Сущность процесса развития математической речи учащихся в процессе обучения математике

В психологии понятие речи всегда рассматривается в неразрывной связи с понятием языка. Язык и речь не существуют отдельно друг от друга, хотя и не тождественны друг другу. Язык - это система средств общения, речь - реализация этой системы. Язык необходим для построения и понимания речи и выполняет две основные функции: коммуникативную и мыслительную. Речь нужна для становления и функционирования языка, поскольку язык существует только в речи и из речи извлекается.

Язык математики возник под влиянием ее потребности в точных, ясных и сжатых формулировках как результат совершенствования естественного языка по трем направлениям: 1) устранения громоздкости; 2) устранения многозначности; 3) расширения выразительных возможностей. Его важнейшее отличие от естественного языка состоит в том, что он располагает возможностями для максимальной точности, однако пользуется этими возможностями крайне редко. Другими словами, это отличие имеет лишь потенциальный характер, и искусство владения этим языком состоит именно в определении меры точности, адекватной цели коммуникации.

Очевидно, что обучение математике предполагает использование некоторого специального языка, отличного от языка математической науки. Для его обозначения мы, следуя Дж. Икрамову и A.A. Столяру, употребляем термин «язык обучения математике». Под языком обучения математике нами понимается система, компонентами которой являются некоторая область естественного языка, средства логико-математического языка изучаемой математической теории и средства дидактического языка, с помощью которых осуществляется обучение математике в школе.[]

Культура математической речи – это, во-первых, совокупность знаний, умений и навыков, обеспечивающих оптимальное использование средств математического языка в общении, которыми владеет отдельный человек или некоторая группа людей. Во-вторых, культура математической речи -это совокупность взаимосвязанных качеств математической речи, говорящих о ее совершенстве. Эти качества принято называть коммуникативными качествами речи. К ним относятся правильность, точность, логичность, ясность, доступность, выразительность и уместность. Основойвсех коммуникативных качеств математической речи являются ее правильность, логичность, точность и уместность.

Правильность.

Правильное употребление, произношение и написание математических терминов, символов, обозначений и т. д. Правильное выполнение преобразований символических выражений. Соблюдение норм русского литературного языка. Правильное выполнение графических изображений, правильное «чтение» рисунков и чертежей.

Точность.

Характеризуется подбором таких языковых средств, которые наилучшим образом выражают содержание высказывания, раскрывают его основную мысль. Проявляется в умении четко, конкретно и в то же время полно выражать мысль как письменно, так и устно. Проявляется также в аккуратном и рациональном выполнении записей, чертежей и рисунков, рациональном расположении графических изображений в тексте.

Логичность.

Проявляется в умении четко выделять в устной и письменной речи логическую структуру предложений; в отчетливом выражении связи между высказываниями в математическом рассуждении. Проявляется также в последовательном и непротиворечивом изложении материала, в умении строить текст в соответствии с его смысловой структурой (разбивать на предложения, абзацы и т. д.).

Уместность.

Характеризуется таким подбором языковых средств, который делает речь отвечающей целям и условиям общения, в том числе стилистически верным, с точки зрения русского языка, построением отдельных предложений и текста в целом. Уместность регулирует содержание других качеств речи в конкретной языковой ситуации. Проявляется также в умении самостоятельно излагать математический материал с разной степенью полноты (на разных уровнях логической строгости), не допуская при этом логических и иных ошибок, во владении приемами сжатия и развертывания готового текста. Характеризуется оптимальным сочетанием в письменной речи символических записей, словесных записей и графических изображений.[]

Методически умелое использование математического языка обеспечивает сознательность учения, ускоряет развитие мышления как совокупности логических операций, способности к дедуктивным рассуждениям, рациональному оперированию знаковыми системами, пространственным представлениям, запоминанию и воображению.

Математический язык следует рассматривать в двух аспектах: синтаксическом и семантическом. Математический синтаксис устанавливает правила использования математических знаков в выражениях, равенствах, неравенствах, других заданиях, сформированных математическим языком. Семантика определяет смысловое значение каждого математического знака.[]

Общение на математическом языке как конечная цель обучения младших школьников предполагает формирование математической грамотности, т.е. способностей ученика распознавать проблемы, которые могут быть решены средствами этой науки; формулировать их на языке математики; решать проблемы, используя математические методы; анализировать методы решения; интерпретировать, формулировать и записывать результаты решения.

Широкое применение математического языка в различных науках, социальная и психолого-педагогическая целесообразность овладения им для развития мышления учащихся и обеспечения преемственности в обучении определяет актуальность формирования математической речи.

Между тем развитие математической речи учащихся и овладение ими математическим языком обеспечивает сознательность учения, ускоряет развитие математического мышления как совокупности логических операций, способности к дедуктивным рассуждениям, мышлению свернутыми структурами, рациональному оперированию знаковыми системами математического языка, к пространственным представлениям, запоминанию и воображению. Максимально раскрывая возможности человеческого мышления, математика и ее язык является его высшим достижением. Это то немногое из большого списка причин, в силу которых математический язык и речь должны стать неотъемлемой частью общей культуры и обязательным элементом в воспитании и обучении ребенка. Выделяют этапы формирования математической речи: оперирование признаками предметов, овладение логическим действием классификации, формирование умения вывода через род и видовое отличие, оперирование логическими связками «не», «и», «или», оперирование логическими словами (кванторами) «все», «некоторые», «каждый», «любой», формирование умения делать самые простые выводы.[]