Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-11-16 | 395 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Частной производной ф-ции ƶ=f(x;y) по аргументу х наз предел отношения частного приращения ф-цииz по х к приращ аргумента х, т.е. к ∆х, если ∆х→0 и этот предел сущ.
Геометрич смысл: tg угла наклона касательной к линии пересечения пов-ти и пл-ти
α1: к оси ОХ.
Физич. смысл: ƶх’, ƶу’- ск-ти изм-ся ф-ции ƶ в направлении оси ОХ и оси ОУ.
Полный дифференциал.
Дифференциалом 1-го порядка ф-ции ƶ=f(x;y) наз главная линейная часть полного приращения ф-цииdz.
Dz складывается из двух частных дифференциалов.
Частный диф-л по х: zx’dx=dxz
Производная в данном направлении и градиент. Связь между ними.
Производной ф-цииz по напр наз:
=zz’cos£+zy’cosβ → произв. по напр. а
Градиентом ф-цииz в т.М0наз вектор
С учетом опр-я градиента произ-ая от z по напрa равна скалярному произв на :
Экстремум функции двух переменных. Необходимые условия экстремума.
Говорят, что функция имеет максимум в точке , т.е. при , если для всех точек , достаточно близких к точке и отличных от неё.
Говорят, что функция имеет минимум в точке , т.е. при , если для всех точек , достаточно близких к точке и отличных от неё.
Максимум и минимум функции называются экстремумами функции.
Теорема (необходимое условие экстремума функции двух переменных). Если функция достигает экстремума при , то каждая частная производная первого порядка от или обращается в нуль при этих значениях аргументов, или не существует.
Теорема (достаточное условие экстремума функции двух переменных). Пусть в некоторой области, содержащей точку функция имеет непрерывные частные производные до третьего порядка включительно. Пусть, кроме того, точка является критической точкой функции , т.е.
, тогда при :
1) имеет максимум, если дискриминант и , где ;
2) имеет минимум, если дискриминант и ;
3) не имеет ни минимума, ни максимума, если дискриминант ;
4) если , то экстремум может быть, а может и не быть (требуется дополнительное исследование)
|
Метод наименьших квадратов.
Этот метод является одним из наиболее распространенных приемов статистической обработки экспериментальных данных, относящихся к различным функциональным зависимостям физических величин друг от друга. В том числе, он применим к линейной зависимости и позволяет получить достоверные оценки ее параметров a и b, а также оценить их погрешности.
31. Задача об объёме цилиндрического тела. Задача о массе плоской пластинки. Понятие двойного интеграла. Теорема существования.
Двойным инт-лом от ф-цииf(x,y)по обл Д из пл-ти ХОУ наз предел последовательности инт-х сумм, если он сущ и не зависит от способа разбиения олб Д на ∆Si и от выбора т.М(хi, yi) в них.
Теорема сущ: Если обл Д с кусочно-гладкой границей Г ограничена и замкнута, ф-цияz=f(x,y) непрерывна в Д, то она инт-ма в обл Д, т.е. сущ число I=
32. Свойства двойного интеграла. Вычисление двойного интеграла в прямоугольных координатах.
Св-ва: 1)
1) →
|
|
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!