Программа Surfer: особенности моделирования поверхностей

Программа позволяет создавать цифровые модели поверхности и позволяет их визуализировать в различные формы.

В пакете реализованы 3 варианта получения значений в узлах сетки:

· по исходным данным, заданным в произвольных точках области (в узлах нерегулярной сетки), с использованием алгоритмов интерполяции двухмерных функций;

· вычисление значений функции, заданной пользователем в явном виде;

· переход от одной регулярной сетки к другой.

Выбор плотности сети следует производить в соответствии с исходными данными или требуемым масштабом карты.

· Если известен масштаб, в котором надо изобразить карту, то шаг между линиями сетки надо задать равным тому количеству единиц карты, которые помещаются в 1 мм изображения.Например, при масштабе 1:50 000 это 50 м.

· Если требуемый масштаб заранее не известен, то шаг между линиями сетки можно задать равным половине среднего расстояния между точками данных.

Результат построения сохраняется в виде векторной графики в файле.srf:

· Контурная карта

· Трехмерная поверхность

· Трехмерная сетка

· Векторная карта

· Растр

· Затененный рельеф

· Карта основы

· Карта точечных данных

Вспомогательные операции с поверхностями:

· Математические операции над гридами,

· Сглаживание сплайнами,

· Бланкировка,

· Конвертация в другие форматы,

· Извлечение части грида,

· Трансформация грида (преобразование координат),

· Создание мозаики гридов (компоновка грида из нескольких файлов),

· Вычисление объема тел, ограниченных поверхностями,

· Построение разрезов по профилям,

· Вычисление ошибок интерполяции,

· Графическое редактирование грида,

· Учет «следов разломов» (Breaklines) и разломов (Faults).

Особенности интерфейса

Меню программы, панели инструментов, менеджер объектов, окно worksheet.

Стр-ра программы

· Построение цифр. модели поверхности;

· Опред. операции над цифровыми моделями;

· Визуализация.

Цифровая модель поверхности Z(x, y)

Представляется в виде значений в узлах регулярной сетки, дискретность которой определяется в зависимости от конкретной решаемой задачи. (квадратные, треугольные, разбиение сферы на равновеликие трапеции)

Методы 2D- интерполяции: сравнительный анализ

· Метод обратно взвешенных расстояний;

· Естественная окрестность;

· Метод Сплайн;

· Метод Тренд;

· Метод Кригинг;

· Метод триангуляции с линейной интерполяцией;

· Метод Топо в растр.

Метод Обратно взвешенных расстояний (InverseDistancetoaPower)

Рассчитывает значения ячеек путем усреднения значений в опорных точках, находящихся в окрестности каждой ячейки. Чем ближе точка к центру ячейки, значение которой вычисляется, тем большее влияние, или вес, она имеет в процессе усреднения. Применяют для выделения локальных аномалий (геохимия).

Метод Сплайн (Minimum Curvature)

Метод минимальной кривизны, рассчитывает значения с использованием математической функции, которая минимизирует общую кривизну поверхности и строит сглаженную поверхность, проходящую через опорные точки:

· проходящую точно через исходные опорные точки – сплайн натяжения;

· выходящую за пределы диапазона значений z опорных точек – регуляризованный сплайн.

Метод подходит для медленно меняющихся поверхностей: рельеф (сильно не расчлененный), концентрация опасных веществ в воздухе.

Метод Кригинг (Kriging)

Базируется на статистических моделях, которые учитывают статистическую взаимосвязь между опорными точками - геостатистический метод. Нужен при больших объеме исходных данных.

Метод Тренд (Polynomial Regression)

Основан на аппроксимации поверхности полиномом определенного порядка:z(x)=a0+a1x1+a2x2+…+anxn полином n-го порядка.

Вспомогательные операции над моделями поверхностей

· Математические операции над гридами,

· Дифференцирование и интегрирование гридов,

· Фильтрация;

· Сглаживание сплайнами,

· Бланкировка,

· Конвертация в другие форматы,

· Извлечение части грида,

· Трансформация грида (преобразование координат),

· Создание мозаики гридов (компоновка грида из нескольких файлов),

· Вычисление объема тел, ограниченных поверхностями,

· Построение разрезов по профилям,

· Вычисление ошибок интерполяции,

· Графическое редактирование грида.

Построение разрезов.

Это вспомогательная операция над моделью поверхности производится за счет команды бланкирования данных и команды slice(построения разреза) с последующим преобразованием получившегося файла в формат.DAT. Открываем.dat, редактируем по типу BLN-файла, сохраняем как BLN файл, используем функцию New->Base Map, выбираем сделанный BLN файл как источник данных, убираем зависимость горизонтального и вертикального масштабов, выбираем нужные масштабы, оформляем.

Процедура бланкирования.

· Выбираем данные (x,y,z)

· Задаем метод интерполяции;

· Определяем геометрию сетки

Исходные данные и способы их визуализации

· Карта основы

· Контурная карта

· Карта точечных данных

· Классифицированная карта

· Растр

· Затененный рельеф

· Векторные карты

· Трехмерная сетка

· Трехмерная поверхность