Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней.

Сложение и вычитание – действия первой ступени, умножение и деление – действия второй ступени, возведение в степень – действия третьей ступени.

Если в выражении без скобок есть действия только одной ступени. Их выполняют по порядку слева направо. Если в выражениях без скобок есть действия разных ступеней, сначала выполняют по порядку все действия третьей ступени (возведение в степень), затем по порядку действия второй ступени (умножение и деление), затем по порядку действия первой ступени (сложение и вычитание).

Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, придерживаясь предыдущих правил. Если в выражении есть двойные скобки, сначала действия выполняются во внутренних скобках.

 

Билет № 16

Сколько разрядов содержится в каждом классе? Как называются разряды и классы?

В каждом классе содержится 3 разряда.

Единицы, десятки, сотни составляют класс единиц (первый класс).

Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч составляют класс тысяч (второй класс).

Единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов составляют класс миллионов (третий класс)

10 сотен тысяч составляют 1 тысячу тысяч, или 1 миллион – это единицы третьего класса – класса миллионов. В классе миллионов 3 разряда: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов или 1 миллиард.

Миллиард – единица четвертого класса. В классе миллиардов тоже 3 разряда. Есть числа, которые состоят из единиц пятого, шестого и т.д. классов, но они используются редко.

Билет № 17

Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа?

Любое многозначное число можно записать с помощью цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Значение цифры зависит от того места, которое она занимает в записи числа. Многозначные числа записывают по классам, начиная с высшего. Чтобы записать цифрами число (например: 203 517)

1) Записывают, сколько единиц высшего класса(второго) класса в числе (203);

2) Записывают, сколько всего единиц следующего (первого) класса (517).

Если какой-либо разряд отсутствует, вместо него пишут ноль.

Для удобства чтения записанного числа часто отделяют один класс от другого небольшим промежутком.

Билет № 18

Что такое дроби? Свойства дробей.

Дробь – это число, являющееся частью единицы. Число, записанное под чертой, показывает, на сколько равных частей разделено целое число и называется знаменателем. Число, записанное над чертой, показывает, сколько взято таких частей и называется числителем. Если числитель меньше знаменателя, то дробь называется правильной 5/8. Если числитель больше знаменателя, дробь называется неправильной 15/9.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, получится дробь, равная данной. 4/5 = 8/10

Билет № 19

Возведение в степень.

Умножение нескольких равных множителей можно заменить – возведением в степень.

18² означает, что число 18 повторяется множителем 2 раза, т.е. 18² = 18 х 18 = 324

Число 18 – это основание степени, число 2 – это показатель степени, число 324 – это значение степени.

Любая степень числа 1 равна1.

Билет № 20

Выражения с нулём, их значения.

Если любое число умножить на ноль, получится ноль (12 х 0 = 0). Если любое число увеличить или уменьшить на ноль, получится то же число (12 + 0 = 12, 45 – 0 = 45). Если ноль разделить на любое число, получится ноль (0: 23 = 0). На ноль делить нельзя.

 

Билет № 21

Единицы площади, их соотношение.

Квадрат со стороной 1 см – это единица площади – квадратный сантиметр, а квадрат со стороной 1 дм – это большая единица площади – квадратный дециметр. Квадрат со стороной 1м – это еще большая единица площади – квадратный метр. Квадрат, сторона которого равна 1 км – квадратный километр. В квадратных километрах измеряют площади государств, республик, областей.

Для измерения маленьких площадей используют квадратный миллиметр – это квадрат, сторона которого 1 мм. В жизни часто употребляют и такие единицы площади, как ар и гектар. Ар – это квадрат со стороной 10 м. Гектар – это квадрат со стороной 100м.

1см² = 100мм² 1а = 100м²

1дм² = 100см² = 10000мм² 1га = 10000м² = 100а

1м² = 100дм² = 10000см² = 1000000мм² 1км² = 1000000м²

 

Билет № 22

1. Сложение и вычитание дробей.

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения.

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к одинаковому знаменателю. Для этого числитель и знаменатель каждой дроби надо умножить на такое число, чтобы знаменатели стали одинаковыми.