Технология расширения спектра методом прямой последовательности (DSSS)

Основная идея технологии расширения спектра (Spread Spectrum, SS) заключается в том, чтобы от узкополосного спектра сигнала, возникающего при обычном потенциальном кодировании, перейти к широкополосному спектру. Именно это позволяет значительно повысить помехоустойчивость передаваемых данных. Рассмотрим более детально, как это происходит.

При потенциальном кодировании информационные биты 0 и 1 передаются прямоугольными импульсами напряжений. Из курса математики и физики хорошо известно, что любую функцию и соответственно любой сигнал (ограничения, налагаемые на функцию, мы для простоты опускаем) можно представить в виде дискретного или непрерывного набора гармоник — синусоидальных сигналов с определенным образом подобранными весовыми коэффициентами и частотами. Такое представление называют преобразованием Фурье, а сами частоты гармонических сигналов образуют спектральное разложение функции.

К примеру, при передаче прямоугольного импульса длительностью T спектр сигнала описывается функцией

, где — частота спектральной составляющей.

Рис. 4. Спектр прямоугольного импульса длительностью T

Несмотря на бесконечный спектр сигнала, наиболее весомые гармоники, то есть вносящие значительный вклад в результирующий сигнал, сосредоточены в небольшой частотной области, ширина которой обратно пропорциональна длительности импульса. Таким образом, с хорошей степенью точности исходный сигнал можно представить как суперпозицию гармоник в спектральной полосе, ширина которой равна длительности импульса T. Соответственно, чем меньше длительность импульса, тем больший спектральный диапазон занимает такой сигнал. Для того чтобы повысить помехоустойчивость передаваемого сигнала, то есть увеличить вероятность безошибочного распознавания сигнала на приемной стороне в условиях шума, можно воспользоваться методом перехода к широкополосному сигналу, добавляя избыточность в исходный сигнал. Для этого в каждый передаваемый информационный бит «встраивают» определенный код, состоящий из последовательности так называемых чипов

Рис. 5. Изменение спектра сигнала при добавлении шумоподобного кода

Фактически информационный бит, представляемый прямоугольным им­пульсом, разбивается на последовательность более мелких импульсов-чипов. В результате спектр сигнала значительно уширяется, так как ширину спектра можно с хорошей степенью точности считать обратно пропорциональной длительности одного чипа. Такие кодовые последовательности часто называют шумоподобными кодами. Дело в том, что наряду с уширением спектра сигнала уменьшается и спектральная плотность энергии. То есть энергия сигнала как бы «размазывается» по всему спектру. Результирующий сигнал становится шумоподобным в том смысле, что его теперь трудно отличить от естественного шума. Возникает вопрос — для чего усложнять первоначальный сигнал, если в результате он становится неотличимым от шума? Дело в том, что кодовые последовательности чипов обладают уникальным свойством автокорреляции. Попробуем на интуитивном уровне пояснить, в чем смысл корреляции. Под корреляцией в математике понимают степень взаимоподобия двух функций, то есть насколько две различные функции похожи друг на друга. Соответственно под автокорреляцией понимается степень подобия функции самой себе в различные моменты времени. Например, если некоторая функция зависит (меняется) от времени и эта зависимость выражается в виде , то можно рассмотреть функцию в некоторый момент времени и в момент времени . Степень соответствия этих двух функций друг другу в различные моменты времени и называется автокорреляцией. Оказывается, что можно подобрать такую последовательность чипов, для которой функция автокорреляции, отражающая степень подобия функции самой себе через определенный временной интервал, будет иметь резко выраженный пик лишь для одного момента времени. То есть функция будет подобна самой себе только для одного момента времени и совсем не похожа на себя для всех остальных моментов времени. Одна из наиболее известных (но не единственная) таких последовательностей — код Баркера длиной в 11 чипов: 11100010010. Коды Баркера обладают наилучшими среди известных псевдослучайных последовательностей свойствами шумоподобности, что и обусловило их широкое применение. Для передачи единичного и нулевого символов сообщения используются соответственно прямая и инверсная последовательности.

Для упрощенного вычисления автокорреляционной функции последовательности Баркера можно рассчитать разницу между числом совпадений и несовпадений между отдельными чипами последовательности при их циклическом почиповом сдвиге относительно друг друга.

Таблица 1. Вычисление автокорреляционной функции последовательности Баркера

 

Сдвиг	Последовательность	Результат корреляции
												-1
												-1
												-1
												-1
												-1
												-1
												-1
												-1
												-1
												-1

Как видно из Таблицы 1. последовательность Баркера обладает ярко выраженным автокорреляционным пиком, соответствующим наложению функции самой на себя. Проведя аналогичные расчеты, нетрудно убедиться, что другие последовательности не обладают подобным свойством, то есть имеют несколько пиков корреляции, которые значительно снижают помехоустойчивость передаваемого сигнала.

В приемнике полученный сигнал умножается на код Баркера (вычисляется корреляционная функция сигнала), в результате он становится узкополосным, поэтому его фильтруют в узкой полосе частот, равной удвоенной скорости передачи. Любая помеха, попадающая в полосу исходного широкополосного сигнала, после умножения на код Баркера, наоборот, становится широкополосной, поэтому в узкую информационную полосу попадает лишь часть помехи, по мощности примерно в 11 раз меньшая чем помеха, действующая на входе приемника.

Итак, основной смысл использования кодов Баркера заключается в том, чтобы, имея возможность передавать сигнал практически на уровне помех, гарантировать высокую степень достоверности принимаемой информации.

Как известно, радиоволны приобретают способность переносить информацию в том случае, если они определенным образом модулируются. При этом необходимо, чтобы модуляция синусоидального несущего сигнала соответствовала требуемой последовательности информационных бит. Существует три основных типа модуляции: амплитудная, частотная и фазовая. В стандарте IEEE 802.11 для передачи сигналов используют фазовую модуляцию, поэтому остановимся на ней более подробно.

Методы DSSS и FHSS

Обе технологии расширения спектра DSSS и FHSS основаны на применении двухэтапной модуляции несущей.

По методу DSSS каждый бит исходного сообщения представляется специальными 11-разрядными кодовыми комбинациями (путем выполнения логической операции "исключающее ИЛИ") и уже результирующая последовательность модулирует передаваемый в эфир радиосигнал (при этом используется фазовая модуляция несущей PSK: при каждом изменении логического уровня из 0 в 1 или из 1 в 0 происходит смещение фазы снусоидального колебания). Псевдослучайные кодовые комбинации, придают радиосигналу характер шума, в 11 раз увеличивая спектр частот исходного узкополосного сигнала и распределяя его мощность по всему диапазону. Для выделения полезной информации приемная сторона использует ту же кодовую последовательность. Поддержание синхронности фазы несущего колебания в приемнике и передатчике осуществляется последним посредством формирования через определенные промежутки времени специального синхросигнала.

Согласно методу FHSS модулирование несущего радиосигнала выполняется непосредственно исходным сообщением с использованием частотной модуляции, при которой передача логических уровней 0 и 1 осуществляется на частотах, расположенных несколько выше или ниже центральной. Расширение спектра производится периодическим, в соответствии с заданной последовательностью, используемой и передатчиком и приемником, изменением значения самой центральной частоты (стандартом IEEE 802.11 предусмотрены 79 возможных значений несущего колебания), причем длительность удержания частоты на каждом уровне (dwell time) составляет 20 мс. Строго говоря, сигнал FHSS можно считать широкополосным только на достаточно большом интервале времени, включающем много периодов удержания, поскольку на каждом из последних диапазон частот передаваемого радиосигнала определяется спектром исходного сообщения, т.е. фактически является узкополосным.

Помехоустойчивость

Узкополосные помехи

В системах DSSS энергия полезного сигнала распределена по всему диапазону радиоволн (для обеспечения максимальной скорости передачи данных 11 Мбит/с, предусмотренной стандартом IEEE 802.11, требуется полоса частот примерно 22 МГц), поэтому во входных цепях приемных устройств используются широкополосные фильтры. Наличие узкополосных помех небольшой интенсивности на любой из частот диапазона не приводит к сбоям (информация восстанавливается в приемнике из "неповрежденных" участков спектра), однако если по энергии помеха сопоставима с полезным сигналом, то работа системы может быть полностью заблокирована. В системах FHSS вероятность появления помех повышается за счет более широкого диапазона используемых частот (83,5 МГц), однако если паразитный сигнал занимает узкий участок спектра, то его воздействие скажется только на отдельных скачках с близким значением несущей. Результатом будет лишь некоторое снижение производительности системы (из-за необходимости повторения испорченного фрагмента сообщения на следующем скачке).

Широкополосные помехи

Активность нескольких радиосистем, расположенных по-соседству, может приводить к повышению общего уровня зашумленности эфира на достаточно протяженных участках спектра. И хотя, в принципе, применяемая в системах DSSS фазовая модуляция радиосигнала позволяет работать при более высоком отношении сигнал/шум, чем частотная модуляция несущей, используемая в устройствах FHSS, вероятность появления помехи, охватывающей полосу в 20 МГц значительно выше, чем весь 80-МГц диапазон. Поэтому на практике системы FHSS оказываются более устойчивыми к широкополосным помехам и могут продолжать работать (хотя и с пониженной пропускной способностью) в условиях, когда системы DSSS уже не способны нормально воспринимать полезный сигнал.

Интерференционные помехи

Интерференционные помехи, возникающие из-за многократного отражения радиоволн от окружающих предметов, проявляются в одновременном поступлении в приемник множества "копий" полезного сигнала со смещеными фазами, что может приводить к его ослаблению или даже полному исчезновению на отдельных участках спектра (так называемый "фединг"). При одних и тех же внешних условиях системы DSSS оказываются более устойчивыми к федингу, чем FHSS (как и в случае узкополосных помех, полезный сигнал оказывается искаженным только на отдельных частотах), однако они гораздо чувствительнее к смещению во времени продетектированного двоичного сигнала - из-за значительно более короткой (примерно в десять раз) длительности импульсов возрастает вероятность неправильной интерпретации уровней 0 или 1 при стробировании.

Пропускная способность

Для систем DSSS и FHSS, основанных на спецификациях базового стандарта IEEE 802.11, определена скорость передачи данных 1 и 2 Мбит/с. Поскольку здесь имеются ввиду все биты сообщения, а полезная информация составляет лишь часть кадра, включающего также служебные разряды (например, контрольные), то реальная пропускная способность системы оказывается меньше. Дополнительные "накладные расходы" вносят и сами протоколы передачи данных (процедуры обмена служебными кадрами при "опознавании" рабочих станций, для целей синхронизации, повторной передачи информационных кадров при обнаружении ошибок и т.д.)

В среднем системы DSSS, работающие на скорости 2 Мбит/с, имеют пропускную способность 1,4 Мбит/с. Для систем FHSS этот показатель несколько ниже из-за дополнительных потерь на синхронизацию передатчика и приемника после каждого переключения на новую частоту.

Увеличение общей пропускной способности можно получить за счет развертывания в одной зоне нескольких систем. В случае DSSS это можно было бы сделать на основе технологии кодового разделения каналов CDMA, т.е. применяя в них различные, некоррелированные между собой (так называемые ортогональные) кодовые последовательности. Свойство ортогональности позволяет приемным устройствам надежно выделять предназначенную им информацию, восприннимая радиосигналы от других систем как шум. Однако практическому использованию метода CDMA препятствует быстрый рост длины ортогональных последовательностей с увеличением их числа. Так, например, для развертывания 6 независимых систем DSSS потребовалось бы использовать 31-разрядные последовательности (представляющие каждый бит информационного сообщения) и необходимая полоса частот для обеспечения максимальной скорости передачи данных в 11 Мбит/с превысила бы весь отведенный для таких систем диапазон.