Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
 2017-11-18 |
 439 |
из
5.00
|
Заказать работу |
|
|
|
|
ИСЧИСЛЕНИЮ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
(Контрольная работа № 3 «Техника интегрирования и приложения определенного интеграла»)
В задачах 301-320 найти неопределенные интегралы.
301. а) 
б) 
в) 
302. а) 
б) 
в) 
303. а) 
б) 
в) 
304. а) 
б) 
в) 
305. а) 
б) 
в) 
306. а) 
б) 
в) 
307. а) 
б) 
в) 
308. а) 
б) 
в) 
309. а) 
б) 
в) 
310. а) 
б) 
в) 
311. а) 
б) 
в) 
312. а) 
б) 
в) 
313. а) 
б) 
в) 
314. а) 
б) 
в) 
315. а) 
б) 
в) 
316. а) 
б) 
в) 
317. а) 
б) 
в) 
318. а) 
б) 
в) 
319. а) 
б) 
в) 
320. а) 
б) 
в) 
В задачах 321-340 вычислить определенные интегралы.
321. 
322. 
323. 
324. 
325. 
326. 
327. 
328. 
329. 
330. 
331. 
332. 
333. 
334. 
335. 
336. 
337. 
338. 
339. 
340. 
В задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака. Сравнить полученные значения интеграла.
341. 
342. 
343. 
344. 
345. 
346. 
347. 
348. 
349. 
350. 
В задачах 351-360 найти: 1) точное значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; 2) приближенное значение интеграла по формуле трапеций, разбивая отрезок интегрирования на 8 равных частей и производя вычисления с округлением до четвертого десятичного знака; 3) относительную погрешность в процентах.
351. 
352. 
353. 
354. 
355. 
356. 
357. 
358. 
359. 
360. 
361. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами 
и 
.
362. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом 
.
363. Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой 
.
364. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой 
, прямой х =4 и осью Ох.
365. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной гиперболой 
, осью Оу и прямыми у =1 и у =6.
|
|
366. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох эллипса .
367. Найти длину дуги кривой 
от х1 =0 до х2 =2,4.
369. Найти длину одной арки циклоиды 
.
370. Найти длину кардиоиды 
.
371. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох параболы 
, от х1 =1 до х2 =7.
372. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох астроиды 
.
373. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси Ох одной арки циклоиды 
.
374. Найти площадь фигуры, ограниченной окружностями 
.
375. Найти площадь фигуры, ограниченной кардиоидой 
и окружностью с радиусом r =2.
376. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной дугой синусоиды 
и отрезком оси Ох от х1 =0 до х2 =p.
377. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной кривой 
, осью Ох и прямой х =4.
378. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной кривой 
и осями координат.
379. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной параболой 
и прямой 
.
380. Найти координаты центра тяжести однородной плоской фигуры, ограниченной эллипсом 
и окружностью 
и расположенной в первом квадранте.
В задачах 381-400 вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
381. 
382. 
383. 
384. 
385. 
386. 
387. 
388. 
389. 
390. 
391. 
392. 
393. 
394. 
395. 
396. 
397. 
398. 
399. 
400. 
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ И ИНТЕГРАЛЬНОМУ
ИСЧИСЛЕНИЮ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
(Контрольная работа № 4 «Кратные, криволинейные и
Поверхностные интегралы»)
В задачах 401-405 дана функция z=f(x,y). Найти: 1) полный дифференциал dz; 2) частные производные второго порядка 
и 
; 2) смешанные частные производные 
и 
.
401. 
402. 
403. 
404. 
405. 
406. Дана функция 
Показать, что
407. Дана функция 
Показать, что
408. Дана функция 
Показать, что
409. Дана функция 
Показать, что
410. Дана функция 
Показать, что
В задачах 411-415 дано уравнение поверхности в неявном виде F (x,y,z) =0. Составить уравнение касательной плоскости и уравнения нормали к данной поверхности в точке М (x0;y0;z0), если абсцисса х0 и ордината у0 этой точки заданы.
|
|
411. 
412. 
413. 
414. 
415. 
В задачах 416-420 дана функция z=f(x,y) и точки Р1(х1;у1) и Р2(х2;у2). Найти приближенное значение данной функции в точке Р2(х2;у2), исходя из ее точного значения в точке Р1(х1;у1) и заменяя приращение Dz, соответствующим дифференциалом dz, т.е. применяя формулу
416. 
417. 
418. 
419. 
420. 
В задачах 421-430 найти наименьшее и наибольшее значения функции z=f(x,y) в замкнутой области.
421. 
в квадрате 0£ х £4, 0£ у £4.
422. 
в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой у=4-х.
423. 
в квадрате -1£ х £1, 0£ у £2.
424. 
в квадрате 0£ х £4, 0£ у £4.
425. 
в треугольнике, ограниченном осями Ох и Оу и прямой х+у=3.
426. 
в области, ограниченной параболой у=х2, прямой у =4 и осью Оу (х³ 0).
427. 
в прямоугольнике 0£ х £2, 0£ у £3.
428. 
в области, ограниченной параболой у=4-х2 и осью Ох.
429. 
в треугольнике, ограниченном прямыми у=0, х=2, у=х+2.
430. 
в прямоугольнике 0£ х £4, -3£ у £2.
В задачах 431-440 данную функцию z=f(x,y) исследовать на экстремум.
431. 
432. 
433. 
434. 
435. 
436. 
437. 
438. 
439. 
440. 
В задачах 441-460 требуется: 1) построить на плоскости хОу область интегрирования заданного интеграла; 2) изменить порядок интегрирования и вычислить площадь области при заданном и измененном порядках интегрирования.
441. 
442. 
443. 
444. 
445. 
446. 
447. 
448. 
449. 
450. 
451. 
452. 
453. 
454. 
455. 
456. 
457. 
458. 
459. 
460. 
В задачах 461-480 вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и область интегрирования изобразить на чертеже.
461. 
462. 
463. 
464. 
465. 
466. 
467. 
468. 
469. 
470. 
471. 
472. 
473. 
474. 
475. 
476. 
477. 
478. 
479. 
480. 
В задачах 481-490 даны криволинейный интеграл 
и четыре точки плоскости хОу: О (0;0), А (4;0), В (0;8) и С (4;8). Вычислить данный интеграл от точки О до точки С по трем различным путям: 1) по ломаной ОАС; 2) по ломаной ОВС; 3) по дуге ОС параболы . Полученные результаты сравнить и объяснить их совпадение.
481. 
482. 
483. 
484. 
485. 
486. 
487. 
488. 
489. 
490. 
В задачах 491-500 найти функцию U (x,y) по ее полному дифференциалу dU.
491. 
492. 
493. 
494. 
495. 
496. 
497. 
498. 
499. 
500. 
|
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!