверхности);
Г, А - совокупность условий, задающих закон
образования плоскости.
Пл-ти могут быть заданы следующими определителями:
1. Тремя т-ми, не лежащими на одной прямой. (тремя несовпадающими т-ми).
∑ (А,В,С)
2. Прямой и т-кой, не лежащей на ней.
∑ (ℓ, А)
3. Двумя пересекающимися прямыми.
∑ (a ∩ b)
4. Двумя параллельными прямыми.
∑ (a || b)
5. Плоской фигурой.
∑ (D АВС)
6. Следами.
∑ (∑П1, ∑П2 )
Следы плоскости.
Следами пл-ти называются линии пересечения её с пл-ми проекций.
∑ - пл-ть общего положения
∑П1 – горизонтальный след пл-ти – это линия пересечения пл-ти ∑ с горизонт. пл-тью пр-ий.
∑П2 – фронтальный след пл-ти – это линия пересечения пл-ти ∑ с фронт. пл-тью пр-ий.
∑12 – т-ка схода следов.
В зависимости от того как расположена заданная пл-ть относительно пл-тей пр-ий, различают:
I. Пл-ти общего положения – пл-ть ни параллельная, ни перпендикулярная ни одной из пл-тей пр-ий. Все чертежи таких плоскостей были рассмотрены выше в классификации определителей.
II. Пл-ти частного положения:
1. Пл-ти уровня – это пл-ти, || -ые одной из пл-тей пр-ий, и ^-ые двум остальным пл-тям пр-ий (дважды проецирующие).
а) Пл-ть горизонтального уровня - || П1
б) Пл-ть фронтального уровня - || П2
|
в) Пл-ть профильного уровня -|| П3
Свойство пл-тей уровня:
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!