Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-10-16 | 1401 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Теорию рекомбинации через ловушки разработали Шокли, Рид и Холл в пятидесятых годах прошлого столетия. Они исследовали простейшую модель полупроводника, который содержит примесь только одного сорта, дающую один рекомбинационный уровень E t в запрещенной зоне (рис.3). Рассмотрим эту теорию в предположении, что концентрация ловушек N t мала. В этом случае можно считать, что D n =D р. Если N t сравнимо с D n и D р то часть избыточных носителей захватывается ловушками, при этом D n ≠D р и время жизни t n ≠t p.
Скорость захвата r n электронов пропорциональна концентрации свободных электронов n и концентрации пустых ловушек N t(1 -f t).
, (13)
где c n - коэффициент захвата электрона пустой ловушкой; f t - вероятность того, что ловушка занята электроном.
Скорость эмиссии электронов с ловушек обратно в зону проводимости пропорциональна концентрации электронов на ловушках.
, (14)
где dn - коэффициент эмиссии электрона с ловушки.
В состоянии термодинамического равновесия r n0= gn0 и
, (15)
где индекс «0» показывает, что значения n и ft – равновесные.
Предположим, что в равновесном состоянии ft0 совпадает с функцией распределения Ферми-Дирака
, (16)
Для невырожденного полупроводника
и . (17)
Поэтому
, (18)
Обозначим через концентрацию электронов в зоне проводимости, когда уровень Ферми совпадает с уровнем ловушки. Тогда
. (19)
После термализации неравновесных носителей характер взаимодействия носителей с ловушками и тепловая генерация с ловушек не зависят от того, является данный электрон (дырка) равновесным или неравновесным.
В неравновесном состоянии результирующая скорость захвата электронов ловушками Rn = rn - gn будет равна
. (20)
Результирующая скорость захвата дырок ловушками Rp = rp - gp вычисляется аналогично.
|
, (21)
где - концентрация дырок в валентной зоне, когда уровень Ферми совпадает с уровнем ловушки.
В отсутствии процессов прилипания и захвата при рекомбинации неравновесных носителей парами имеем: R n= R p= R.
Это условие определяет функцию распределения ft которая отличается от равновесной функции распределения.
. (22)
Подставив ft в выражение для Rn или Rp, получим скорость рекомбинации после выключения инжекции.
. (23)
Поскольку n1p1 = ni 2, n = n 0+D n, p = p 0+D n, получим для малого уровня инжекции
, (24)
Согласно определению времени жизни (3) и (4), находим
. (25)
Обозначим
, . (26)
Тогда время жизни пары электрон-дырка будет равно
. (27)
Таким образом, время жизни зависит от сечения захвата и концентрации ловушек (через tp0 и tn0) концентрации легирующей примеси (через n 0 и p0), положения уровня ловушек (через n 1 и p 1), уровня инжекции (через D n) и температуры (через n 1, p 1, n 0, p 0).
Однако, строго говоря, концентрация незаполненных ловушек N t при рекомбинации является переменной величиной и поэтому уравнение, описывающее рекомбинационный процесс становится нелинейным, так как N t является функцией D n (t).
. (28)
Изменение концентрации заполненных ловушек N t f определяется следующим уравнением.
. (29)
Для случая монополярной инжекции n = n 0+D n, а f = f 0+ D f. Учитывая, что n 0(1- f)- число захваченных электронов равно числу электронов n 1 f 0, которые могут генерироваться с уровня Et, получим.
. (30)
Учитывая, что N D f =D n получим окончательно
, (31)
где N t0= N t(1- f 0) - равновесная концентрация пустых ловушек, an - скорость захвата в единицу времени, а так как скорость рекомбинации , то, следовательно, коэффициент при D n есть tn-1.
Итак, при указанных условиях процесс релаксации имеет экспоненциальный характер, а главное - время релаксации tn становится постоянной величиной.
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!