Определение размеров зубчатой пары

2.6.1. Начальный диаметр шестерни по формуле

, (9)

где - для прямозубых и - для косозубых и шевронных колес; - наибольший момент на колесе, длительность действия которого за срок службы не менее 50000 циклов; назначают согласно п. 2.3.; - по п. 2.4. Определение по п. 2.5.

Знак «+» соответствует внешнему зацеплению колес, «-» - внутреннему.

Коэффициент Коэффициент

Рис. 2 Рис. 3

2.6.2. По найденному диаметру определяют:

расчетную ширину колес ; (10)

расчетное межосевое расстояние , (11)

которое округляют по табл. 4 до стандартного. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Примечание. В обоснованных случаях межосевое расстояние может быть не стандартным.

Стандартные межосевые расстояния вмм

Таблица 4

Ряд 1

Ряд 2

-

-

 

В случае существенного изменения корректируют ширину колеса

. (12)

Ширина колеса ; ширина шестерни мм. С округлением до целого числа.

2.6.3. Определение геометрии зацепления

2.6.3.1. При колесах с твердостью поверхности зубьев колеса

Задаются по табл. 5 модулем в пределах: мм. При большей твердости зубьев шестерни - по верхнему пределу. Для силовых передач следует брать модуль не менее 1,5 мм. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Модули вмм по стандарту ГОСТ 9563-80

Таблица 5

Ряд 1	1,5		2,5
Ряд 2	1.75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5

Задаются ориентировочно углом наклона зубьев :для косозубых колес редукторов в пределах , для косозубых колес коробок передач - , для шевронных - .

Определяют числа зубьев и

, (13)

. (14)

Полученные значения округляют до целых чисел.

Примечание. Если число зубьев , то следует выполнить проверку на возможность подрезания зуба по формуле (15).

. (15)

Здесь - угол зацепления.

2.6.3.2. При колесе и шестерне с упрочненной поверхностью зубьев

Из условий равнопрочности по контактным напряжениям и изгибу определяют наибольшее допустимое произведение

, (16)

где - эквивалентное число зубьев шестерни; - коэффициент, учитывающий формулу зубьев и концентрацию напряжений.

При этом допускаемое напряжение изгиба устанавливают по п. 2.5. Для прямозубых колес , косозубых и шевронных .

По найденному произведению из рис. 4 находят возможные и коэффициент смещения . При этом расчет следует вести для нескольких вариантов и с тем, чтобы после окончательного определения модуля по п. 2.6.4., угла наклона зуба по п. 2.6.5. и коэффициента осевого перекрытия по п. 2.6.6. выбрать более целесообразный вариант.

Примечания:

1. Если определенное по формуле (16) произведение при данном оказывается больше величин, соответствующих на рис. 4 линии , то лимитирующим является контактное напряжение и смещение определяется только условием отсутствия подрезания.

2. Следует иметь в виду, что рис. 4 дает значение коэффициента смещения при данном из условия равнопрочности по контакт­ным напряжениям и изгибу при диаметре , определенному по контактным напряжениям. Поэтому с увеличением числа зубьев модуль уменьшается и требует большее смещение .

Задаются ориентировочно углом наклона зубьев согласно п. 2.7.3.1. и определяют числа зубьев:

и . Округляют и до целых чисел. Находят эквивалентные числа зубьев

и , (17)

и по блокирующему контуру в приложении 3 к ГОСТ 16532-70 проверяют допустимость смешение и находят смещение . При рекомендуется равносмещенная передача, т.е. .

Графики для определения

Рис. 4

2.6.4. Определяют модуль

(18)

и округляют его до стандартного по табл. 5 п. 2.7.3.1.

2.6.5. Находят окончательно:

передаточное число ; (19)

угол наклона зуба ();

; (20) ; (20а)

( фиксируется до минут или четвертого знака после запятой; - до шестого знака после запятой);

осевой шаг

. (21)

2.6.6. Определяют коэффициент осевого перекрытия

, (22)

который рекомендуется . В крайнем случае не менее .

Расчет геометрии по п.п. 2.6.3. - 2.6.6. целесообразно вести в нескольких вариантах. Выбирают тот, у которого ближе к заданному, а .

2.6.7. Диаметры зубчатых колес

2.6.7.1. Делительные диаметры

; . (23)

2.6.7.2. Диаметры вершин зубьев:

колес внешнего зацепления

; ; (24)

колес внутреннего зацепления

; ; (24а)

где и - коэффициенты смещения шестерни и колеса; - коэффициент воспринимаемого смещения; - делительное межосевое

расстояние.

2.6.7.3. Диаметры впадин:

колес внешнего зацепления

; ; (25)

колес внутреннего зацепления

; . (25а)

2.6.7.4. Начальные диаметры

(26)

Примечание. Диаметры и контрольные размеры колес находят с точностью до сотых долей мм выполняют проверку по формуле .

2.6.7.5. Уточнение коэффициента относительной ширины зубчатого венца ведут по формуле

. (27)

Если его величина выходит за рекомендуемые пределы по табл. 3, то степень точности колес корректируют.

2.6.8. Коэффициент торцового перекрытия передачи без смещения находят по формуле

, (28)

где и - составляющие коэффициента торцового перекрытия шестерни и колеса соответственно по рис. 5.

Пример. Дано: , , . По графику определяем (см. пунктир) , а .

При коэффициент торцового перекрытия можно определять по формуле

. (28а)

Примечание. Для передач со смещением коэффициент торцового перекрытия передачи находят по приложению 2 ГОСТ21354-87.

График для определения и

Рис. 5

2.6.9. Суммарный коэффициент перекрытия находят по формуле

. (29)