История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Дисциплины:
2017-10-16 | 363 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Лабораторная работа № 2
Тема: «Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев»
Выполнил:
студент гр. ПО(б)-41
Бондаренко С.В.
Проверил:
Степанов В. Г.
г. Хабаровск
Цель работы: исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев.
Общие сведения
Реакцию системы автоматического управления (САУ) или отдельных её элементов на гармоническое входное воздействие выражают с помощью частотных характеристик. В отличие от временны́х характеристик, получаемых в переходных режимах, частотные характеристики определяют в установившихся колебательных режимах.
Частотные характеристики позволяют определить тип регулятора, приемлемого в конкретной системе управления, и сравнительно просто решить задачу об устойчивости САУ. Они дают нам информацию о критической частоте и предельно допустимом усилении регулятора, о запасах устойчивости и полосе пропускания системы управления.
Частотными характеристики - зависимости, связывающие входную и выходную величины линейной системы в установившемся режиме, когда входное воздействие изменяется по гармоническому закону x(t)=xm sin ωt с изменяющейся частотой и постоянной амплитудой. На выходе системы после завершения переходного процесса устанавливаются вынужденные синусоидальные колебания описываемые уравнением
y(t) = ym sin(ωt + φ)
где xm, ym – амплитуда колебаний входного и выходного сигнала соответственно, φ – угол сдвига фазы выходного сигнала относительно входного.
В комплексной тригонометрической форме
x = xm (cos ωt + j sin ωt),
y = ym [cos(ωt + φ) + j sin(ωt +φ)].
Используя формулу Эйлера e jωt = cos ωt + j sin ωt, получим
|
x(t) = xm e jωt; y(t) = ym e j(ωt+j).
А = A(ω); j = j (ω) - являются функциями частоты
Зависимость амплитуды выходного сигнала звена А от частоты ω входного синусоидального сигнала - АЧХ звена. Зависимость фазы φ (фазовой задержки синусоидального сигнала, вносимой звеном) от частоты ω синусоидального сигнала, подаваемого на вход звена, называется - ФЧХ звена.
W(jω) - Частотная передаточная функция, получаемая из передаточной функции системы при подстановке в неё p = jω.
P(ω)= ReW(jω) - вещественная часть.
Q(ω)=ImW(jω) – мнимая часть.
| W(jω) |- амплитудной частотной функция.
φ(ω)=arg W(jω)- фазочастотная функция.
Годограф частотной передаточной функции W(jω) -кривая, описываемая на комплексной плоскости концом вектора W(jω) при изменении частоты от нуля до ∞ или –∞ до ∞ - амплитудно-фазово частотная характеристикой (АФЧХ). АФЧХ также называют диаграммой Найквиста.
Декада – интервал частот, заключенный между произвольным значением и его десятикратным значением.
При построении ЛАЧХ по оси ординат откладываются значения
L(ω)=20lgA(ω)=20lg |W(jω)
единицей измерения для которых является децибел (Дб).
Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс - частота среза.
2.1. Апериодическое (инерционное) звено 1-го порядка.
Уравнение и передаточная функция звена
Частотную передаточную функцию
где
Колебательное звено
Уравнение и передаточная функция звена
где Т = Т 2, x = Т 1/(2Т) – коэффициент демпфирования. Причём если
0< x < 1, звено называют колебательным, если x=0 – консервативным, если x³1 – апериодическим второго порядка.
Частотная, амплитудная частотная и фазовая частотная функции звена
k = 3.1 T1 = 2.1 T2 = 2.1
Лабораторная работа № 2
Тема: «Исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев»
Выполнил:
студент гр. ПО(б)-41
Бондаренко С.В.
Проверил:
Степанов В. Г.
г. Хабаровск
Цель работы: исследование частотных характеристик типовых динамических звеньев.
|
Общие сведения
Реакцию системы автоматического управления (САУ) или отдельных её элементов на гармоническое входное воздействие выражают с помощью частотных характеристик. В отличие от временны́х характеристик, получаемых в переходных режимах, частотные характеристики определяют в установившихся колебательных режимах.
Частотные характеристики позволяют определить тип регулятора, приемлемого в конкретной системе управления, и сравнительно просто решить задачу об устойчивости САУ. Они дают нам информацию о критической частоте и предельно допустимом усилении регулятора, о запасах устойчивости и полосе пропускания системы управления.
Частотными характеристики - зависимости, связывающие входную и выходную величины линейной системы в установившемся режиме, когда входное воздействие изменяется по гармоническому закону x(t)=xm sin ωt с изменяющейся частотой и постоянной амплитудой. На выходе системы после завершения переходного процесса устанавливаются вынужденные синусоидальные колебания описываемые уравнением
y(t) = ym sin(ωt + φ)
где xm, ym – амплитуда колебаний входного и выходного сигнала соответственно, φ – угол сдвига фазы выходного сигнала относительно входного.
В комплексной тригонометрической форме
x = xm (cos ωt + j sin ωt),
y = ym [cos(ωt + φ) + j sin(ωt +φ)].
Используя формулу Эйлера e jωt = cos ωt + j sin ωt, получим
x(t) = xm e jωt; y(t) = ym e j(ωt+j).
А = A(ω); j = j (ω) - являются функциями частоты
Зависимость амплитуды выходного сигнала звена А от частоты ω входного синусоидального сигнала - АЧХ звена. Зависимость фазы φ (фазовой задержки синусоидального сигнала, вносимой звеном) от частоты ω синусоидального сигнала, подаваемого на вход звена, называется - ФЧХ звена.
W(jω) - Частотная передаточная функция, получаемая из передаточной функции системы при подстановке в неё p = jω.
P(ω)= ReW(jω) - вещественная часть.
Q(ω)=ImW(jω) – мнимая часть.
| W(jω) |- амплитудной частотной функция.
φ(ω)=arg W(jω)- фазочастотная функция.
Годограф частотной передаточной функции W(jω) -кривая, описываемая на комплексной плоскости концом вектора W(jω) при изменении частоты от нуля до ∞ или –∞ до ∞ - амплитудно-фазово частотная характеристикой (АФЧХ). АФЧХ также называют диаграммой Найквиста.
|
Декада – интервал частот, заключенный между произвольным значением и его десятикратным значением.
При построении ЛАЧХ по оси ординат откладываются значения
L(ω)=20lgA(ω)=20lg |W(jω)
единицей измерения для которых является децибел (Дб).
Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс - частота среза.
2.1. Апериодическое (инерционное) звено 1-го порядка.
Уравнение и передаточная функция звена
Частотную передаточную функцию
где
Амплитудная частотная характеристика
Фазовая частотная характеристика
Апериодическое звено усиливает синусоидальный сигнал на низких частотах и ослабляет его на высоких частотах. Кроме того, инерционное звено задерживает синусоидальный сигнал по фазе на величину, пропорциональную частоте, причём задержка по фазе с увеличением частоты стремится к – 900
k = 3.1 T = 2.1
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!