Определить дирекционный угол заданной линии

В топографии и геодезии, а также на топографических картах ориентирование производится по северу с учетом углов по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90˚.

Дирекционным углом называют горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления линии, параллельной осевому меридиану, до направления данной линии. По абсолютному значению дирекционные углы измеряются от 0° до 360°. Вертикальные линии километровой сетки на топографической карте — прямые, параллельные осевому меридиану. Следовательно, для решения этой задачи нужно измерить транспортиром угол между северным направлением вертикальной линии километровой сетки и направлением линии, соединяющей заданные точки.

Определить истинный и магнитный азимут заданной линии

Истинным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии. Азимуты изменяются от 0° до 360°.

Магнитным азимутом называется горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления данной линии.

Направления магнитного и истинного меридианов, проходящих через одну и ту же точку, не совпадают, а пересекаются под некоторым углом δ, называем склонением магнитной стрелки. Если магнитный меридиан отклоняется от истинного к востоку, склонение называется восточным, если к западу – западным. Восточное склонение считается положительным, западное – отрицательным.

При восточном склонении магнитные азимуты по абсолютному значению меньше соответствующих истинных азимутов на величину магнитного склонения, т. е.

А = А_м + δ.

При западном склонении

A = А_м – δ. (2.2)

 

 

Задание к работе 2.

 

Решение задач по топографической карте без учета рельефа

Задание: На топографической карте масштаба 1: …………..

решить следующие задачи:

1. Определить прямоугольные координаты заданных точек.

2. Определить географические координаты заданной точки.

3. Определись дирекционный угол заданной линии.

 

4. Определить истинный и магнитный азимут той же линии.

Исходные данные: Топографическая карта масштаба 1: ………..

с заданными точками.

 

Решение задачи 1

Определить прямоугольные координаты заданных точек:

1. На схеме листа карты (рисунок 1):

а) показать (приближенно) две заданные точки или точки задаются преподавателем;

б) провести ближайшие к ним вертикальные и горизонтальные линии километровой сетки;

в) провести оцифровку этих линий;

г) показать для каждой из точек ΔΧ и ΔУ.

Рисунок 1. Схема листа карты

 

2. Определить по масштабу карты величины ΔΧ и ΔУ для каждой точки с помощью поперечного масштаба и вычислить прямоугольные координаты этих точек.

3. Определить действительную величину ординат точек (выделить номер зоны, вычесть 500 км).

 

Решение:

 

Прямоугольные координаты точки А:

 

Х_А=

 

У_А=

 

∆Х_А=

 

∆У_А=

 

Х_А=

 

У_А=

 

У_{А действ}=

 

Прямоугольные координаты точки В:

 

 

Х_В=

 

У_В=

 

∆Х_В=

 

∆У_В=

 

Х_В=

 

У_В=

 

У_{В действ}=

 

 

Решение задачи 2

Определить географические координаты двух заданных точек А и В:

1. На листе карты провести (карандашом) через определенную точку:

а) параллель (параллельно горизонтальной рамке карты или линии соединяющей концы одноименных минут или десятисекундных интервалов по широте);

б) меридиан (параллельно вертикальной рамке карты или линии соединяющей концы одноименных минут или десятисекундных интервалов по долготе).

2. Отсчитать по шкале минутной рамки карты:

а) на восточной или западной рамке карты — широту точки;

б) на северной или южной рамке карты — долготу точки.

3. На схеме листа карты (рисунок 2):

а) подписать широту и долготу углов листа карты;

б) провести через определяемую точку параллель и меридиан;

в) произвести оцифровку минут по широте и долготе (пересекаемых меридианом и параллелью точки).

 

 

j = широты

 

l = долготы

 

 

 

Рисунок 2 - Схема листа карты с минутной рамкой

 

Решение задачи 3

( Определись дирекционный угол заданной линии):

 

1. Измерить транспортиром на карте угол, составленный северным концом вертикальной линии километровой сетки и направлением определяемой линии (по ходу часовой стрелки).

2. Показать на схеме листа карты (рисунок 1) этот угол и подписать его значение.

3. Для определения точного значения дирекционного угла линии нужно по ранее определенным (в задаче №1) прямоугольным координатам точек решить обратную задачу на координаты:

tg rАВ = tg aАВ= (У_В-У_А) / (Х_В-Х_А)=

rАВ =

 

 

αАВ =

 

 

Решение задачи 4

( Определить истинный и магнитный азимут той же линии):

 

1. Измерить транспортиром на карте угол, образованный северным концом истинного меридиана и направлением определяемой линии (по ходу часовой стрелки).

2. Показать этот угол на схеме листа карты и подписать его значение.

3. Произвести контроль правильности определения истинного азимута, т. е. вычислить его значение другим (аналитическим) способом по формуле:

А_ист = α + γ,

где γ – угол сближения меридианов, среднее значение которого указано в юго-западном углу листа карты.

4. Определить магнитный азимут линии, исходя из формулы:

А_маг = А _ист ± d,

где d - уклонение магнитной стрелки, среднее значение которого указано в юго-западном углу листа карты.

5. Составить схему решения этой задачи.

 

Решение:

 

 

Схема расположения меридианов на карте масштаба 1:……………..

 

 

d =

 

g =

 

А _ист=

 

А _магн=

 

 

РАБОТА 3