Главный вектор – векторная сумма всех сил, приложенных к телу

Раздел 1. «СТАТИКА»

 

1. Какими факторами определяется сила, действующая на твердое

тело?

2. В каких единицах измеряется сила в системе «СИ»?

Ньютоны

3. Чему равен главный вектор системы сил? Как построить силовой многоугольник для заданной системы сил?

Главный вектор – векторная сумма всех сил, приложенных к телу

5. Что называется моментом силы относительно данной точки? Как направлен момент силы относительно вектора силы и радиус-вектора точки приложения силы?
Моментом силы относительно точки (центра) на­зывается вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо, т. е. на кратчайшее расстояние от указанной точки до линии дей­ствия силы. Он направлен перпендикулярно плоскости распространения силы и р.в. точки.

6. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?
Когда плече равно 0(Центр моментов расположен на линии действия силы)

7. Как определяется плечо силы относительно точки? Чему равно произведение силы на плечо?

Плече силы-это кратчайшее расстояние от точки, до линии действия силы

Произведение силы на плече равно моменту силы.

8. Сформулируйте «правило правой руки» для определения направления момента силы.

9. Как определяется главный момент системы сил относительно точки?

Главный момент относительно центра –векторная сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно того же центра.

10. Что называется парой сил? Чему равен момент пары сил? Зависит ли он от выбора точки? Как направлен и чему равен по величине момент пары сил?

Парой сил называется система сил в которой силы равны, параллельны и противоположно направлены друг другу. Момент равен произведению одной из сил на плече, не зависит от выбора точки, направлен перпендикулярно плоскости в которой лежит пара.

11. Сформулируйте теорему Пуансо.

Любую систему сил,действующих на абсолютно твердое тело, можно заменить одной силой иодной парой сил. При этом сила будет главным вектором, а момент пары –главным моментом данной системы сил.

12. Сформулируйте необходимые и достаточные условия равновесия системы сил.

Для равновесия плоской системы сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно произвольной точки равнялись нулю. Второй формой уравнения равновесия является равенство нулю алгебраических сумм моментов всех сил относительно любых трех точек, не лежащих на одной прямой

14. Какие системы сил называются эквивалентными?

Если, не нарушая состояния тела, одну систему сил (F₁, F₂,..., F_n) можно заменить другой си­стемой (Р₁, P ₂ ,..., P_n) и наоборот, то такие системы сил называются эквивалентными

15. Какая сила называется равнодействующей данной системы сил?

Когда система сил (F ₁ , F ₂ ,..., F_n) эквивалентна одной силе R, то R назыв. равнодействующей. Равнодействующая сила может заменить действие всех данных сил. Но не всякая си­стема сил имеет равнодействующую.

16. Известно, что сумма проекций всех сил, приложенных к телу, на данную ось равна нулю. Как направлена равнодействующая такой системы?

17. Сформулируйте аксиому инерции (принцип инерции Галилея).

Под действием взаимно уравновешивающихся сил материальная точка (тело) находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно

28. Сформулируйте аксиому равновесия двух сил.

Две силы, приложенные к абсолютно твердому телу, будут уравновешены тогда и только тогда, когда они равны по модулю, действуют по одной прямой и направлены в противоположные стороны

19. Можно ли переносить силу вдоль ее линии действия, не изменяя кинематического состояния абсолютно твердого тела?

Не изменяя кинематического состояния абсолютно твердого тела, силу можно переносить вдоль линии ее действия, сохраняя неизменными ее модуль и направление.

20. Сформулируйте аксиому параллелограмма сил.

Не меняя cостояния тела, две силы, приложенные к одной его точке, можно за­менить одной равнодействующей силой, приложен­ной в той же точке и равной их геометрической сумме

21. Как формулируется третий закон Ньютона?

Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие

 

 

22. Какое твердое тело называется несвободным?

Силы, действующие между телами системы называются внутренними.

Шарнирно-подвижная опора. Этот вид связи конструктивно выполняется в виде цилиндрического шарнира, который может свободно перемещаться вдоль поверхности. Реакция шарнирно-подвижной опоры всегда направлена перпендикулярно опорной поверхности

Шарнирно-неподвижная опора. Реакция шарнирно-неподвижной опоры представляется в виде неизвестных составляющих и , линии действия которых параллельны или совпадают с осями координат

29. Какая опора называется жесткой заделкой (защемлением)?

Это необычный вид связи, так как кроме препятствия перемещению в плоскости , жесткая заделка препятствует повороту стержня (балки) относительно точки . Поэтому реакция связи сводится не только к реакции (, ), но и к реактивному моменту

30. Какая опора называется подпятником?

Подпятник и сферический шарнир Такой вид связи можно представить в виде стержня, имеющего на конце сферическую поверхность, которая крепится в опоре, представляющей собой часть сферической полости. Сферический шарнир препятствует перемещению по любому направлению в пространстве, поэтому реакция его представляется в виде трех составляющих , , , параллельных соответствующим координатным осям

31. Какая опора называется сферическим шарниром?

32. Какая система сил называется сходящейся? Как формулируются условия равновесия системы сходящихся сил?

Если (абсолютно твердое) тело находится в равновесии под действием плоской системы трех непараллельных сил (т.е. сил, из которых хотя бы две непараллельные), то линии их действия пересекаются в одной точке.

34. Чему равна сумма двух параллельных сил, направленных в одну сторону? В разные стороны?

равнодейст-ющая двух парал-ых сил F₁ и F₂ одного направления имеет такое же направление, ее модуль равен сумме модулей слагаемых сил, а точка приложения делит отрезок между точками приложения сил на части обратно пропорциональные модулям сил: R=F₁ + F₂; АС/ВС=F₂/F₁. Равнодействующая двух противоположно направленных паралл-ных сил имеет направление силы большей по модулю и модуль, равный разности модулей сил.

37. Как формулируется теорема Вариньона?

Если рассматриваемая плоская система сил приводится к равнодействующей, то момент этой равнодействующей относительно какой-либо точки равен алгебраической сумме моментов всех сил данной системы относительно той оке самой точки.

40. Как определяется центр параллельных сил?

По теореме Вариньона

41. Как определяется центр тяжести твердого тела?

45. Где находится центр тяжести треугольника?

Точка пересечения медиан

46. Где находится центр тяжести пирамиды и конуса?

Раздел 2. «КИНЕМАТИКА»

1. Что называется траекторией точки? Какое движение точки называется прямолинейным? Криволинейным?

Линию, вдоль которой движется материальная точка, называют траекторией.

Если траектория — прямая линия, то движение точки называют прямолинейным; если траектория — кривая линия, то движение называют криволинейным

2. Как определяется декартова прямоугольная система координат?

3. Как определяется абсолютная скорость точки в неподвижной (инерциальной) системе координат? Как направлен вектор скорости по отношению к ее траектории? Чему равны проекции скорости точки на оси декартовых координат?

Для точки эти зависимости являются следующими: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей, то есть:

или

.

 

3. Как определяется абсолютное ускорение точки в неподвижной (инерциальной) системе координат? Чему равны проекции ускорения точки на оси декартовых координат?

5. Как определяется вектор угловой скорости твердого тела, при его вращении вокруг неподвижной оси? Как направлен вектор угловой скорости?

Углова́я ско́рость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

,

а направлен по оси вращения согласно правилу буравчика, то есть, в ту сторону, в которую ввинчивался бы буравчик с правой резьбой, если бы вращался в ту же сторону.

 

6. Как определяется вектор углового ускорения твердого тела, при его вращении вокруг неподвижной оси? Как направлен вектор углового ускорения?

При вращении тела вокруг неподвижной оси, угловое ускорение по модулю равно^[1]:

Вектор углового ускорения α направлен вдоль оси вращения (в сторону при ускоренном вращении и противоположно — при замедленном).

При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости ω по времени^[2], то есть

,

 

8. Чему равны абсолютная, переносная и относительная скорости точки при ее сложном движении?

 

9. Как определяются переносное и относительное ускорения при сложном движении точки?

10. Как определяется кориолисово ускорение при сложном движении точки?

11. Сформулируйте теорему Кориолиса.

Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса): , где – ускорение Кориолиса (кориолисово ускорение) – в случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение = геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений.

12. При каких движениях точки равны нулю:

а) касательное ускорение?

б) нормальное ускорение?

14. Какое движение тела называется поступательным? Чему равны скорости и ускорения точек тела при таком движении?

16. Какое движение тела называется вращательным? Чему равны скорости и ускорения точек тела при таком движении?

17. Как выражаются касательное и центростремительное ускорения точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси?

18. Каково геометрическое место точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, скорости которых в данный момент имеют одинаковую величину и одинаковое направление?

19. Какое движение тела называется плоскопараллельным? Чему равны скорости и ускорения точек тела при таком движении?

20. Как определяется мгновенный центр скоростей плоской фигуры, движущейся в своей плоскости?

21. Как можно графически найти положение мгновенного центра скоростей, если известны скорости двух точек плоской фигуры?

22. Каковы будут скорости точек плоской фигуры в случае, когда мгновенный центр вращения этой фигуры бесконечно удален?

23. Как связаны между собой проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки?

24. Даны две точки (А и В) движущейся плоской фигуры, причем известно, что скорость точки А перпендикулярна к АВ. Как направлена скорость точки В?

Раздел 1. «СТАТИКА»

 

1. Какими факторами определяется сила, действующая на твердое

тело?

2. В каких единицах измеряется сила в системе «СИ»?

Ньютоны

3. Чему равен главный вектор системы сил? Как построить силовой многоугольник для заданной системы сил?

Главный вектор – векторная сумма всех сил, приложенных к телу

5. Что называется моментом силы относительно данной точки? Как направлен момент силы относительно вектора силы и радиус-вектора точки приложения силы?
Моментом силы относительно точки (центра) на­зывается вектор, численно равный произведению модуля силы на плечо, т. е. на кратчайшее расстояние от указанной точки до линии дей­ствия силы. Он направлен перпендикулярно плоскости распространения силы и р.в. точки.

6. В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?
Когда плече равно 0(Центр моментов расположен на линии действия силы)

7. Как определяется плечо силы относительно точки? Чему равно произведение силы на плечо?