Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-10-16 | 3551 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
а) проверка статистической значимости уравнения:
Проверка значимости (существенности) уравнения регрессии позволяет установить, существенна ли связь включенных в уравнение признаков (Y и X), соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость Y и X, фактическим данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных Х для описания зависимой переменной Y. Иными словами оценка значимости уравнения регрессии позволяет узнать пригодно ли оно для практического использования (например, для прогнозирования) или нет.
Оценка значимости уравнения регрессии проводится с помощью F-критерия Фишера:
или в терминах коэффициента детерминации
,
где n – длина совокупностей данных, k – количество факторов, включенных в модель (в уравнении парной регрессии k=1).
Уравнение регрессии статистически значимо, если
.
Замечания:
1) определяется максимальной величиной отношения дисперсий , которая может иметь место при случайном их расхождении для данного уровня вероятности наличия нулевой гипотезы (нулевая гипотеза о незначимости уравнения в целом);
2) для определения можно использовать статистическую функцию FРАСПОБР, предварительно задав три параметра , где – заданный уровень значимости проверки или уровень вероятности ( связано с вероятностью Р формулой ); – число степеней свободы числителя, равное количеству k факторов, включенных в модель; – число степеней свободы знаменателя (n-k-1). Таким образом, зависит от заданной вероятности, числа уровней в совокупностях данных и вида уравнения регрессии.
Пример (продолжение).
4) Проверить значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера ( =0,05)
|
вывод: уравнение регрессии статистически значимо, связь включенных в него признаков существенна;
Значение F -критерия можно получить также в таблице «Дисперсионный анализ» отчета по работе с инструментом регрессия (рис. 13).
Дисперсионный анализ | ||||
df | SS | MS | F | |
Регрессия | 2834.50 | 2834.50 | 74.2 | |
Остаток | 267.50 | 38.21 | ||
Итого | 3102.00 |
Рис. 13. Фрагмент регрессионного анализа
■
а) проверка статистической значимости параметров уравнения:
В линейной регрессии обычно оценивается значимость не только уравнения регрессии, но и отдельных его параметров. Для этого применяется t-критерий Стьюдента:
1) рассчитывают стандартные ошибки (среднеквадратические отклонения) и каждого из параметров уравнения по формулам
, ,
где –остаточная дисперсия, k – число факторов в уравнении регрессии (в нашем случае k=1);
2) определяют расчетные значения t-критерия Стьюдента:
, ;
3) определяют табличное значение t-критерия с помощью статистической функции СТЬЮДРАСПОБР по двум параметрам: заданному уровню значимости и одной степени свободы (n-k-1);
4) параметры уравнения регрессии будут статистически значимы, если выполняются неравенства:
, .
Замечания:
1) статистическая значимость (незначимость) коэффициента регрессии означает одновременно статистическую значимость (незначимость) фактора Х, включенного в уравнение; статистически незначимый (или несущественный) фактор должен быть устранен из модели или заменен другим;
2) статистическая значимость (незначимость) параметра уравнения означает верную (неверную) спецификацию модели; под спецификацией понимают:
а) выбор вида уравнения;
б) определение независимых факторов для включения в модель;
3) t-критерий можно использовать также для определения интервальных оценок параметров модели:
,
.
Поскольку коэффициент регрессии в эконометрических исследованиях имеет четкую экономическую интерпретацию, доверительные границы интервала для коэффициента регрессии не должны содержать противоречивых результатов, то есть не должны содержать одновременно положительные и отрицательные величины и даже нуль.
|
Пример (продолжение).
4) осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии по t-критерию Стьюдента ( =0,05)
Вывод: оба параметра модели статистически значимы.
Дополнение: интервальные оценки параметров
Расчетные значения t-критерия, а также интервальные оценки параметров можно найти в отчете по результатам работы с инструментом Регрессия (рис. 14).
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | |
Y | -90.33 | 17.12 | -5.28 | 0.00 | -130.80 | -49.86 |
X | 2.71 | 0.31 | 8.61 | 0.00 | 1.97 | 3.45 |
Рис. 14. Фрагмент регрессионного анализа
■
2.4. Экономический прогноз
Рассматриваемая модель может быть использована для определения прогнозных оценок исследуемой величины. При прогнозировании на основе регрессионных моделей можно выделить три основных этапа:
1) точечный прогноз фактора Х;
2) точечный прогноз показателя Y;
3) интервальный прогноз показателя Y.
Рассмотрим содержание этих этапов подробнее.
1) точечный прогноз фактора Х в зависимости от специфики исходных данных и условия задачи можно определить одним из следующих способов:
а) если исходные данные являются временными рядами, то для прогноза фактора можно воспользоваться методами экстраполяции и использовать наиболее подходящую модель временного ряда
.
Тогда прогноз фактора на k шагов вперед определяется по формуле
.
б) вслучае временных рядов можно найти также с помощью среднего абсолютного прироста (САП) по формуле
, .
в) если исходные данные являются пространственными, то, очевидно, в задаче будет задано правило для определения . Например, если прогнозное значение фактора составляет 80 % от его среднего значения, то .
2) точечный прогноз показателя Y находят подстановкой в модель прогнозных значений фактора:
– в случае пространственных данных,
– в случае временных рядов.
3) интервальный прогноз показателя Y:
вначале находят ошибку прогнозирования
,
которая зависит от стандартной ошибки модели , удаления от своего среднего значения, количества наблюдений n, заданного уровня вероятности попадания в интервал прогноза (он определяет величину ;
|
затем находят сам доверительный интервал прогноза:
нижняя граница интервала – ,
верхняя граница интервала – .
Пример (продолжение).
5) осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости =0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 117 % от его максимального значения
1) точечный прогноз фактора Х
,
2) точечный прогноз показателя Y
3) интервальный прогноз показателя Y
Нижняя граница интервала: 115,66-17,97=97,69
Верхняя граница интервала: 115,66+17,97=133,63.
|
|
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!