Математическое описание дискретных сигналов

С.А. Быстров

Цифровая обработка сигналов

 

Методические указания по выполнению самостоятельных работ

для студентов очной формы обучения

на базе среднего (полного) общего образования,

обучающихся по направлению подготовки бакалавра

11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

(профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»),программа академического бакалавриата

в соответствии с требованиями ФГОС ВО 3 поколения

 

Екатеринбург

25.02.2016

УДК 621.931

ББК 32.88-01

 

Рецензент: канд. техн. наук, доцент Трухин М.П.

 

Быстров С. А.

Цифровая обработка сигналов: методические указания по выполнению самостоятельных работ для студентов очной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»),программа академического бакалавриата в соответствии с требованиями ФГОС ВО 3 поколения / С. А. Быстров – Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2016. – 11 с.

Методические указания по выполнению самостоятельных работ по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» предназначены для студентов очной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»), программа академического бакалавриата.

Выполнение самостоятельных работ предполагает изучение источников отражения от земной поверхности, полые металлические волноводы, объёмные резонаторы, элементарные излучатели и дифракцию электромагнитных волн. Методические указания содержат список литературы для подготовки к работе, задания для выполнения, а также список контрольных вопросов для защиты практической работы.

Рекомендовано НМС УрТИСИ СибГУТИ в качестве методических указаний по выполнению практических работ по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» для студентов очной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»), программа академического бакалавриата, в соответствии с требованиями ФГОС ВО 3 поколения.

 

 

ББК 621.391.26(075)

УДК 32.811.3я7

 

© Кафедра общепрофессиональных дисциплин технических специальностей

 

 

©УрТИСИ СибГУТИ, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

 

Пояснительная записка 4

 

Самостоятельная работа №1

Математическое описание дискретных сигналов 5

Самостоятельная работа №2

Характеристики стационарных линейных ЦФ 6

Самостоятельная работа №3

Методы интерполяции дискретных сигналов 7

Самостоятельная работа №4

Дискретизация и восстановление гармонических сигналов 7

Самостоятельная работа №5

Теория Z-преобразования 8

Самостоятельная работа №6

Корреляционный анализ сигналов 9

Самостоятельная работа №7

Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал 10

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методические указания по организации самостоятельной работы по курсу "Цифровая обработка сигналов" составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования на основании государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»).

Самостоятельная работа студентов направлена на закрепление теоретических знаний курса, получение необходимых навыков самостоятельно работать с литературой и составлять краткие тезисы и конспекты.

Самостоятельная работа оформляется в отдельных файлов, созданных в текстовом редакторе WORD и должна содержать:

· вопросы задания;

· ответы в виде тезисов или конспекта;

· схемы и графики;

· формулы с пояснениями к ним;

· расчеты.

Самостоятельная работа сдается на проверку преподавателю в контрольные сроки. По результатам поверки выставляется зачет.

На проведение самостоятельной работы в соответствии с программой отводится 72 часа.

Количество часов на выполнение каждой работы, а также ее тема, указаны в таблице 1.

 

Таблица 1 - Тематика самостоятельной работы

№ п/п	Виды и содержание самостоятельной работы студента	Кол. часов	Форма контроля
	Тема 1. Математическое описание дискретных сигналов		Конспект, зачет
	Тема 2. Характеристики стационарных линейных ЦФ		Конспект, зачет
	Тема 3. Методы интерполяции дискретных сигналов		Конспект, зачет
	Тема 4. Дискретизация и восстановление гармонических сигналов		Конспект, зачет
	Тема 5. Теория Z-преобразования ЦФ		Конспект, зачет
	Тема 6. Корреляционный анализ сигналов		Конспект, зачет
	Тема 7. Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал		Конспект, зачет
	Итого:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3

 

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №4

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №5

Теория Z -преобразования

1. Цель работы:

1.1 Углубить знания по теории Z -преобразования.

 

2. Литература:

2.1. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Издание 3-е, исправленное. — Москва: Техносфера 2012 г.— 1048 с.

 

3. Задание:

3.1 Изучить материал по вопросу «Теория Z -преобразования».

3.2. Задано Z -преобразование Найти коэффициенты дискретного сигнала, отвечающего этой функции.

3.3. Вычислите Z -преобразование, отвечающее аналоговому сигналу где

3.4. Импульсная характеристика ЦФ задана тремя ненулевыми отсчетами Вычислите системню функцию и частотную характеристику ЦФ.

3.5. Пусть Z -преобразование дискретного сигнала имеет вид Найди отсчетные значения этого сигнала.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №6

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №7

Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал

1. Цель работы:

1.1 Углубить знания по преобразованию Гильберта.

 

2. Литература:

2.1. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Издание 3-е, исправленное. — Москва: Техносфера 2012 г.— 1048 с.

 

3. Задание:

3.1. Изучить материал по преобразованию Гильберта.

3.2. Сигнал как при t < 0, так и t > 0представляет собой гармонический сигнал, у которого фаза сигнала меняется на π радиан. Найдите выражение, описывающее огибающую данного сигнала.

3.3. Получите выражение для комплексной огибающей импульса включения гармонической ЭДС:

3.4. Найдите комплексную огибающую сигнала с однотональной угловой модуляцией:

3.5. Получите выражение для комплексной огибающей прямоугольного ЛЧМ-сигнала.

3.6. Узкополосный сигнал в окрестности опорной частоты имеет спектральную плотность гауссова вида

Определите спектр комплексной огибающей данного сигнала. Найдите закон изменения во времени его огибающей.

3.7. Найдите аналитические сигналы, соответствующие гармоническим колебаниям

3.8. Вычислить аналитический сигнал, соответствующий радиоимпульсу

где

3.9. Вычислите, непосредственно используя преобразование Гильберта, сигнал, сопряженный сигналу

3.10. Вычислите, непосредственно используя преобразование Гильберта, сигнал, сопряженный сигналу

3.11. Вычислите, непосредственно используя преобразование Гильберта, сигнал, сопряженный сигналу

3.12. Покажите, что синфазная и квадратурные амплитуды узкополосного сигнала связаны с компонентами аналитического сигнала следующим образом:

 

С.А. Быстров

Цифровая обработка сигналов

 

Методические указания по выполнению самостоятельных работ

для студентов очной формы обучения

на базе среднего (полного) общего образования,

обучающихся по направлению подготовки бакалавра

11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

(профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»),программа академического бакалавриата

в соответствии с требованиями ФГОС ВО 3 поколения

 

Екатеринбург

25.02.2016

УДК 621.931

ББК 32.88-01

 

Рецензент: канд. техн. наук, доцент Трухин М.П.

 

Быстров С. А.

Цифровая обработка сигналов: методические указания по выполнению самостоятельных работ для студентов очной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»),программа академического бакалавриата в соответствии с требованиями ФГОС ВО 3 поколения / С. А. Быстров – Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2016. – 11 с.

Методические указания по выполнению самостоятельных работ по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» предназначены для студентов очной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»), программа академического бакалавриата.

Выполнение самостоятельных работ предполагает изучение источников отражения от земной поверхности, полые металлические волноводы, объёмные резонаторы, элементарные излучатели и дифракцию электромагнитных волн. Методические указания содержат список литературы для подготовки к работе, задания для выполнения, а также список контрольных вопросов для защиты практической работы.

Рекомендовано НМС УрТИСИ СибГУТИ в качестве методических указаний по выполнению практических работ по дисциплине «Цифровая обработка сигналов» для студентов очной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»), программа академического бакалавриата, в соответствии с требованиями ФГОС ВО 3 поколения.

 

 

ББК 621.391.26(075)

УДК 32.811.3я7

 

© Кафедра общепрофессиональных дисциплин технических специальностей

 

 

©УрТИСИ СибГУТИ, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

 

Пояснительная записка 4

 

Самостоятельная работа №1

Математическое описание дискретных сигналов 5

Самостоятельная работа №2

Характеристики стационарных линейных ЦФ 6

Самостоятельная работа №3

Методы интерполяции дискретных сигналов 7

Самостоятельная работа №4

Дискретизация и восстановление гармонических сигналов 7

Самостоятельная работа №5

Теория Z-преобразования 8

Самостоятельная работа №6

Корреляционный анализ сигналов 9

Самостоятельная работа №7

Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал 10

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методические указания по организации самостоятельной работы по курсу "Цифровая обработка сигналов" составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования на основании государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профиль профиль «Инфокоммуникационные технологии в сервисах и услугах связи»).

Самостоятельная работа студентов направлена на закрепление теоретических знаний курса, получение необходимых навыков самостоятельно работать с литературой и составлять краткие тезисы и конспекты.

Самостоятельная работа оформляется в отдельных файлов, созданных в текстовом редакторе WORD и должна содержать:

· вопросы задания;

· ответы в виде тезисов или конспекта;

· схемы и графики;

· формулы с пояснениями к ним;

· расчеты.

Самостоятельная работа сдается на проверку преподавателю в контрольные сроки. По результатам поверки выставляется зачет.

На проведение самостоятельной работы в соответствии с программой отводится 72 часа.

Количество часов на выполнение каждой работы, а также ее тема, указаны в таблице 1.

 

Таблица 1 - Тематика самостоятельной работы

№ п/п	Виды и содержание самостоятельной работы студента	Кол. часов	Форма контроля
	Тема 1. Математическое описание дискретных сигналов		Конспект, зачет
	Тема 2. Характеристики стационарных линейных ЦФ		Конспект, зачет
	Тема 3. Методы интерполяции дискретных сигналов		Конспект, зачет
	Тема 4. Дискретизация и восстановление гармонических сигналов		Конспект, зачет
	Тема 5. Теория Z-преобразования ЦФ		Конспект, зачет
	Тема 6. Корреляционный анализ сигналов		Конспект, зачет
	Тема 7. Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал		Конспект, зачет
	Итого:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1

Математическое описание дискретных сигналов

 

1. Цель работы:

1.1 Углубить знания по математическому описанию дискретных сигналов.

 

2. Литература:

2.1. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. Издание 3-е, исправленное. — Москва: Техносфера 2012 г.— 1048 с.

 

3. Задание:

3.1. Законспектировать тему: «Дискретные сигналы, принципы цифровой фильтрации» [1, разделы 15.1].

3.2. Для дискретного сигнала, полученного из гармонического аналогового сигнала, частота которого равняется 10 Гц, для следующих значений частот дискретизации: Гц вычислить:

1) безразмерную частоту дискретного сигнала;

2) количество отсчетов дискретного сигнала, приходящихся на один период непрерывного сигнала.

Полученные результаты привести в соответствующей таблице.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2