Расчет на сдвиг в песчано-подстилающем слое

Дорожную одежду проектируют из расчета, чтобы под действием кратковременных или длительных нагрузок в подстилающем грунте или малосвязных (песчаных) слоях за весь срок службы не накапливались недопустимые остаточные деформации формоизменения. Недопустимые деформации сдвига в конструкции не будут накапливаться, если в грунте земляного полотна и в малосвязных (песчаных) слоях обеспечено условие:

(6.23)

где К^тр_пр - требуемое минимальное значение коэффициента прочности, определяемое с учетом заданного уровня надежности (см. табл. 3.1 ОДН 218.046-01), принимаем равным 0,94;

τ_φ - расчетное активное напряжение сдвига (часть сдвигающего напряжения, непогашенная внутренним трением) в расчетной (наиболее опасной) точке конструкции от действующей временной нагрузки (п. 3.34 ОДН 218.046-01);

τ_доп - предельная величина активного напряжения сдвига (в той же точке), превышение которой вызывает нарушение прочности на сдвиг (п. 3.35 ОДН 218.046-01).

Действующие в грунте активные напряжения сдвига вычисляем по формуле:

(6.23)

Для определения τн предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.

В качестве нижнего слоя модели принимаем слой из песка средней крупности со следующими характеристиками: Е^общ_песка = 62,5 МПа; j = 31° и с = 0,004 МПа (табл. П.2.6 ОДН 218.046-01).

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле (3.12 ОДН 218.046-01), где значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П.3.2 ОДН218.046-01 при расчетной температуре +20 °С (табл. 3.5 ОДН 218.046-01).

E_срвзв=(4*1200+6*800+10*350+18*450)/38=558 (6.24)

По отношениям Ев/Ен=5.58 и h/D=38/37=1,03, и при j = 25,9° с помощью номограммы (рис. 3.2 ОДН 218.046-01) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,015 МПа.

Таким образом: τ_φ = 0,015×0,6 = 0,009 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига τ_доп в определяем по формуле (3.14 ОДН218.046-01), где С_N = 0,004 МПа, К_д = 2,0.

τ_доп = k_д*(с_N + z_опγ_гр tgj_СТ), (6.25)

где С_N - сцепление в грунте земляного полотна (или в промежуточном песчаном слое), МПа, принимаемое с учетом повторности нагрузки (Приложение 2, табл. П.2.6 или табл. П.2.8 ОДН 218.046-01);

k_д - коэффициент, учитывающий особенности работы конструкции на границе песчаного слоя с нижним слоем несущего основания. При устройстве нижнего слоя из укрепленных материалов, а также при укладке на границе «основание - песчаный слой» разделяющей геотекстильной прослойки, следует принимать значения k_д равным 2,0 при использовании в песчаном слое песка мелкой крупности;

j_СТ - расчетная величина угла внутреннего трения материала проверяемого слоя при статическом действии нагрузки.

j_ст = 31° (табл. П.2.4)

z_оп – глубина расположения поверхности слоя, проверяемого на сдвигоустойчивость, от верха конструкции, см

γ_гр – средневзвешенный удельный вес конструктивных слоев, расположенных выше проверяемого слоя, кг/см ³

γ_гр =0,0017

τ_доп = 2*(0,004+0,1*0,0017*63*tg 31°) = 0,018 МПа,

Кпр=0,0018/0,009=2,00

что больше чем К^тр_пр=0,94 (табл. 3.1 ОДН 218.046-01).

Следовательно, конструкция удовлетворяет условию прочности по сдвигу.