Представление задачи принятия управленческих решений в виде лотереи и дерева решений.

22. Применение критерия Т. Бейеса для принятия управленческих решений.

Этот критерий используется для принятия решений в условиях риска. По Байесу принимаем то решение, кот. обещает нам лучшее значение. Условия: значения вероятности объективны; адекватен в случае, если существует массовость решений, необходимая выборка. Как используется: по таблице решения ситуаций по каждой строчке находим математич. Ожидание по формуле ∑Pj*Uij=M[U(a_i)]. Лучшей будет та строчка, где мат. ожидание больше. В случае, если у нас потери, тогда формула будет ∑Pj*Lij=M[L(a_i)] и лучшей будет строчка, где мат.ожидание меньше.

23. Применение критерия недостаточного обоснования (Бернулли-Лапласа) для принятия управленческих решений.

Этот критерий используется для принятия решений в условиях риска. Как используется: по таблице решения ситуаций по каждой строчке находим математич. Ожидание. Для этого принимаем условие, что все ситуации равновероятны. Pj=1/m, где m – это число столбцов, следов., мат. ожидание для полезности: M[U(a_i)] =1/m∑Uij, для потерь: M[L(a_i)]=1/m∑Lij)]. Лучшей для полезности будет та строчка, где мат. ожидание больше, для потерь – меньше.

24. Применение критерия оптимизма-пессимизма (Л. Гурвица) для принятия управленческих решений.

Сделана попытка преодолеть пессимизм предыдущих путем введения некоторого коэффициента «альфа», позволяющего выбрать компромистный вариант.

Этот критерий используется для принятия решений в условиях неопределенности. Как используется: вводим некий коэффициент α(альфа), 0≤α≤1(коэф-т Гурвица). Если α=1, человек пессимист, если=0 – оптимист. По таблице решения ситуаций используем метод Вальда, т.е. находим для случая, когда у нас доходы max minUij, если потери min max Lij. Дальше по каждой строчке находим критерий Гурвица: для доходовGi=αminUij+(1-α)*maxUij, лучшей будет та строчка, где Gi максим; для потерь: Gi=αmaxUij+(1-α)*minLij, лучшая – где миним.

25. Применение критерия гарантированного результата (А. Вальда) для принятия управленческих решений.

Критерий Вальда, более известный как критерий максимина(для максимизируемого критерия) или минимакса (для минимизируемого), ориентирован на выбор наиболее трудной ситуации, пессимистическое развитие событий. Оправдан в условиях конкуренции, наличия активного противодействия, когда возможность возникновения той или иной ситуации определяется не только или не столько природной, сколько действиями людей. В соответствии с ним оптимальным признается вариант у которого значение полезности является наилучшим из наихудщих возможных.

Добавляем в таблицу

Минимальная полезность. Лучшим решением в неопределенности для нас будет максимальная минимальная полезность. для потерь наоборот

26. Применение критерия минимального сожаления (Л. Севиджа) для принятия управленческих решений.

Критерий Сэвиджа ориентирован на минимизацию сожаления, или потерь ЛПР от принятия решения. Сожаление для i-й альтернативы в j-й ситуации рассматривается как разница между лучшим значением показателя качества среди всех альтернатив в данной ситуации и значением этого показателя для i-й альтернативы в той же ситуации. Лучшей в смысле рассматриваемого критерия признается альтернатива с минимальным сожалением. Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, ориентирован на выбор в качестве лучшей так называемого пессимистического варианта.