Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-10-16 | 299 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
равномерно распределенной в интервале [0, 1]
Успех применения метода Монте-Карло во многом определяется качеством случайных чисел, используемых в процессе расчета. Случайные числа а, равномерно распределенные в интервале (0, 1), могут быть получены одним из трех методов: табличный метод, метод генерирования с помощью специальных датчиков, метод генерирования программным способом,. Каждый из перечисленных методов имеет свои достоинства и недостатки и свою область применения.
Табличный метод заключается в считывании в определенном порядке (например, подряд) случайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0, 1), из специально составленной таблицы. Имеется несколько таблиц a, разработанных как в СССР, так и за рубежом. Качество этих таблиц, т. е. соответствие требованиям, предъявляемым к случайным, равномерно распределенным числам, достаточно высокое. До последнего времени таблицы использовались главным образом при ручных вспомогательных расчетах или в учебных целях. Сейчас, в связи с увеличением оперативной памяти машин и увеличением скорости передачи данных из внешних запоминающих устройств, интерес к табличному методу снова возродился. На первых этапах сами таблицы получались с помощью рулетки, отсюда и название: метод Монте Карло.
Метод датчиков заключается в использовании специальных датчиков, формирующих случайные величины путем физического моделирования некоторых случайных процессов. В качестве датчиков могут выступать различные механические или электронные устройства. На первом этапе использования метода статистических испытаний случайные числа генерировались с помощью различных механических устройств. Например, первые таблицы равномерно распределенных случайных чисел были получены с помощью диска, приводимого во вращательное движение мотором и действующего подобно колесу рулетки.
|
В настоящее время равномерные случайные числа получаются на некоторых ЭВМ с помощью специального приспособления — «датчика» случайных чисел, который преобразует результаты случайного физического процесса с ЭВМ (шумы электронных ламп и др.) в последовательность двоичных разрядов.
Использование такого датчика повышает скорость вычислений, так как в каждый такт работы ЭВМ в фиксированную стандартную ячейку памяти выдается новое случайное число.
Недостатком генерирования с помощью датчиков является некоторая неустойчивость случайных чисел, связанная, например, с изменением напряжения (случайные числа начинают «течь»). Вследствие этого датчики нуждаются в постоянной профилактической проверке.
Программный метод получил наибольшее распространение. Он заключается в воспроизведении случайных чисел на ЭВМ по одной из специально разработанных программ. Алгоритм этих программ представляет собой некоторое рекуррентное соотношение, по которому каждое последующее значение ai+1 образуется из предыдущих а, и аi-1 путем преобразования, состоящего из арифметических и логических операций. Такая последовательность чисел может удовлетворять различным статистическим критериям случайности. В то же время каждое из чисел последовательности находится с помощью детерминированного математического выражения по предшествующему числу, т. е. не является случайным. С учетом этих двух обстоятельств для чисел, полученных программным способом, было введено название «псевдослучайные». К основным достоинствам программного способа генерирования случайных чисел помимо обстоятельств, связанных с объемом памяти ЭВМ, относится возможность контроля работы ЭВМ в процессе решения задачи (возможность проведения двойного счета), а также простота алгоритма и устойчивость результата счета.
|
Однако и этот метод имеет некоторые недостатки. Главным недостатком является периодичность «псевдослучайных» чисел. Правда, длина отрезка апериодичности очень велика (108—109), но тем не менее в некоторых случаях даже с практической точки зрения очень длинные последовательности не будут случайными.
Один из наиболее простых способов генерирования псевдослучайных чисел, известный под названием способа средних квадратов, разработан Нейманом. Этот способ состоит в том, что исходное случайное число возводится в квадрат. В качестве следующего случайного числа берется последовательность цифр, стоящих по нумерации разрядов на среднем месте в вычисленном квадрате, содержащая столько же разрядов, сколько и исходное число. Затем это полученное число возводится в квадрат для получения следующего числа и т. д. Этот способ довольно прост и легко реализуется на машине. Вместе с тем он имеет следующие недостатки:
1) если не заменять появившиеся нулевые значения цифр в числах каким-либо другим, то вся дальнейшая последовательность быстро вырождается и в дальнейшем будет состоять из нулей;
2) проверка по статистическим критериям показала, что этот алгоритм дает больше чем нужно малых значений.
Поэтому были разработаны новые алгоритмы, в той или иной мере учитывающие названные недостатки. В частности, широкое распространение получили алгоритмы, основанные на формуле
которая при соответствующем подборе целых значений М и D вырабатывает случайные целые числа между 1 и D — 1 [21].
9.5. Моделирование рядов наблюдений по различным
математическим схемам
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!