Тепловые процессы при различных режимах работы аппаратов.

Режимы работы электрических аппаратов в условиях эксплуатации весьма разнообразны. Однако, согласно государственным стандартам электрические аппараты изготовляют для трех основных номинальных режимов работы: продолжительного, кратковременного и повторно-кратковременного.

1.Тепловые процессы при продолжительном режиме работы аппарата, когдатемпература аппарата достигает установившегося значения и аппарат при этой температуре остается под нагрузкой сколь угодно длительное время. Процесс нагрева считается установившимся, если с течением времени температура аппарата и его частей не изменится. В установившемся процессе все выделяющееся тепло отдается в окружающее пространство

При включении электрической цепи энергетический баланс аппарата выражается уравнением

 

, (3.6)

- количество тепла, выделяемое в аппарате за время , где - мощность тепловых потерь в аппарате.

- количество тепла, отдаваемое аппаратом в окружающую среду за время , где - удельный коэффициент теплоотдачи (мощность (Вт), отдаваемая с единицы поверхности охлаждения при превышении температуры в 1^оС); - площадь поверхности охлаждения; – превышение температуры (разность температур аппарата и окружающей среды _о);

- количество тепла воспринимаемого телом при изменении его температуры на , где теплоемкость аппарата; - теплоемкость единицы массы аппарата (Вт с/кг ⁰С); - масса тела, кг.

Решая (3.6) относительно , получим:

, (3.7)

где - превышение температуры в начале процесса (t=0); - установившееся превышение температуры, равное ; - постоянная времени нагрева, равная . При этом установившееся превышение температуры не должно превышать допустимое:

(3.8)

Зависимость (3.1) изображена на рис. 4а (кривая 1). При =0 зависимость (t) имеет вид (кривая 2).

После отключения аппарата () тепло, накопленное в процессе нагрева, отдается в окружающую среду, уравнение энергетического баланса при охлаждении аппарата преобразуется к виду:

 

(3.9)

Решение уравнения имеет вид:

(3.10)

 

Рис. 4. Процессы нагрева и охлаждения при различных режимах работы электрических аппаратов

Кривая при охлаждении приведена на рис.4а (кривая 3).

Если нагрев тела происходит без отдачи тепла в окружающее пространство (), то уравнение энергетического баланса при охлаждении аппарата преобразуется к виду:

 

(3.11)

Решение уравнения имеет вид:

подставив и получим

 

(3.12)

Полученное уравнение есть уравнение касательной к кривой (t) в начале координат. При превышение температуры .

Таким образом, постоянная времени нагрева (Т) есть время, в течение которого тело нагрелось бы до установившейся температуры при условии отсутствия отдачи тепла в окружающее пространство.

Следует отметить, что при t=4T превышение температуры достигает 0,98 t_у. Поэтому при t³4T режим можно считать продолжительном режиме работы аппарата.

2. Тепловые процессы при кратковременном режиме работы аппарата, когдапри включении аппарата температура его не достигает установившегося значения, а после кратковременного нагрева аппарат отключается, и его температура падает до тех пор, пока не сравняется с температурой окружающей среды (рис.4б).

Допустим, что при включении аппарата в нем протекает ток I₁ при мощности потерь Р₁. Считаем, что при длительном режиме работы превышение температуры достигает предельно допустимого значения τ_доп.

Если аппарат работает в кратковременном режиме, то за время работы t_кр превышение температуры достигает значения τ_кр ≤ τ_доп. Очевидно, что аппарат недогружен по току и соответственно по мощности потерь.

Для того чтобы аппарат был догружен (τ_кр = τ_доп) необходимо чтобы процесс нагрева и охлаждения проходил по кривой 2 при токе I₂ > I₁ и при мощности потерь Р₂.

Для характеристики кратковременного режима работы вводится понятие коэффициента перегрузки по току , который показывает, во сколько раз может возрасти допустимая нагрузка по току при кратковременном режиме I₂ по сравнению с длительным режимом I₁.

(3.13)

Из следует, что

(3.14)

В соответствии с (3.7)

(3.18)

Окончательно имеем

(3.19)

Из 3.19 видно, что при неизменном значении времени включения аппарата t_кр коэффициент перегрузки а следовательно, и допустимый ток кратковременного режима, растут с увеличением постоянной времени.

В связи с этим в аппаратах, работающих в кратковременном режиме, рекомендуется увеличивать постоянную времени, что позволяет повысить нагрузку по току.

Постоянная времени аппаратов увеличивается в основном за счет массы материала, участвующего в процессе нагрева.

3. Тепловые процессы при повторно-кратковременном режиме работы аппарата, когда кратковременные периоды включения (рабочие периоды t_p) чередуются с кратковременными периодами отключения аппарата (паузами t_П). t_{p +} t_{П =} t_ц – цикл.

За время работы аппарата в течении времени t_p через аппарат проходит неизменный ток. Установившееся превышение температуры для этого тока равно t_у. За время t_p аппарат не успевает нагреваться до установившееся превышение температуры, а за время паузы не успевает охлаждаться до температуры окружающей среды (рис.4б).

Через некоторое время максимальные τ_max и минимальные τmin превышения температуры соседних циклов станут одинаковыми. Наступит так называемый квазистационарный режим.

Для характеристики повторно- кратковременного режима вводится понятие продолжительность включения ПВ или ПВ%:

 

ПВ% = ПВ 100% = (3.20)

4. Нагрев аппарата при коротком замыкании. Для уменьшения температуры проводников при коротком замыкании длительность прохождения тока ограничивается защитными средствами до 4-5 с. С учетом этого допустимая температура при К. З. значительно выше, чем в длительном режиме. Например, для медных проводников с изоляцией класса А она составляет 250^оС (в длительном режиме для изоляции класса А допустимая температура 105^оС).

При расчете температуры элементов аппаратов в режиме К. З. благодаря малой длительности этого режима можно пренебречь теплом, отдаваемым во внешнюю среду. Тогда энергетический баланс проводника, имеющего сопротивление R массу М, выражается уравнением

 

(3.21)

После интегрирования правой и левой частей уравнения и с учетом зависимости сопротивления R и удельной теплоемкости с от температуры получим

 

, (3.22)

где -сечение проводника; и - удельная теплоемкость и удельное сопротивление проводника при 0^оС; - плотность материала проводника; - коэффициент добавочных потерь; - температурный коэффициент теплоемкости; - температурный коэффициент сопротивления материала проводника; - длительность короткого замыкания; - температура проводника до начала короткого замыкания (обычно при протекании длительного номинального тока); - температура проводника при коротком замыкании к моменту времени t_кз.

В результате интегрирования левой части уравнения получим

 

(3.23)

В соответствии со свойствами проводника и изоляции выбирается допустимая температура при коротком замыкании и номинальном токе , рассчитывается интеграл в правой части уравнения. Далее при известных и определяется требуемое сечение проводника или при известных и определяется допустимый ток короткого замыкания .