Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-11-18 | 231 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Опр.: Пусть закон распределения случ. величины Х имеет вид:
Х:
Дисперсией D(X)- этой случ. величины называется число, вычисл. по ф-ле:
хх этой случ. величины около её мат. ожидания.
Св-ва дисперсии: 1)D(С)=0, С- пост. случ. величина.
2)D(aX)=aв квадрате×D(X).
3)Пусть случ. величины X иY-независимы =>D(X±Y)=D(X)+D(Y). 4)D(X)=M(X в квадрате) – М в квадрате(Х).
5)Пусть случ. величины Х1,Х2,…Хn- независимы и D(X1)=…=D(Xn)=s в квадрате.; тогда D((x1+…+xn)/n)=(s в квадрате)/n). Замечание: – назыв. среднеквадратическим отклонением случ. величины X и часто обозначается черезs(сигма).
Теорема: Пусть случ. величина Х биномиально распределена с параметрами n и p, тогда M(X)=np; D(X)=npq; q=1-p; M(X/n)=p; D(X/n)=(pq)/n.
Док-во: Пусть Х- число наступившего события А в nповторн. независ. исп-ях в каждом из которых соб А наступает с вер-тью р => Х=Х1+Х2+…+Хn,где Xi- число наступ-его соб-я А в i испытаний (1£i£n). Х1,Х2,…Хn– независ. и одинаково распределены. 1£i£ n.
M(Xi)=0×q+1×p=p.; M(X)=M(X1+…+Xn)=M(X1)+…+M(Xn)=p+…+p=np.
D(X)=D(X1+…+Xn)=D(X1)+…+D(Xn)=pq+..+pq=npq. Теорема доказана.
Пример: Пусть Х-бином. Распред-а n=3, p=0,8;M(X)=3×0,8=2,4; D(X)=3×0,8×0,2==0,48.
34.Основные числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Их свойства и примеры.
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называ-ется сумма произведений ее возможных значений на соответствующие им вероятности: М (Х) = х 1 р 1 + х 2 р 2 + … + хпрп.
Дисперсией (рассеянием) случайной величины называется математи-ческое ожидание квадрата ее отклонения от ее математического ожидания: D (X) = M (X – M (X))². (7.6)
Моменты случайной величины
Моме́нтслуча́йной величины́ — числовая характеристика распределения данной случайной величины. Определения
|
Если дана случайная величина Х определённая на некотором вероятностном пространстве, то:К-мнача́льным моментом случайной величины Х где называется величина если математическое ожидание в правой части этого равенства определено; К-м центра́льным моментом случайной величины называется величина
К-м абсолю́тным и К -м центральным абсолютным моментами случайной величины называется соответственно величины и К-м факториальным моментом случайной величины Х называется величина
если математическое ожидание в правой части этого равенства определено.
Абсолютные моменты могут быть определены не только для целых k, но и для любых положительных действительных в случае, если соответствующие интегралы сходятся.
Ковариация.
Для описания системы двух случайных величин кроме математических ожиданий и дисперсий используют и другие характеристики. К их числу относятся ковариация и коэффициент коррекции.
Опр. Ковариацией между случайными величинами Х и Y называется число , где .Для непрерывных случайных величин X и Y используют формулу . Покажем, что если случайные величины Х и Y независимы, то . Пусть Х и Y—непрерывные случайные величины
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!