Лекция 1. Основы теории динамических нагнетателей.

Основное уравнение нагнетателей кинетического действия (уравнение Эйлера).

Теоретический и действительный напор.

Понятие удельной работы, напора и давления, мощности.

 

Основное уравнение нагнетателей кинетического действия (уравнение Эйлера).

Рис.1. Параллелограммы скоростей на входе и выходе межлопастных каналов

Напор, развиваемый рабочим колесом центробежной машины, зависит от скорости потока, проходящего через рабочее колесо, и от размеров его. Основная задача теории центробежных машин состоит в установлении этой зависимости.

Введем следующие предположения: 1) поток имеет струйчатую структуру, т. е. состоит из множества струй, повторяющих геометрическую форму лопасти; 2) имеет место осевая симметрия потока, т. е. все струи, составляющие поток, совершенно одинаковы геометрически и кинематически; 3) поток является плоским, т. е. градиент скорости вдоль оси, параллельной геометрической оси машины, отсутствует.

Тогда теоретический напор:

Данное уравнение было получено великим математиком Леонардом Эйлером в 1754 г. и называется уравнением Эйлера.

Действительный напор может быть вычислен по формуле:

,

где - гидравлический КПД; - поправочный коэффициент на конечное число лопастей.

Кроме уравнения Эйлера для теоретического напора, основными уравнениями центробежной машины являются:

 

Лекция 2. Условия работы нагнетателя на сеть (трубопровод).

Теоретическая характеристика нагнетателя. Понятие о рабочей зоне характеристики. Помпаж. Способы регулирования подачи (производительности) нагнетателей.

Подобие нагнетателей.

 

Характеристиками центробежной машины называют графически изображенные зависимости:

Наиболее важной характеристикой является зависимость между напором и подачей (или давлением и подачей).

На основании уравнения Эйлера получим следующее уравнение характеристики:

,

где и - постоянные коэффициенты.

При построении характеристики центробежной машины при n=const предполагается изменение аргумента Q путем изменения открытия запорного органа на выходном патрубке машины. Такой процесс называется дросселировашем, а сами характеристики — дроссельными кривыми.

Рис.1. Теоретические характеристики центробежных машин при разных углах

Действительный напор отличается от теоретического на значение потерь напора в проточной полости машины. При изменении подачи машины потери напора меняются, во-первых, вследствие изменения сопротивления проточной полости, пропорционального квадрату средней скорости потока, во-вторых, по причине изменения направления скорости на входе в межлопастные каналы. Последнее обусловливает удар жидкости (газа) о входные кромки лопастей и образование в потоке вихревых зон. В результате этого характеристика действительного напора располагается ниже характеристики теоретического напора. В зависимости от значения лопастного угла и конструктивных особенностей проточной полости центробежной машины действительная характеристика может иметь две типичные формы (рис. 2).

Рис. 2. Действительная характеристика при и при

Особенностью характеристики при является наличие максимума и, следовательно, неоднозначность зависимости H=f{Q) для данной машины в пределах напоров

от Нхх до Нмакс.Машины с характеристикой такого типа могут работать неустойчиво, самопроизвольно изменяя подачу. Это явление называется помпаж и является отрицательным свойством машины, и поэтому такой тип характеристики нежелателен.

Подобие нагнетателей. Движение жидкостей (газов) в проточной полости машины весьма сложно. Поэтому точный расчет рабочих элементов машины представляет большие трудности. При проектировании насосов и компрессоров широко используют опытные данные, полученные при исследовании машин, аналогичных проектируемой. Использование опытных данных при проектировании допустимо лишь при соблюдении законов подобия.

Физические явления, протекающие в геометрически подобных пространствах, называются подобными, если в соответственных точках этих пространств сходственные физические величины находятся в постоянных соотношениях. Эти соотношения называются коэффициентами или масштабами подобия.

При выполнении условий геометрического, кинематического и динамического подобия можно представить следующие зависимости для подобных машин:

Изменение параметров Q, H, p, N
При изменениях D2, n и ρ	При изменениях ρ	При изменениях D2	При изменениях n