Производная импульса частицы по времени называется силой, действующей на частицу со стороны её окружения. — КиберПедия 

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Производная импульса частицы по времени называется силой, действующей на частицу со стороны её окружения.

2017-10-11 1064
Производная импульса частицы по времени называется силой, действующей на частицу со стороны её окружения. 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Иначе быстрота изменения импульса частицы со временем численно равна внешней силе, действующей на эту частицу

 

Записанное выше соотношение и выражает второй закон Ньютона, один из фундаментальных законов физики.

Сила выполняет функцию количественной меры взаимодействия тел друг с другом. Сила будет полностью охарактеризована, если заданы её величина и направление, а также указано, на что и со стороны чего сила действует.

Его легко трансформировать к более широко известному (школьному) виду:

(1.1)

При решении практических задач широкое применение находит «импульсная» формулировка закона:

 

.

 

Здесь слева – импульс силы, справа – изменение импульса тела.

Необходимо заметить, что вынесение массы за знак дифференцирования, как константы, возможно лишь при малых скоростях движения, т.е. когда V<<c. Поэтому «ньютоновские» формулировки, описывающие изменение импульса являются более общими, в сравнении с школьной.

 

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона имеет дело со взаимодействующими, телами. Он утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению. Важно подчеркнуть, что силы, о которых идет речь, приложены к разным взаимодействующим друг с другом телам.

Уравнения Ньютона обладают тем свойством, что некоторые величины, характеризующие движение частицы, остаются неизменными во все время движения. О таких величинах принято говорить, что они сохраняются. Их также называют интегралами движения. Знание интегралов движения позволяет получить ряд важных следствий без фактического решения уравнений движения. Рассмотрим тело или систему тел в отсутствие внешних сил. Система тел, на которую не действуют внешние силы (или векторная сумма этих сил равна нулю), является замкнутой. В этом случае F = 0; как видно из уравнения (1.1)

, (1.2)

т.е. величина, остается постоянной во все время движения. Полученный результат представляет собой закон сохранения импульса, который имеет место как для одного тела, так и для системы тел в отсутствие внешних сил.

Закон сохранения импульса пока не опровергнут ни в каких опытах: ни в макроскопической классической физике, ни в микромире, ни при релятивистских скоростях движения.

Для вывода третьего закона Ньютона рассмотрим изолированную систему, состоящую только из двух взаимодействующих тел. Полный импульс такой системы составляет . Продифференцируем это уравнение по времени и учтем закон сохранения импульса

 

 

Из второго закона Ньютона

 

 

где F12 – сила, действующая со стороны второго тела на первое, а F21 – сила, с которой первое тело действует на второе. Их еще называют силами действия и противодействия.

Мы получили третий закон Ньютона:

 

 

Следует учитывать, что третий закон Ньютона строго выполняется лишь для статических и контактных взаимодействий. Дело в том, что сигнал взаимодействия распространяется с конечной скоростью: в вакууме со скоростью света, в твердом теле – со скоростью продольной волны.

 

Центр инерции

Импульс замкнутой механической системы имеет различные значения по отношению к различным инерциальным системам отсчета. Если система отсчета K' движется относительно системы K со скоростью V, то скорости частиц v'α и vα в этих системах связаны соотношением vα = v'α + V. Поэтому связь между значениями P и P' импульса в этих системах дается формулой:

 

или

 

Всегда можно подобрать такую систему отсчета K', в которой полный импульс обращается в нуль. Положив P' =0, находим, что скорость этой системы отсчета

 

. (1.3)

 

Если полный импульс механической системы равен нулю, то говорят, что она покоится относительно соответствующей системы координат. Скорость V имеет смысл скорости движения механической системы как целого с отличным от нуля импульсом. Связь между импульсом P и скоростью V системы как целого такая же, какая была бы между импульсом и скоростью одной материальной точки с массой, равной сумме масс в системе, .

Правая сторона формулы (1.3) может быть представлена как полная производная по времени от выражения:

 

(1.4)

 

Можно сказать, что скорость V системыкак целого есть скорость перемещения в пространстве точки, радиус-вектор которой дается формулой (1.4). Такая точка является центром инерции системы.

Закон сохранения импульса замкнутой системы можно сформулировать как утверждение о том, что ее центр инерции движется прямолинейно и равномерно. Это есть обобщение закона инерции для свободной материальной точки.

 


Поделиться с друзьями:

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...

Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.014 с.