История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Топ:
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2017-10-21 | 423 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Исследования равновесия посредством расчета изменения энергии Гиббса не позволяют учесть многообразие реакций, возможных в изучаемой системе. Этот метод можно отнести, в большей мере, к первичному термодинамическому инструменту. Большими возможностями в настоящее время обладают программные комплексы типа «Селектор», «Астра», предназначенные для моделирования химических многокомпонентных реакций. В ХМИ НЦ КПМЦ доработан равновесно-кинетический анализ химических реакций, который позволяет из зависимостей α=f(T,τ) извлечь полную не только кинетическую, но и термодинамическую информацию.
В настоящей работе нами использован программный комплекс «Астра-4», разработанный в МВТУ им. Н.Э.Баумана. Алгоритм многоцелевого программного комплекса «Астра-4» основан на универсальном термодинамическом методе определения характеристик равновесия гетерогенных систем на основе фундаментального принципа максимума энтропии.
Впервые использовать максимум энтропии в качестве критерия равновесия изолированной системы предложил Гиббс. Своей работой Гиббс показал полную несостоятельность принципа Бертолле для анализа равновесия реакции по её тепловому эффекту. В поисках основы универсального метода расчета поликомпонентных систем в работах был сформулирован принцип максимума энтропии как единой основы способа расчета равновесного состояния. Исходя из современных представлений статистической физики, энтропия связана со степенью упорядоченности энергетического состояния микрочастиц (атомов, молекул, ионов) рабочего тела. При этом равновесному состоянию в макроскопической системе соответствует наименее упорядоченное, наиболее хаотичное из всех возможных распределений частиц по уровням энергий. Такое распределение при большем числе частиц является наиболее вероятным и может бытъ рассчитано на основании законов теории вероятности. При помощи законов статистической физики можно найти число дискретных состояний, которыми реализуется данное макросостояние. Сопоставление этой величины с энтропией, позволяет установить, что энтропия является мерой состояния системы. Поэтому и максимум энтропии отвечает условиям равновесия рассматриваемой совокупности частиц. Равновесие закрытой системы, в соответствии со вторым законом термодинамики характеризуется максимумом энтропии относительно термодинамических степеней свободы, к числу которых относятся концентрации компонентов равновесной системы (М„ моль/кг), температура (Т) и давление (Р). Удельный объем (V) и внутренняя энергия (U) при этом остаются независимыми переменными т.е. dV=0 и dU=0 или V=const и U=const. Постоянство полной внутренней энергии выражает закон сохранения энергии для равновесных систем, не совершающих механическую работу по отношению к окружающей среде. При установлении равновесия происходит выравнивание термодинамических параметров системы по объему и такое изменение состава, при котором заселение энергетических уровней микрочастиц будет соответствовать наиболее вероятному. Связь между вероятностью состояния системы и её энтропией позволяет сформулировать экстремальное условие, определяющее равновесное состояние системы в виде:
|
S = Sniax при М; = const, U = const
При этом энтропия S всей системы определяется выражением:
(16)
Внутренняя энергия U определяется из уравнения:
(17)
В приведенных уравнениях: К - количество газообразных компонентов в равновесной системе; R - количество конденсированных компонентов, образующих отдельные фазы: N1 и N2- - количество компонентов 1 -го и 2-го конденсированных растворов: Мх1, и Мх2 - количество молей веществ в 1-ом и 2-ом конденсированных растворах; Ui, Un1, Un2 - полная внутренняя энергия индивидуальных веществ, отнесенная к 1 молю и включающая в себя энтальпию образования:
|
(18)
Удельный объем определяется соотношением:
(19)
Приведенные уравнения могут рассматриваться как ограничения или связи, накладываемые на область допустимых значений переменных при установлении химического и фазового равновесия при достижении максимума энтропии системы. Дополнительные ограничения термодинамических степеней свободы обусловлены постоянством массы химических элементов и электронейтральностью всей системы:
(20)
(j=1, 2, …, m)
где: nji, njr, njn1, njn2,- стехиометрические коэффициенты, т. е. числа атомов j- го элемента в соответствующем индивидуальном веществе - компоненте системы.
Параметры равновесия термодинамической системы могут быть определены посредством решения задачи о нахождении экстремума с учетом перечисленных связей. Для решения этой задачи составляется функция Лангранжа:
(21)
В этом выражении li (j=1. 2. ….m), le, lu, lPV, lx1, lx2, Р - неопределенные множители Лагранжа. Для отыскания экстремума величины S, производится дифференцирование полученной функции Лагранжа по всем независимым переменным (Мi (i=1,2,......,К), Мr (r=1,2,……R), Mx1, Mn1 (n1=1,2,……N1), Mx2, Mn2 (n2=1,2,……N2), λj (j=1,2,……m), λe, λu, λpv, λx1, λx2, P, T, U) и найденные выражения приравниваются к нулю. Из приведенных параметров только V и U могут рассматриваться как зависимые переменные, поскольку их величины при всех рассматриваемых превращениях остаются неизвестными, хотя в общем случае и неизвестными величинами.
Необходимо отметить только, что в результате преобразований и частичных подстановок получается совокупность R+Ni+N+m+7 уравнений, описывающих свойства и состав исследуемой многокомпонентной, многофазной системы. Полученная система уравнений является трансцендентной. Для ее решения используется метод Ньютона - метод последовательных приближений.
Метод, требуя минимальную информацию о самой системе и о ее окружении, представляют уникальную возможность обобщенного описания высокотемпературного состояния с помощью одних только фундаментальных законов термодинамики, независимой от условий и способов достижения равновесия. Основу информации о базе данных составляют термодинамические свойства индивидуальных веществ, систематизированных в Институте высоких температур РАН и Национальном бюро стандартов США, опубликованные в периодической печати, монографиях и справочниках.
|
Программа «Астра» построена так, что выходной параметр распределения компонентов имеет размерность (моль/кг рабочего тела). Это довольно отвлеченная и абстрактная размерность, по которой наглядное поведение элементов имеет низкую наглядность. С целью увеличения наглядности полученных результатов нами предложен ряд формул, используя которые можно судить о степени распределения (или степени перехода) каждого элемента системы по исходным веществам, или продуктам плавки. Формула имеет вид:
(22)
где - степень распространения элемента в продукт или исходное вещество;
Э – символ элемента, Fe, Ni, Ag и т.д.;
В – вещество, в которое распространяется элемент;
n – число атомов элемента в веществе;
Бф – брутто-формула рабочего тела по элементу;
СВ – содержание вещества в системе, моль / кг рабочего тела;
Распределение будет выполнено, верно, если сумма степени распределения по всем веществам будет составлять 100%.
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!