Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-11-16 | 262 |
5.00
из
|
Заказать работу |
I вузовского тура Дисциплина «Математика» 2011 год
Приложение А. Задания
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Профили «Гуманитарный и юридический»
и «Экономика и управление»
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 1.
Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. 70 коров съедают всю траву за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней. За сколько дней съедят всю траву 20 коров?
Ответ: 96.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 2.
Найти произведение различных корней уравнения
Ответ: -4.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 3.
Укажите рисунок, на котором изображено все множество точек, удовлетворяющих уравнению :
а) б) в) г)
Ответ: б).
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 4.
Прибыль предприятия планировалось увеличить на 20% по сравнению с прошлогодней. Фактически она увеличилась на 26%. На сколько процентов по сравнению с планируемой повысилась прибыль?
Ответ: 5.
Задача 5.
Дана система уравнений:
Пусть () – решение этой системы. Тогда значение выражения равно ј
Ответ: 2.
Задача 6.
На множестве целых чисел введена операция «» такая, что
1)
2)
где «+» – обычная операция сложения целых чисел.
Вычислите значение выражения
Ответ: -2012.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 7.
Вычислить
Ответ: 1.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 8.
В прямоугольнике известны длины сторон и Прямоугольник повернули по часовой стрелке на угол вокруг точки , а затем на угол по часовой стрелке вокруг той точки, куда перешла точка после первого вращения. Пусть – длина траектории, по которой двигалась точка P во время этих перемещений.
Тогда равно …
Ответ: 9.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 9.
Пусть многочлен наименьшей степени, имеющий минимум равный –60 при и максимум равный 48 при . Тогда сумма коэффициентов многочлена равна …
Ответ: 40.
Задача 10.
Найдите произведение абсцисс точек касания тех касательных к графику функции , угловой коэффициент которых равен
Ответ: -216.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 11.
Пусть равен А. Тогда значение выражения равно…
Ответ: 12.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 12.
Для многочлена соотношение: выполняется для всех Найти .
Ответ: 720.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 13.
Торговая фирма владеет пятью магазинами A, B, C, D, E, которые приносят ей прибыль в размерах a, b, c, d, e соответственно. Известно, что суммарная прибыль ненулевая (a + b + c + d + e ≠ 0) и 0 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e. Найти наибольшее возможное значение доли прибыли магазинов B и D (b + d) в суммарной прибыли. Ответ записать в процентах.
Ответ: 50.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 14.
Если , то равно …
Ответ: 24.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 15.
Сумма ряда равна …
Ответ: 6.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 16.
Пусть функция удовлетворяет уравнению и условию Тогда значение выражения равно …
Ответ: 10.
Открытая международная студенческая Интернет-олимпиада
по дисциплине «Математика» 2013 I тур
Приложение А. Задания
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Профили «Гуманитарный и юридический», «Лесохозяйственный и сельскохозяйственный», «Экономика и управление»
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 1
Компания сдает в аренду 200 квартир. При арендной плате в 200 у.е. в месяц все квартиры заняты. Арендная плата может изменяться на величину, кратную 10 у.е.
Статистика показывает, что каждое повышение размера арендной платы на 10 у.е. приводит к освобождению 5 квартир. Стоимость обслуживания сданной квартиры для компании составляет 20 у.е. в месяц. Менеджер компании определил размер арендной платы, при которой достигается максимальный доход. Количество занятых при этом квартир равно…
Ответ: 145
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 2
Пусть – решение системы уравнений . Тогда значение выражения равно…
Ответ: 9
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 3
Даны три вершины треугольника , и . Через центр окружности, описанной около треугольника параллельно оси Оz, проведена прямая. Сумма координат точки пересечения этой прямой с плоскостью xOy равна…
Ответ: 3018
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 4
Ордината точки пересечения графиков функции и ее обратной функции равна…
Ответ: 1
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 5
Если , то равно… Ответ: 18
Задание 6
Если , то значение x равно…
Ответ: 2013
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 7
Функция непрерывна в каждой точке числовой прямой, и
при . Тогда равно…
Ответ: 4
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 8
Функцию разложили в степенной ряд . Показатель степени четвертого ненулевого слагаемого равен…
Ответ: 17
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 9
Пусть для выполняется условие и площадь закрашенной фигуры (ограничена линиями ) равна .
Тогда равно…
Ответ: 12
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 10
Пусть функция определена при любых х и удовлетворяет условию . Тогда равно…
Ответ: 68
Задание 11
Известно, что – многочлен с целыми неотрицательными коэффициентами, . Тогда равно…
Ответ: 257
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 12
Два двузначных числа, записанных одно за другим, образуют четырехзначное число, которое делится без остатка на их произведение. Количество таких пар чисел равно…
Ответ: 2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 13
Даны две матрицы размерности :
и .
Сумма всех элементов матрицы , которая является решением уравнения , равна…
Ответ: 2025078
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 14
Если , , , , то равен…
Ответ: 7
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 15
Известно, что и . Если M – максимальное значение, которое может принять произведение , то значение величины равно…
Ответ: 12
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задание 16
Пусть и . Тогда значение выражения равно…
Ответ: -70
ОЛИМПИАДА 2009
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!