Методы статистической обработки результатов испытаний (ГОСТ 20522-96)

Методы статистического анализа применяют для обработки результатов определений физических и механических характеристик всех грунтов, а также при выделении основных грунтовых единиц - инженерно-геологических элементов.

Инженерно-геологический элемент - некоторый объем грунта одного и того же происхождения и вида при условии, что значения характеристик грунта изменяются случайно (незакономерно), либо наблюдающаяся закономерность такова, что ею можно пренебречь. Критерием выделения инженерно-геологического элемента служит значение коэффициента вариации. Если значение коэффициента вариации не превышает или равно 0,15 для физических характеристик и 0,30 для механических характеристик, описываемая толща может быть отнесена к инженерно-геологическому элементу и характеризоваться одним нормативным значением показателя.

Нормативное значение - X_n всех физических величин (влажности, плотности, пластичности и. т. д.) и механических характеристик грунтов (модуля деформации, предела прочности на сжатие, показателей сопротивления сдвигу и т. д.) принимают равным среднеарифметическому значению X_ср и вычисляют по формуле:

X_n = X_ср=ΣХ_i / n,

где n – число определений характеристики; - Х_i частные значения характеристики, получаемые по результатам отдельных опытов.

Среднеквадратичное отклонение S – мера отклонения опытных данных от выборочного среднего значения, выражаемая в абсолютных единицах.

S=√ Σ (X_n -Х_i)²/(n-1).

Коэффициент вариации – мера отклонения опытных данных от выборочного среднего значения, выражаемая в долях единицы или процентах, вычисляется по формуле: V= S/ X_n

Показатель точности среднего значения характеристики рассчитывают по формуле: ρ_α = t_αV/√n, где t_α -коэффициент, принимаемый по таблице 3.5 в зависимости от заданной односторонней доверительной вероятности α и числа степеней свободы К= n-1.

Односторонняя доверительная вероятность α -вероятность того, что неизвестное истинное значение параметра не выйдет за пределы нижней (или верхней) границы доверительного интервала.

Число степеней свободы К – число независимых наблюдений, равное числу определений минус число оцениваемых статистических параметров.

Коэффициент надежности по грунту γ_g корректирует величину нормативного значения показателя с целью обеспечения увеличения надежности основания или сооружения и вычисляется по формуле: γ_g =1/1± ρ_α. Знак перед величиной принимают таким, чтобы обеспечивалась большая надежность основания или сооружения.

Расчетное значение характеристики грунта Х вычисляют по формуле: Х= X_n / γ_g

Таблица 3.5

Значения коэффициента t_α

Число степеней свободы К	Значение коэффициентаtα при односторонней доверительной вероятности α,равной:
0,85	0,95	0,975
	1,25	2,35	3,18
	1,19	2,13	2,78
	1,16	2,01	2,57
	1,13	1,94	2,45
	1,12	1,90	2,37
	1,11	1,86	2,31
	1,10	1,83	2,26
	1,10	1,81	2,23
	1,09	1,80	2,20
	1,08	1,78	2,18
	1,08	1,77	2,16
	1,08	1,76	2,15
	1,07	1,75	2,13
	1,07	1,75	2,12
	1,07	1,74	2,11
	1,07	1,73	2,10
	1,07	1,73	2,09
	1,06	1,72	2,09
	1,06	1,71	2,06

 

Вариант 3.1. Инженерно-геологические условия площадки проектируемых секций №№ 1 и 2 жилого дома.

Физико-географические условия. В геоморфологическом отношении исследуемая площадка расположена в пределах водораздельного массива, рельеф площадки ровный, спланированный, с уклоном в северном направлении. Абсолютные отметки поверхности земли изменяются от 184,3 м до 185,1 м (по устьям разведочных скважин). Глубина сезонного промерзания 1,4 м.

Геологическое строение. В геологическом строении в пределах разведанных глубин принимают участие четвертичные отложения. Они представлены покровными отложениями, перекрытыми с поверхности насыпным грунтом.

Насыпной грунт tIV – свалка грунта, отсыпанная сухим способом без уплотнения из суглинка тугопластичного, бурого, со строительным мусором до 10 % по объему слоя, слежавшаяся, возраст более 10 лет.

Покровные отложения prIII-IV представлены суглинком тяжелым пылеватым, тугопластичным, коричневым, линзами серым, с прослоями глины легкой пылеватой, тугопластичной. Мощность составляет 2,9-3,6 м.

Озерно-ледниковые отложения (lg II) представлены супесью пылеватой с прослоями песчанистой, пластичной, участками твердой, серой, коричневато-серой, участками суглинком легким, пылеватым, тугопластичным или полутвердым. Мощность составляет 4,8-5,1 м, их подошва находится на отметках 175,1-176,4 м.

Флювиогляциальные отложения (fII) представлены суглинком тяжелым песчанистым, реже пылеватым, полутвердым, коричневым, с редким щебнем кремня, участками глиной легкой песчанистой и пылеватой, полутвердой. Вскрытая мощность 6,3 м.

Гидрогеологические условия. В пределах исследованных глубин на площадке грунтовые воды вскрываются на глубине 6,8-7,7 м (абс. отм. 177,5). Воды ненапорные, приурочены к озерно-ледниковым супесям, нижним водоупором являются флювиогляциальные суглинки. Исследуемая площадка расположена на потенциально неподтопляемой территории, в периоды снеготаяния и продолжительных дождей, а также во время строительства возможно формирование верховодки в насыпных грунтах.

Инженерно-геологические процессы. Неблагоприятные для строительства инженерно-геологические процессы и явления в пределах площадки не обнаружены.

Геологическое описание разреза скважины № 267-03

Абс. отм. Устья, м – 185,1 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
tIV	1,0	1,0	7,6	7,6	Насыпной грунт: суглинок тугопластичный, бурый со строительным мусором до 10% по объему слоя
pr III-IV	3,9	2,9	Суглинок тяжелый, пылеватый, тугопластичный, коричневый, линзами серый
lg II	8,7	4,8	Суглинок легкий пылеватый, тугопластичный, серый, коричневато-серый, с прослоями супеси пылеватой, пластичной, серой
fII	15,0	6,3	Суглинок тяжелый песчанистый, полутвердый, коричневый, с редким щебнем кремния

Геологическое описание разреза скважины № 268-03

Абс. отм. Устья, м – 184,9 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
tIV	0,9	0,9	7,4	7,4	Насыпной грунт: суглинок тугопластичный, бурый со строительным мусором до 10% по объему слоя
pr III-IV	4,3	3,4	Суглинок тяжелый, пылеватый, тугопластичный, коричневый, линзами серый
lg II	9,2	4,9	Суглинок легкий пылеватый, тугопластичный, серый, коричневато-серый, с прослоями супеси пылеватой, пластиной, серый
fII	15,0	5,8	Суглинок тяжелый песчанистый, полутвердый, коричневый, с редким щебнем кремния

Геологическое описание разреза скважины № 269-03

Абс. отм. Устья, м – 184,4 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
tIV	1,1	1,1	6,9	6,9	Насыпной грунт: суглинок тугопластичный, бурый со строительным мусором до 10% по объему слоя
pr III-IV	4,2	3,1	Суглинок тяжелый, пылеватый, тугопластичный, коричневый, линзами серый
lg II	9,3	5,1	Суглинок легкий пылеватый, тугопластичный, серый, коричневато-серый, с прослоями супеси пылеватой, пластиной, серый
fII	15,0	5,7	Суглинок тяжелый песчанистый, полутвердый, коричневый, с редким щебнем кремния

Геологическое описание разреза скважины № 270-03

Абс. отм. Устья, м – 184,3 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
tIV	0,7	0,7	6,8	6,8	Насыпной грунт: суглинок тугопластичный, бурый со строительным мусором до 10% по объему слоя
pr III-IV	4,3	3,6	Суглинок тяжелый, пылеватый, тугопластичный, коричневый, линзами серый
lg II	9,1	4,8	Суглинок легкий пылеватый, тугопластичный, серый, коричневато-серый, с прослоями супеси пылеватой, пластиной, серый
fII	15,0	5,9	Суглинок тяжелый песчанистый, полутвердый, коричневый, с редким щебнем кремния

 

 

Таблица 3.6

Химический анализ воды

Место и глубина отбора пробы (м) Скв. 269-03 6,9 м.

Цвет: без цвета

Запах: нефтепродукты

Мутность: прозрачная

Содержание в литре
Катионы	Мг/л	Мг-экв/л	% мг-экв	Анионы	Мг/л	Мг-экв/л	% мг-экв
Кальций Ca2+	224,45	11,2		Бикарбонаты HCO3-	388,15	6,36
Магний Mg2+	130,11	10,7		Хлориды Cl-	782,96	22,08
Калий+натрий K+Na+	176,18	7,66		Сульфаты SO42-	53,79	1,12
Итого		29,56		Итого
рН	7,0	Жесткость	Мг-экв	В немецких градусах
СО2 свободная, мг/л	45,76	Общая	21,9	61,32
СО2 агрессивная, мг/л	-	Устранимая	6,36	17,81
Сухой остаток	1561,57	Постоянная	15,54	43,51

 

Вариант 3.2. Инженерно-геологические условия площадки проектируемых жилых домов №№ 3 и 4 по улице Академика Франка.

Физико-географические условия. В геоморфологическом отношении исследуемая площадка приурочена к коренному склону долины р. Ока, рельеф площадки ровный, с уклоном к северо-западу, абсолютные отметки поверхности земли изменяются от 168,4 м до 168,4 м (по устьям разведочных скважин). Глубина сезонного промерзания 1,4 м.

Геологическое строение. В геологическом строении в пределах разведанных глубин (до 12 м) принимают участие четвертичные и каменноугольные отложения. Четвертичные отложения представлены покровными образованиями (prIII-IV), перекрытыми с поверхности почвенно-растительным слоем и насыпным грунтом, каменноугольные (С₂) – глинами и элювиальными грунтами (еС₂).

Насыпной грунт t IV – мощностью 1,5 м вскрыт в восточной части площадки (скв.125-03) и представлен свалкой грунта, отсыпанной сухим способом без уплотнения из суглинка бурого со строительным мусором до 10 % по объему слоя.

Почвенно-растительный слой pd IV мощностью 0,2-0,3 м распространен в пределах площадки практически повсеместно и представлен суглинком гумусированным, с корнями травы и деревьев.

Покровные отложения prIII-IV представлены суглинком тяжелым, реже легким, пылеватым, полутвердым и мягкопластичным прослоями твердым и тугопластичным, коричневым, линзами серым, местами супесью пылеватой, твердой и глиной легкой пылеватой, тугопластичной. Мощность превышает 12,0 м, их подошва расположена на отметках 162,2 - < 152,3 м.

Каменноугольные отложения ( С₂ и еС₂) представлены глиной легкой, реже тяжелой, пылеватой, полутвердой, пестроцветной, зеленовато-серой, линзами красной, розовой, слоистой, с прослоями мощностью до 0,1 м щебня известняка малой прочности, серого, зеленовато-серого, а также элювием (кора выветривания) известняка: глиной легкой, реже тяжелой, пылеватой, полутвердой, белой, известковистой, с щебнем известняка до 10% по объему слоя. Вскрытая мощность каменноугольных отложений достигает 5,8 м.

Гидрогеологические условия. Грунтовые воды вскрываются в западной части площадки (скв.120-03 и 121-03) на глубине 7,6-9,0 м (абс. отм. 153,8-154,7 м). Воды ненапорные, участками с местным напором, приурочены к прослоям щебня известняка в каменноугольных глинах. Исследуемая площадка расположена на потенциально неподтопляемой территории, в периоды снеготаяния и продолжительных дождей возможен подъем уровня на 1,5 м.

Инженерно-геологические процессы. Неблагоприятные для строительства инженерно-геологические процессы и явления в пределах площадки не наблюдаются.

Геологическое описание разреза скважины № 120-03

Абс. отм. Устья, м – 162,8 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
pd IV	0,3	0,3	9,0	7,6	Почвенно-растительный слой, суглинок гумусированный с корнями травы и деревьев
pr III-IV	9,0	8,7	Суглинок тяжелый, пылеватый, полутвердый, коричневый, линзами серый
С2	12,0	3,0	Глина легкая пылеватая, полутвердая, пестроцветная, зеленовато-серая, линзами красная, розовая, слоистая. В интервале 9,0-9,1 – щебень известняка малой прочности, серого, зеленовато-серого

Геологическое описание разреза скважины № 121-03

Абс. отм. Устья, м – 162,3 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
pd IV	0,2	0,2	7,6	7,6	Почвенно-растительный слой, суглинок гумусированный с корнями травы и деревьев
pr III-IV	6,9	6,7	Суглинок тяжелый, пылеватый, полутвердый, коричневый, линзами серый
С2	12,0	5,1	Глина легкая пылеватая, полутвердая, пестроцветная, зеленовато-серая, линзами красная, розовая, слоистая. В интервале6,9-7,0; 7,6-7,7 м– щебень известняка малой прочности, серого, зеленовато-серого

Геологическое описание разреза скважины № 122-03

Абс. отм. Устья, м – 166,4 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
pd IV	0,2	0,2	Воды нет	Воды нет	Почвенно-растительный слой, суглинок гумусированный с корнями травы и деревьев
pr III-IV	3,5	3,3	Суглинок тяжелый, пылеватый, полутвердый, коричневый, линзами серый
9,0	5,5	Суглинок тяжелый, пылеватый, мягкопластичный, коричневый, линзами серый
С2	12,0	3,0	Глина легкая пылеватая, полутвердая, пестроцветная, зеленовато-серая, линзами красная, розовая, слоистая.

 

 

Геологическое описание разреза скважины № 123-03

Абс. отм. Устья, м – 164,6 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
pd IV	0,2	0,2	Воды нет	Воды нет	Почвенно-растительный слой, суглинок гумусированный с корнями травы и деревьев
pr III-IV	6,5	6,3	Суглинок тяжелый, пылеватый, полутвердый, коричневый, линзами серый
12,0	5,5	Суглинок тяжелый, пылеватый, мягкопластичный, коричневый, линзами серый

Геологическое описание разреза скважины № 124-03

Абс. отм. Устья, м – 168,4 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
pr III-IV	3,0	3,0	Воды нет	Воды нет	Суглинок тяжелый, пылеватый, полутвердый, коричневый, линзами серый
6,2	3,2	Суглинок тяжелый, пылеватый, мягкопластичный, коричневый, линзами серый
С2	9,0	2,8	Глина легкая пылеватая, полутвердая, пестроцветная, зеленовато-серая, линзами красная, розовая, слоистая.
еС2	12,0	3,0	Элювий известняка: глина легкая, пылеватая, полутвердой, белой, известковистой, с щебнем известняка до 10% по объему слоя.

Геологическое описание разреза скважины № 125-03

Абс. отм. Устья, м – 167,8 (система высот Балтийская)

Геологический индекс	Глубина до подошвы слоя, м	Мощность слоя, м	Глубина появления воды, м	Установившийся уровень воды, м	Описание пород
t IV	1?5	1,5	Воды нет	Воды нет	Почвенно-растительный слой, суглинок гумусированный с корнями травы и деревьев
pr III-IV	3,2	1,7	Суглинок тяжелый, пылеватый, полутвердый, коричневый, линзами серый
7,5	4,3	Суглинок тяжелый, пылеватый, мягкопластичный, коричневый, линзами серый
С2	12,0	4,5	Глина легкая пылеватая, полутвердая, пестроцветная, зеленовато-серая, линзами красная, розовая, слоистая.

Таблица 3.6

Химический анализ воды

Место и глубина отбора пробы (м) Скв. 120-03 9,0 м.

Цвет: без цвета

Запах: без запаха

Мутность: прозрачная

Содержание в литре
Катионы	Мг/л	Мг-экв/л	% мг-экв	Анионы	Мг/л	Мг-экв/л	% мг-экв
Кальций Ca2+	188,38	9,4		Бикарбонаты HCO3-	522,42	8,56
Магний Mg2+	15,81	1,3		Хлориды Cl-	36,52	1,03
Калий+натрий K+Na+	15,81	0,66		Сульфаты SO42-	85,01	1,77
Итого		11,36		Итого		11,36
рН	6,6	Жесткость	Мг-экв	В немецких градусах
СО2 свободная, мг/л	133,76	Общая	10,7	29,96
СО2 агрессивная, мг/л		Устранимая	8,56	23,97
Сухой остаток	602,11	Постоянная	2,14	5,99

Литература

ГОСТ 20522-96 Грунты Методы статистической обработки результатов испытаний МНТКС, М.

Е.М. Сергеев. Инженерная геология. М.: МГУ, 1978

Е.М. Сергеев. Грунтоведение. М.: МГУ, 1983

Задание 4. Характеристика состава подземных вод

На основании приведенных данных (таблица 4.1) рассчитайте погрешность химического анализа, запишите результаты химического анализа воды в виде формулы Курлова. Определите виды жесткости воды. Воспользовавшись таблицей 4.4, дайте название воды по классификации С.А.Щукарева.

Таблица 4.1

Варианты	рН	Температура, °С	Содержание основных ионов, мг/л
HCO3-	SO42-	Cl-	Na+	Ca2+	Mg2+
	7,3
	7,6
	8,4						-
	7,9
	7,0
	6,6
	3,1		-
	7,8

Для выполнения задания необходимо выразить значения содержания анионов и катионов в мг-экв/л. Для перевода мг/л в мг-экв/л воспользуйтесь таблицей 4.2. Полученные данные выпишете по прилагаемой форме (таблица 4.3).

Таблица 4.2

Коэффициенты для пересчета содержания в воде главных ионов из мг/л в мг-экв/л

Ионы	HCO3-	SO42-	Cl-	Na+	Ca2+	Mg2+
Коэффициент	0,0164	0,0208	0,0282	0,0435	0,0499	0,0822

 

Таблица 4.3

Анионы	Содержание	Катионы	Содержание
мг/л	мг-экв/л	%-экв	мг/л	мг-экв/л	%-экв
HCO3-				Na+
SO42-				Ca2+
Cl-				Mg2+
Итого				Итого

 

Вычисление относительной погрешности химического анализа. Теоретически суммы анионов и катионов, выраженные в мг-экв форме должны быть равны. Для вычисления погрешности отдельно суммируют содержание анионов и катионов, выраженное в мг-экв. Допустим, что суммарная величина для катионов составляет величину А, асуммарная величина для анионов – В. Относительная погрешность анализа рассчитывается по формуле: х = | (А-В)| / (А+В) ×100 %. Допустимая ошибка е должна превышать 5%.

Выражение результатов анализа в %-экв форме. Выражение результатов химического анализа воды в %-экв. форме позволяет дать название воды, так как показывает процентную долю каждого аниона и катиона. Расчет величины %-экв каждого иона производится при условии, что суммы анионов и катионов соответствуют 100% каждая. Полученные расчетные данные записывают в таблицу (форма 4.3).

Определение величины общей минерализации воды. Величина общей минерализации воды характеризуется величиной сухого остатка. В связи с тем, что при анализе воды сухой остаток не определяется, его вычисляют приближенно. При выпаривании все негазообразные вещества, кроме гидрокарбонат-иона, переходят в сухой остаток. Гидрокарбонат- ион распадается по уравнению: 2НСО₃→СО^2-₃+СО₂↑+Н₂О↑. При этом в виде диоксида углерода и поров воды теряется около 0,5 его массы, точно 0,508. Экспериментально определенный сухой остаток всегда больше вычисленного на 5-12%. Учитывая это, общую минерализацию (сухой остаток) приближенно вычисляют по формуле: М≈1,1(0,5 HCO₃^- + SO₄^2- + Cl^-+ Na⁺ + Ca²⁺+ Mg²⁺) мг/л. Проведенные расчеты позволяют дать название воды по составу ионов (классификация С.А.Щукарева) общей минерализации, температуре, величине рН.

По общей минерализации, г/л: Сверхпресные< 0,2; пресные 0,2-1,0; слабосолоноватые 1,0-3,0; сильносолоноватые 3,0-10,0; соленые 10,0-35,0; рассольные > 35.

 

По температуре,°С: переохлажденные<0; холодные 0-20; теплые 20-37; горячие 37-50; весьма горячие 50-100; перегретые> 100.

 

По величине рН: очень кислые рН < 5; кислые 5 ≤ рН < 7; нейтральные рН=7; щелочные 7 < рН ≤9; высокощелочные рН > 9.

 

Таблица 4.4

Химическая классификация состава воды С.А.Щукарева

Катионы или их сочетание, %-экв	Анионы или их сочетание, %-экв
HCO3-	HCO3-SO42-	HCO3-SO42-Cl-	HCO3-Cl-	SO42-	SO42-Cl-	Cl-
Mg2+
Ca2+ Mg2+
Ca2+
Na+ Ca2+
Na+
Na+ Ca2+ Mg2+
Na+ Mg2+

 

Принадлежность воды к тому или иному классу в соответствии с таблицей определяется содержанием главных ионов в количестве более 25 %-экв. По преобладающим анионам воде присваивается название: хлоридная, сульфатная, гидрокарбонатная, хлоридно-сульфатная, хлоридно-гидрокарбонатная; по преобладающим катионам: натриевая, магниевая, кальциевая, натриево-магниевая, натриево-кальциевая, магниево-кальциевая, натриево-магниевая, натриево-кальциевая, магниево-кальциевая и натриево-магниево-кальциевая. По общей минерализации каждый класс подразделяется на группы: А – до 1,5 г/л; В – 1,5-10 г/л; С – более 10 г/л.

Выражение результатов химического анализа воды с помощью формулы Курлова. Формула Курлова представляет собой дробь (ложную дробь, так как операция деления не производится), в числителе которой записывают анионный состав воды (в %-экв.) в убывающем порядке, а в знаменателе – катионный. Перед дробью записывают содержание газов и специфических элементов, если они имеются в воде, и общую минерализацию М в г/л. После дроби указывают температуру воды и дебит источника или скважины, если эти данные имеются. Формула Курлова имеет вид:

HCO₃ 52 SO₄36 Cl 12

СО_20,0095 M_0,6 --------------------------- t° 12

Ca 41 Mg 33(Na+K)26

Определение жесткости воды. Жесткость воды подразделяется на общую жесткость, устранимую или временную жесткость и постоянную жесткость. Общую жесткость воды определяют как сумму катионов кальция и магния, выраженных в мг-экв/л. Устранимая жесткость определяется содержанием Са(HCO₃)₂ и снимается кипячением. Постоянная жесткость составляет разность общей и временной жесткости.

По степени общей жесткости, мг-экв/л воды подразделяются на: очень мягкие<1,5; мягкие 1,5-3,0; умеренно жесткие 3,0-6,0; жесткие 6,0-9,0; очень жесткие>9,0.

 

Полное название воды записывается в следующем порядке: общая минерализация; химический состав, содержание ионов водорода (рН), температура и вычисленная жесткость.

Литература

В.А. Всеволожский Основы гидрогеологии. М.: МГУ,1992

П.П. Климентов Гидрогеология, М.: Госгеолтехиздат, 1955

К.Е. Питьева Гидрогеохимия. М.: МГУ, 1988

С.Н. Чернышов и др. Задачи и упражнения по инженерной геологии. М.: Высшая школа, 2002

В.М. Щвец Основы геологии и гидрогеологии. М.: 1985

 

Задание 5. Определение направления, скорости фильтрации и единичного расхода грунтового потока.

Задача 1. При бурении трех скважин, расположенных (в плане) в углах равностороннего треугольника со стороной 160 м, встречены водоносные пески, подстилаемые водоупорными глинами. Используйте данные, приведенные в таблице 5.1, постройте колонку одной из скважин и определите направление, скорость фильтрации и действительную скорость потока грунтовых вод*. Вычислите единичный расход грунтового потока.

Пример решения. В качестве примера воспользуемся следующими данными:

Данные для расчета	№№ скважин
Устья скважины (абс. отм., м)	24,3	22,1	29,4
Уровня воды (абс. отм., м)	22,4	19,9	27,3
Кровли водоупора (абс. отм., м)	19,5	16,7	24,1
Мощность Н водоносного горизонта, м	2,9	3,2	3,2
Глубина залегания уровня воды, м	1,9	2,2	2,1
Коэффициент фильтрации k, м/сутки	3,4	3,4	3,4
Пористость n песка, %

 

Рис. 5. 1. Колонка буровой скважины и план-схема определения направления потока.

 

Колонка скважины приведена на рисунке 5.1. Для определения направления потока составляют (в масштабе) план расположения скважин (рис. 5,1), указывают их номера и абсолютные отметки уровня грунтовых вод (УГВ) в каждой скважине (или их касательным, если поток криволинейный). При наличии только трех скважин криволинейность потока не может быть учтена, и все гидроизогипсы – линии, соединяющие точки с равными абсолютными отметками УГВ, будут параллельны, поэтому достаточно провести одну из них. С этой целью между скважинами с максимальной (27,3 м) и минимальной (19,9) отметками УГВ путем линейной интерполяции находят точку с отметкой, равной, 22,4 м (точка А на рис. 5,1). Через точку А и точку, соответствующую скважине 1(отметка уровня 22,4 м), проводят гидроизогипсу (жирная линия). Направление потока перпендикулярно гидроизогипсе и показано на рисунке стрелкой.

Скорость фильтрации вычисляют между любыми двумя точками, расположенными по направлению потока по формуле: V=k×I, где I= (h₁-h₂)/l – гидравлический уклон; h₁ и h₂ - соответственно напоры в двух точках, расположенных по направлению течения воды; l – расстояние между точками, в которых определялись напоры h₁-h₂. Для вычисления скорости фильтрации опускают перпендикуляр на гидроизогипсу (рис. 5,1) и определяют по масштабу расстояние от скважины 3 до точки Б; l= 104 м. Разница в напорах в скважине 3 и точке Б принимается равной абсолютным отметкам уровня грунтовых вод, т. е. h₁ =27,3 м, а h₂ =22,4 м, тогда V=3,4(27,3-22,4)/104 ≈ 0,16 м/сутки или 1,9×10^-4 см/с (значение пересчетного коэффициента: 1м/сутки = 12×10^-4 см/с).

Действительная скорость потока u = V/n = 0,16/0,38 ≈ 0,42 м/сутки.

Единичный расход вычисляется по закону Дарси: q=kIH, где H – средняя мощность водоносного горизонта.

Основные понятия.

Фильтрационный расход Q – расход воды (количество воды), просочившееся через пористую или трещиноватую среду в единицу времени. Q=k(h/l)ω (м³/сутки), где

k - коэффициент фильтрации – постоянная величина, зависящая от физических свойств породы и фильтрующихся жидкостей,

h – разность уровней воды в верхнем и нижнем сечениях грунтового потока,

l - длина пути фильтрации воды, т.е. расстояние между этими сечениями,

ω – площадь поперечного сечения грунтового потока.

Скорость фильтрации V= Q / ω= k(h/l). Скорость фильтрации пропорциональна первой степени напорного градиента, или уклона подземного потока.

Напорный градиент –падение напора на единицу пути фильтрации.

Коэффициент фильтрации – скорость фильтрации при единичном значении напорного градиента.

Действительная скорость фильтрации u = V/n. Действительную скорость движения воды находят путем деления фильтрационного расхода профильтровавшейся в единицу времени воды на площадь фильтрующего сечения, т.е. на площадь пор. Площадь фильтрующего сечения находят путем умножения площадь всего сечения потока ω на величину пористости n; u = Q / ωnили u= V/n.

Следует отметить, что для всех гидрогеологических расчетов используются значения скорости фильтрации в соответствии с законом Дарси, учитывающего ламинарное движение подземных вод.

Единичный расход грунтового потока q=Q/H или q= VH – расход потока на 1 м его ширины. Зная потребное количество водыQи единичный расход грунтового потока q, можно найти длину водозахватного сооружения (канавы, галереи).

Задача 2. Тремя буровыми скважинами вскрыты напорные воды, залегающие в гравийно-галечниковых отложениях под слоем водоупорных суглинков. Используя данные, приведенные в таблице 5.2, постройте схематическую колонку одной из скважин в соответствующем варианте; нанесите на разрез данные таблицы, определите величину напора над подошвой верхнего водоупора, абсолютные отметки пьезометрического уровня (м), подошвы верхнего водоупора (м), кровли нижнего водоупора (м). На основании значений абсолютных отметок пьезометрического уровня и мощности водоносного горизонта определите направление движения потока (перпендикуляр, восстановленный к гидроизопьезе в направлении уменьшения величины напора), скорость фильтрации, действительную скорость фильтрации и единичный расход, если скважины расположены в плане в углах равностороннего треугольника со стороной 120 м. Для расчетов используйте схему предыдущей задачи (задача 1).

 

Литература

В.А. Всеволожский Основы гидрогеологии. М.: МГУ,1992

П.П. Климентов Гидрогеология, М.: Госгеолтехиздат, 1955

С.Н. Чернышов и др. Задачи и упражнения по инженерной геологии. М.: Высшая школа, 2002

В.М. Щвец Основы геологии и гидрогеологии. М.: 1985

Задание 6. Определение притока воды к совершенной скважине с круговым контуром питания при горизонтальном водоупоре

По данным, приведенным в таблице 6.1, постройте гидродинамическую схему, определите недостающие параметры и определите приток воды к совершенной скважине (совершенная скважина - скважина, которая прошла всю водоносную толщу до кровли водоупора) с круговым контуром питания при горизонтальном водоупоре. Гидродинамическая схема (рисунок 6.1) и пример расчета приводятся ниже.

 

Рис. 6.1 Расчетная схема для определения притока к совершенной скважине

В качестве примера расчета рассмотрим следу