Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2017-10-21 | 345 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Метод обратной функции
Метод обратной функции является одним из универсальных методов моделирования НСВ ξ с заданной плотностью и функцией распределения .
Пусть – строго монотонная возрастающая функция. Найдем обратную функцию , решая относительно х следующее уравнение: . Известно, что если α – БСВ, то СВ ξ, определяемая выражением: , имеет заданную плотность (функцию распределения ).
Таким образом, имеет место следующий алгоритм моделирования НСВ:
1) Моделируется реализация БСВ ;
2) Принимается решение о том, что реализацией СВ является величина х, определяемая по формуле: ;
3) Коэффициент использования БСВ k = 1.
На этом методе основываются алгоритмы моделирования НСВ с распределениями: равномерным, экспоненциальным, Лапласа, Вейбулла-Гнеденко, Коши, логистическим, гамма-распределением.
Метод исключения
В случаях, когда плотность распределения моделируемой НСВ имеет сложны аналитический ряд, нахождение функции распределения , а тем более обратной функции затруднительно, что делает невозможным применение метода обратной функции для моделирования СВ .
В этом случае может оказаться полезным другой универсальный метод моделирования, называемый методом исключения. Он заключается в следующем.
Обозначим: – область, ограниченную кривой и осью абсцисс. Определим мажорирующую функцию и область . Заметим, что мажорирующая функция должна иметь значительно более простой аналитический вид, чем . Область G при этом также имеет простой вид (треугольный, прямоугольный), позволяющий легко моделировать случайный вектор , равномерно распределенный в области G (например, при помощи метода обратной функции).
|
Алгоритм моделирования, основанный на методе исключения, включает следующие этапы:
1) Подбор мажорирующей функции ;
2) Моделирование реализации случайного вектора с равномерным распределением в области G;
3) Принятие решения о том, что реализацией является при выполнении следующего условия:
Запись означает, что точка с координатами принадлежит области . Точки , не попавшие в , исключаются из рассмотрения. Отсюда и происходит название метода.
Для моделирования случайного вектора с равномерным распределением в области G полагают:
Моделирование СВ и (при условии, что ) осуществляется по методу обратной функции.
Средний коэффициент использования БСВ , где l – количество БСВ (обычно l = 2), используемых для получения одной реализации (x, y) случайного вектора .
Данный метод используется для построения одного из алгоритмов гамма-распределения.
Алгоритмы моделирования для основных непрерывных распределений
Равномерное распределение
НСВ ξ имеет равномерное распределение на интервале [a, b), обозначаемое R(a, b), если функция и плотность распределения ξ определяются соотношениями:
Для произвольных значение параметров распределения a, b распределение R(a, b) обобщает распределение R(0, 1) БСВ α.
Среднее значение: , дисперсия: .
Алгоритм моделирования СВ ξ основан на методе обратной функции. Обратная функция для находится при решении уравнения относительно х: .
Далее в соответствии с указанным методом алгоритм моделирования реализации СВ включает два шага:
· моделирование реализации БСВ η
· принятие решения о том, что реализацией ξ является величина x:
Коэффициент использования БСВ k = 1.
|
|
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!