Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Дисциплины:
2017-10-17 | 364 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассчитаем данные коэффициенты применительно к нашему динамическому ряду, построим линейный тренд и сделаем прогноз на будущий год (табл.3.1.2).
Таблица 3.1.2
Прогнозирование товарооборота методом линейного тренда
Года | t | t2 | Yt | Ytt | YtT | Yt – YtT |
Первый | -2 | 91 006 | -182 012 | 136 610 | -45 604 | |
Второй | -1 | 106 113 | -106 113 | 151 647 | -45 534 | |
Третий | 122 242 | 166 685 | -44 443 | |||
Четвертый | 138 500 | 138 500 | 181 722 | -43 222 | ||
Пятый | 150 000 | 300 000 | 196 760 | 46 760 | ||
Сумма | 607 861 | 150 375 | Ошибка, % | 38,4 | ||
– | – | – | Прогноз на будущий год | – |
Вычислим коэффициенты линейного тренда по формулам:
а0 = ∑yt / n = 607 861/5=121 572,2;
a1 = ∑ytt / ∑t2 = 150 375/10=15 037,5
Таким образом, величина среднего уровня ряда при t = 0 составляет 12 1572,2 тыс. руб., а среднегодовое увеличение товарооборота составляет 15 037,5 тыс. руб.
Уравнение линейного тренда имеет вид: Ytт = 121 572,2 + 15 037,5х t
Прогноз объёма продаж на будущий год составит:
YtT = 121 572,2 + 15 037,5х 6 = 211 797 тыс. руб.
Для сравнения рассчитаем линейный тренд без переноса начала координат в середину ряда динамики (см. табл. 3.1.3).
a1 =∑(t-tcp) х (Yt-Ycp)/ ∑t= 150 375,0/10,0= 15 037,5
а0 = Y(t)сp – a1 х tcp = 121 572,2 – 15 037,5х3,0 = 76 459,7.
Таким образом, уравнение линейного тренда имеет вид:
YtT = 76 549,7 + 15 037,5 t
Прогноз объема продаж на будущий год составит:
YtT = 76 549,7 + 15 037,5х 6 = 166 685 тыс. руб.
Таблица 3.1.3
Прогнозирование товарооборота методом линейного тренда
Годы | t | Y(t) | (t-tcp) | (t-tcp)2 | Yt – Yср | (t- tср)х (Yt – Yср) | Расчёт Yр(t) | Откло-нение Е(t) | | Yt – YtT| х 100/ Yt |
Первый | 91 006 | -2,0 | 4,0 | -30566 | 61132,4 | -491,2 | 0,540 | ||
Второй | 106 113 | -1,0 | 1,0 | -15459 | 15459,2 | -421,7 | 0,397 | ||
Третий | 122 242 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 669,8 | 0,548 | |||
Четвертый | 138 500 | 1,0 | 1,0 | 16927,8 | 1890,3 | 1,365 | |||
Пятый | 150 000 | 2,0 | 4,0 | 56855,6 | -1647,2 | 1,098 | |||
Сумма | 607 861 | 0,0 | 10,0 | 0,0 | 150375,0 | – | – | 3,948 | |
Средняя величина | 3,0 | 121572,2 | – | – | – | Прогноз на будущий год | величина ошибки, % | 0,79 |
|
Как видно из таблицы, данный расчёт более трудоёмок, однако даёт меньшую сумму отклонений (3,948 %) и более приближенное к реальному прогнозное значение. Среднелинейная ошибка составляет 0,79 %, что говорит о том, что с вероятностью 99,21 % прогнозный объём продаж товаров в будущем году составит 166 685 тыс. руб.
Однако есть еще один вариант расчёта прогнозной модели показателя с помощью полинома первой степени – линейный тренд, рассчитанный по базисным темпам роста, без переноса начала координат. Данный метод обычно используется при анализе временных рядов с целью получения «кривой освоения» на товарном рынке.
На основе фактических данных о товарообороте предприятия составим основную тенденцию определения объёма продаж товаров или так называемую «кривую освоения», начиная с первого года, по данным, представленным в табл. 3.1.1 в строке 2.
Под основной тенденцией понимается некоторое общее направление развития исследуемого явления, которое определяется на основе выравнивания временного ряда по методу наименьших квадратов и сводится к представлению в виде плавной линии, выраженной функцией:
Yt = f(t)+Et.
Для дальнейших расчётов преобразуем абсолютные значения объема товарооборота в относительные значения, приняв товарооборот первого года за 100 % (см. табл. 3.1.1).
Допустим, что основная тенденция описывается линейной функцией:
Yt=a+bt.
Для нахождения параметров необходимо решить следующую систему уравнений:
Для решения системы уравнения заполним табл. 3.1.4.
Таблица 3.1.4
Матрица параметров математических функций
Год | Yt | t | t2 | Yt t | YtT | Yt – YtT | (Yt – YtT)2 | | Yt – YtT| х 100/ Yt |
Первый | 100,0 | 100,0 | 100,5 | -0,5 | 0,3 | 0,5 | ||
Второй | 116,6 | 233,2 | 117,1 | -0,4 | 0,2 | 0,4 | ||
Третий | 134,3 | 403,0 | 133,6 | 0,7 | 0,6 | 0,6 | ||
Четвертый | 152,2 | 608,8 | 150,1 | 2,1 | 4,3 | 1,4 | ||
Пятый | 164,8 | 824,1 | 166,6 | -1,8 | 3,3 | 1,1 | ||
Сумма | 667,9 | 2169,0 | – | – | 8,6 | 3,9 |
|
Рассчитав первые 4 столбца, подставим значения в систему:
Решение системы даст искомые значения а = 83,99 и b = 16,53.
Следовательно, линейная функция Yt будет иметь вид:
Yt = 83,99+16,53t.
Для нахождения величины среднелинейной ошибки Е вычислим значение Yt теоретическое путём последовательной подстановки значения t от 1 до 6. После этого рассчитаем значение граф 7, 8 и 9.
Е= =3,926/5 = 0,785%.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!