Проектировочный расчет быстроходной ступени соосного редукрора

2.1. Определение размеров зубчатой пары

2.1.1. Межосевое расстояние быстроходной ступени соосного редуктора равно межосевому расстоянию тихоходной ступени, т.е. мм.

2.1.2. В соотвествии с п. 6. расчетная ширина зубчатого венца

мм.

Принимаем ширину зубчатого венца колеса мм. Ширина шестерни согласно п. 2.6.2. будет мм.

2.1.3. Определение геометрии зацепления

2.1.2.1. Поскольку у тихоходной ступени модуль мм, т.е. наименьший из применяемых для силовых цилиндрических зубчатых передач, то для быстроходной ступени принимаем так же мм.

Ориентировочно задаемся углом наклона .

Число зубьев шестерни с округлением до целого числа по формуле (13)

.

Число зубьев колеса формуле (14)с округлением до целого числа

.

2.1.2.2. Окончательно:

передаточное число по формуле (19)

;

угол наклона формуле (20) (с точностью до секунд или 4-го знака после запятой)

;

осевой шаг формуле (21) , мм.

Примечание. Если угол выходит за рекомендуемые пределы (для косозубых ; шевронных ), следует рассмотреть другием варианты значения модуля или применить смещение инструмента при нарезании.

2.1.2.3. Коэффициент осевого перекрытия формуле (22)

.

Так как значительно меньше единицы, то следует рассмотреть другие варианты, а именно: увеличить ширину зубчатого венца при которой , или увеличить угол наклона при котором .

В первом случае мм оказывается достаточно велика, поэтому рассмотрим второй вариант.

2.1.2.4. Ориентировочно задаемся углом наклона и повторим расчет п.п. 2.1.2.1. – 2.1.2.3. настоящего примера. Получим: число зубьев шестерни ; число зубьев колеса ; передаточное число угол наклона (величина угла наклона выходит за рекомендуемые пределы для косозубых колес, но не превышает допустимого значения , т.е. второй вариант приемлем); осевой шаг мм; коэффициент осевого перекрытия .

2.1.2.5. Делительные диаметры по формуле (23)

мм; мм.

- проверка.

2.1.2.6. Диаметры вершин зубьев формуле (24)

мм; мм.

Здесь коэффициенты смещения шестерни и колеса и - коэффициент воспринимаемого смещения , так как колеса выполнены без смещения.

2.1.2.7. Диаметры впадин формуле (25)

мм;

мм.

2.1.2.8. Начальные диаметры совпадают с делительными, так как колеса выполнены без смещения

мм; мм.

2.1.2.9. Уточнение коэффициента относительной ширины зубчатого венца по формуле (27)

2.1.3. Коэффициент торцового перекрытия по формуле (28а), так как

2.1.4. Суммарный коэффициент перекрытия по формуле (29)

2.2. Размеры для контроля взаимного положения разноименных профилей

2.2.1. Постоянная хорда, выраженная в долях модуля по формуле (30)

2.2.2. Постоянная хорда по формуле (31)

мм.

2.2.3. Высота до постоянной хорды по формуле (32)

мм.

2.3. Скорость и силы в зацеплении

2.3.1. Окружная скорость по формуле (33)

м/c.

2.3.2. Окружная сила по формуле (34)

Н.

2.3.3. Радиальная сила по формуле (35)

Н.

2.3.4. Осевая сила по формуле (36)

Н.

2.4. Контактные напряжения по формуле (37)

МПа.

 

2.4.1. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления по рис. 9

2.4.2. Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий для косозубых колес при по формуле (40а)

.

2.4.3. Коэффициент нагрузки по формуле (41)

2.4.3.1. Коэффициент внешней динамической нагрузки по п. 3.1.3.1.

Принимаем , так как циклограмма нагружения задана.

2.4.3.2. Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении

при м/с, твердости одного из колес меньше и 8-й степени точности (табл. 7).

2.4.3.3. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при будет (см. рис. 1).

2.4.3.4. Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по парам зубьев по формуле (42)

.

Здесь по формуле (43а), так как твердость колеса меньше (значение коэффициента находится в допустимых предела ); - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (по рис. 10), так как окружная скорость м/с, а ожидаемая твердость колеса единиц.

2.4.4. Предел контактной выносливости материала колеса будет

МПа.

2.4.4.1.Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев. При (п. 2.6.5.1.).

2.4.4.2. Коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. При м/c (2.6.5.2.).

2.4.4.3.Коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса. При мм - (п. 2.6.5.3).

2.4.4.4. Коэффициент запаса прочности для улучшенного колеса .

2.4.4.5. Коэффициент долговечности колеса принимаем в предположении, что колесо отработает эквивалентное число циклов равное базовому, т.е. = .

2.4.5. Примем для колеса улучшенную сталь и определяем необходимую твердость зубьев

2.4.6. Твердость зубьев шестерни будет

Выбираем в качестве материала колес: для шестерни сталь , улучшенную до твердости ; колеса сталь , улучшенную до твердости .

2.5. Размеры, определяющие прокаливаемость по п. 2.9.

Шестерня мм.

Колесо - мм.

Кривые прокаливаемости (рис. 7) подтверждают возможность получения у выбранного материала колеса необходимой твердости.