Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-11-16 | 369 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Пояснительная записка
Данное пособие содержит теоретический материал по теме «Системы счисления», задания, разобраны решения типовых задач, предложены задания для самостоятельного изучения и закрепления новых знаний и умений. Рабочую тетрадь можно использовать для самостоятельного изучения нового материала. Теоретический материал и задания в рабочей тетради дополняют и углубляют сведения, имеющиеся в учебнике.
Тема «Системы счисления» вызывают у учащихся затруднения потому, что при изучении не предусмотрена работа на компьютере и приходится выполнять много вычислений. Это не способствует эффективному усвоению материала, и у ребят пропадает интерес к обучению. Для того чтобы этого не произошло, я предлагаю задания творческого характера.
По теме «Системы счисления» предусмотрено выполнение контрольной работы. Работая с тетрадью, учащиеся выполняют три обязательных самостоятельных работы обучающего характера. Самостоятельные работы составлены на 10 вариантов, что понижает возможность списывания. Понимая это, учащимся приходится вникать в тему и работать самим, чтобы избежать отрицательной отметки. Этим обуславливается хорошая подготовка к контрольной работе и твёрдые знания по теме.
После изучения темы «Системы счисления» учащиеся должны:
Знать:
· Определение алфавита системы счисления
· Определение цифр
· Определение системы счисления
· Определение развёрнутой формы числа
· Виды систем счислений (позиционные и непозиционные).
· Правила перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления и наоборот.
· Правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.
· Правила перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.
Уметь:
· Представлять числа в развёрнутой форме.
· Переводить числа в позиционных системах счисления
Понятия о системах счисления. Исторические сведения.
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов.
Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д. Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев, завязывали узелки. Позднее люди вынуждены стали группировать, как вы это сейчас делаете, сотнями, десятками, единицами.
И для того, чтобы правильно читать и записывать числа были придуманы СС
ü Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел.
ü Алфавит системы счисления – это множество всех символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления.
ü Цифры – это любой символ (знак), входящий в алфавит данной системы счисления.
Системы счисления |
Позиционные |
Непозиционные |
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
2. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 128, 1116 и 110112. Ответ поясните.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1
ВАРИАНТ 1
ВАРИАНТ 2
ВАРИАНТ 3
ВАРИАНТ 4
ВАРИАНТ 5
ВАРИАНТ 6
ВАРИАНТ 7
ВАРИАНТ 8
ВАРИАНТ 9
ВАРИАНТ 10
1. Переведите из восьмеричной системы счисления в десятичную 236, 2010, 2745, 111.
2. Определите десятичный эквивалент шестнадцатеричных чисел 109, 2AC5, 687, D3065.
Преобразование из 10- ой в двоичную систему счисления:
Задание 27.
Мартышка-мама связала 111 своим непослушным детишкам по перчатке на каждую руку и ногу. Но они порвали все свои перчатки, кроме младшего, который порвал только 11. Сколько перчаток попадет маме в починку? Ответ дайте в 8-й системе счисления.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 28. Переведите координаты точек в 10-ую СС и постройте рисунок в координатной плоскости:
1. (1; 11)
2. (101; 11)
3. (101;1001)
4. (1000; 110)
5. (101; 11)
6. (1010; 110)
7. (1001; 1)
8. (11;1)
9. (1;11)
10. (101; 1001)
11. (101; 1010)
12. (1000; 1010)
13. (1000; 1001)
14. (101; 1001)
Задание 29. Переведите числа:
в восьмеричную систему счисления
а) 2610 = ______________________________________________________________________
б) 8410 =______________________________________________________________________
в) 9110 = ______________________________________________________________________
в десятичную систему счисления
а) 158= _______________________________________________________________________
б) 1078 =______________________________________________________________________
в) 10038 = _____________________________________________________________________
Задание 30. Блиц-опрос:
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2
КАРТОЧКА № 1
Буква | А | В | Д | Е | Ж | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | Ь | Ш |
10-тичный код |
Ответ: _____________
Ответ: _____________
КАРТОЧКА № 2
Буква | А | В | Д | Е | Ж | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | Ь | Ш |
10-тичный код |
Ответ: ___________
Ответ: ___________
КАРТОЧКА № 3
Буква | А | В | Д | Е | Ж | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | Ь | Ш |
10-тичный код |
Ответ: ____________
Ответ: ____________
КАРТОЧКА № 4
Буква | А | В | Д | Е | Ж | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | Ь | Ш |
10-тичный код |
Ответ: ______________
Ответ: ______________
КАРТОЧКА № 5
1. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел 2®10, расшифруйте приведенное слово: 00112 01102 10112 11012
Буква | А | В | Д | Е | Ж | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | Ь | Ш |
10-тичный код |
Ответ: ______________
2. Из таблицы составьте свое слово (3-4 буквы) и получите его двоичный код.
Ответ: ______________
КАРТОЧКА № 6
Буква | А | В | Д | Е | Ж | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | Ь | Ш |
10-тичный код |
Ответ: ______________
Ответ: ______________
КАРТОЧКА № 7
Буква | А | В | Д | Е | Ж | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | Ь | Ш |
10-тичный код |
Ответ: ______________
Ответ: ______________
КАРТОЧКА № 8
Буква | А | В | Д | Е | Ж | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | Ь | Ш |
10-тичный код |
Ответ: ______________
Ответ: ______________
Задание 31. Расшифруй слово.
Самый популярный из искусственных языков – ____________________________________
12010 = …8 4510 = …8 3110 = …8 ГОРОД
Белосток | 1010 |
Варшава | 1410 |
Торунь | 910 |
Гданьск | 1110 |
5010 = …8 3310 = …8 2210 = …8
1110 = …8 910 = …8 810 = …8
Н | П | С | Р | Э | Е | А | О | И | Т |
138 | 378 | 558 | 418 | 1708 | 628 | 268 | 108 | 178 | 118 |
Изобретен в 238 ____________ веке жителем польского города 128 _______________________
Людвигом Заменгофом, который в 35378 _____________году опубликовал брошюру, описывающую новый язык, и подписал ее “доктор …” (надеющийся).
Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления
в систему счисления с основанием n.
Нужно последовательно умножать дробь на n, при этом перемножаются только дробные части. Дробь записывается в виде целых частей получающихся произведений, начиная с первого.
Пример: 0, 375 0,37510 =0,0112
* 2
0 7 5 0
1 5 0 0
1 0 0 0
Для перевода неправильных дробей нужно отдельно перевести целую часть (См. правило выше) и дробную.
Алгоритм перевода:
1) Перевести целую часть
2) Перевести дробную часть
3) Сложить полученные результаты
Пример:
6,87510 x2=110,1112
610 = 1102 * 0, 875
6 2 2
6 3 2 1 750
0 2 1 2
1 1 500
1 000
Задание 31. Выполните перевод чисел из одной системы счисления в другую
1. 0,187510 x8
2. 0,6562510 x 16
3. 69,1510 x 2
Задание 32. Переведите координаты точек из 8-ой системы счисления в десятичную и постройте рисунок в координатной плоскости
№ п/п | Х | У |
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3
ВАРИАНТ 1
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 168, 1042, 1517.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 512 238 1036
4. Записать в 8 системе: (111001101)2; (101010101) 2
ВАРИАНТ 2
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 167, 1041, 1516.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа:192 1024 528
4. Записать в 8 системе: (101001101) 2; (100010111) 2
ВАРИАНТ 3
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 166, 1040, 1515.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 644 128 1063
4. Записать в 8 системе: (110101101) 2; (111010101) 2
ВАРИАНТ 4
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 164, 1038, 1513.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 572 256 1098
4. Записать в 8 системе: (1001101101)2; (101010101)2
ВАРИАНТ 5
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 163, 1037, 1512.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 389 272 1142
4. Записать в 8 системе: (101101101)2; (110101011)2
ВАРИАНТ 6
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 162, 1036, 1511.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 489 138 512
4. Записать в 8 системе: (110011001)2; (101001001)2
ВАРИАНТ 7
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 161, 1035, 1510.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа:583 128 1319
4. Записать в 8 системе: (110001111)2; (111110101)2
ВАРИАНТ 8
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 160, 1034, 1509.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа: 644 128 1063
4. Записать в 8 системе: (110001111)2; (111110101)2
ВАРИАНТ 9
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 159, 1033, 1508.
3. Перевести из 10 системы в 2 числа:510 235 1045
4. Записать в 8 системе: (111001100)2; (1000010101)2
ВАРИАНТ 10
1. Перевести из 2 системы в 10
2. Переведите из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную следующие числа: 158, 1032, 1507.
3. Перевести из 10 системы в 2числа: 112 538 1070
4. Записать в 8 системе: (111001001)2; (101000101)2
A
Ответ: 1010010102 = 14А16
Таблица 2
Задание 33.
Для любознательных. Ещё два способа преобразования чисел 10-й в 2-ую систему счисления: I. Метод вычитания
С детства мы считать учились – раз, два, три, четыре, пять
Десятичной ту систему мы привыкли называть.
Были палочки и счеты, калькулятор, Пифагор,
А теперь перед глазами – серебристый монитор.
Эта умная машина сможет все нам сосчитать
Ну, а как она считает – предстоит нам разобрать.
Мы считаем в десятичной – два, двенадцать, сто один,
А компьютер лишь в двоичной – либо ноль, либо один.
Разберемся на примере: число будет – сорок пять
Наибольшую здесь степень нам придется сосчитать
Раз считаем мы в двоичной основанье всегда два
Показатель мы находим от начального числа.
32=25 |
8=23 |
4=22 |
Разность сосчитать нам просто мы уже не первый класс
1=20 |
Теперь циферку 13 также как и 45
Вместе с вами нам придется разложить и посчитать
Снова в основанье двойка показатель будет три
Двойка в третьей будет восемь ну, а дальше сам смотри.
У 45-ти два в пятой умножаем на один
У 13 два в третьей тоже множим на один
Два в четвертой не встречалась, тут и нечего гадать
Значит, будем два в четвертой мы на нолик умножать.
Запись: 4510 = 1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 =1011012
Подводим итог: Необходимо разложить данное нам число по степеням «2». В том случае, если полная степень «2» присутствует при разложении, сомножителем будет единица, если степени «2» нет – сомножитель ноль. Важно! При записи числа в «2»-ой системе счисления нельзя пропускать ни одну степень.
II. Метод степеней
Разберем еще один пример: Перевести из «10»-ой системы счисления в «2»-ю число 23. Какие степени «2» представлены в этом числе?
1) Ищем максимальную степень «2» – это 24 =16. Итак: 23-16=7
2) Для числа 7 подбираем максимальную степень это 22 =4. Вычитаем 7-4=3.
3) Для числа 3 подбираем максимальную степень это 21 =2. Вычитаем 3-2=1.
4) Для числа 1 остался единственный вариант это степень 20 =1.
Теперь можем записать разложение числа 23 по степеням «2»:
Запись: 2310 =1*24 +0*23 +1*22 +1*21 +1*20
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ: «ЗАНИМАТЕЛЬНО И ИНТЕРЕСНО!»
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
7. Путем подбора степеней числа 2, в сумме дающих заданное число, переведите в двоичную систему счисления следующие числа: а) 5; б) 7; в) 12; г) 25; д) 32; е) 33.
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МАТЕРИАЛЫ:
1. И.Семакин «Информатика. Базовый курс 7-9» - М: 2006
2. И.А.Иванова Информатика. 10 класс: Практикум. – Саратов: Лицей, 2005
3. http://www.rusedu.ru/detail_1416.html
4. http://informatika.na.by/files/razrabotkiurokovimeropriiatii/scenarii/new1/new1/rfjklsa
5. http://festival.1september.ru/articles/411324/
6. http://www.rusedu.ru/detail_1457.html
7. http://infoschool.narod.ru/lesson.htm
Пояснительная записка
Данное пособие содержит теоретический материал по теме «Системы счисления», задания, разобраны решения типовых задач, предложены задания для самостоятельного изучения и закрепления новых знаний и умений. Рабочую тетрадь можно использовать для самостоятельного изучения нового материала. Теоретический материал и задания в рабочей тетради дополняют и углубляют сведения, имеющиеся в учебнике.
Тема «Системы счисления» вызывают у учащихся затруднения потому, что при изучении не предусмотрена работа на компьютере и приходится выполнять много вычислений. Это не способствует эффективному усвоению материала, и у ребят пропадает интерес к обучению. Для того чтобы этого не произошло, я предлагаю задания творческого характера.
По теме «Системы счисления» предусмотрено выполнение контрольной работы. Работая с тетрадью, учащиеся выполняют три обязательных самостоятельных работы обучающего характера. Самостоятельные работы составлены на 10 вариантов, что понижает возможность списывания. Понимая это, учащимся приходится вникать в тему и работать самим, чтобы избежать отрицательной отметки. Этим обуславливается хорошая подготовка к контрольной работе и твёрдые знания по теме.
После изучения темы «Системы счисления» учащиеся должны:
Знать:
· Определение алфавита системы счисления
· Определение цифр
· Определение системы счисления
· Определение развёрнутой формы числа
· Виды систем счислений (позиционные и непозиционные).
· Правила перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления и наоборот.
· Правила перевода целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.
· Правила перевода дробных чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления.
Уметь:
· Представлять числа в развёрнутой форме.
· Переводить числа в позиционных системах счисления
Понятия о системах счисления. Исторические сведения.
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов.
Количество предметов изображалось нанесением черточек или засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине и т.д. Люди рисовали палочки на стенах и делали зарубки на костях животных или ветках деревьев, завязывали узелки. Позднее люди вынуждены стали группировать, как вы это сейчас делаете, сотнями, десятками, единицами.
И для того, чтобы правильно читать и записывать числа были придуманы СС
ü Система счисления – это совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел.
ü Алфавит системы счисления – это множество всех символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления.
ü Цифры – это любой символ (знак), входящий в алфавит данной системы счисления.
Системы счисления |
Позиционные |
Непозиционные |
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!