Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-10-11 | 376 |
5.00
из
|
Заказать работу |
«Узелки»
Одним из игровых материалов, допускающих непрерывные деформации, являются «Узелки», которые представляют собой рамку, состоящую из двух частей: закрепленные узелки-образцы и шнурочки для самостоятельного моделирования и конструирования узелков.
Игровая задача «Узелков» (авторская версия Б. П. Никитина) — моделирование аналога заданной фигуры — узелка — по образцу или памяти. Игра не предполагает возможности действий по расчлененным схемам, тем самым предусматривает активное включение мыслительных аналитико-синтетических способностей ребенка. Подразумевается и активное использование метода «проб и ошибок», показывающего направление мыслительной деятельности ребенка. Поэтому играть в «Узелки» лучше на индивидуальных занятиях с детьми, начиная со старшего дошкольного возраста.
Проводить групповые занятия по моделированию на материале, допускающем непрерывные деформации, можно с детьми ранних лет, используя безопасную и оригинальную модификацию игры "Chenille". Данный игровой материал представляет собой набор гибких проволочек, объемно оформленных синтетическими волокнами разных цветов.
Игры типа «Узелки» и "Chenille" ценны тем, что позволяют познакомить даже самых маленьких детей с математическим понятием непрерывности в доступной для них форме.
С математической точки зрения, завязывая тот или иной узел из прямолинейного шнура (или моделируя фигуру посредством отрезка мягкой проволоки), мы преобразуем исходную фигуру F(отрезок) в фигуру F1(узел, сюжетная фигура) — говорят, Fотображается в F1:. Отображение считается непрерывным, если оно не имеет разрывов (если близкие между собой точки Fпереходят в результате отображения в близкие точки F1). Очевидно, что в нашем случае мы имеем дело именно с непрерывными отображениями, так как, завязывая узел или моделируя фигуру из мягкой проволоки, мы не разрываем исходный материал.
Математическоеразвитиедошкольников
Математическоемоделирование
Отображение без разрывов и склеиваний называют гомеоморфным (от греч. «гомео» — подобный, «морфе» — форма). Например буквы Г, Л, М, П, С гомеоморфны между собой, а буква О негомеоморфна никакой другой букве русского алфавита; треугольник, квадрат (любой другой выпуклый многоугольник) гомеоморфны кругу. Свойства фигур, которые сохраняются при гомеоморфных отображениях, называют топологическими*.
«Лист Мёбиуса»
Примером топологического свойства является односторонность листа Мёбиуса. В 1861 г. немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус предложил простой способ создания односторонней поверхности. Нужно взять узкую полоску бумаги, перекрутить на полоборота один край, затем склеить края. Получится геометрическая фигура — лист Мёбиуса.
Движение по средней линии поверхности фигуры из фиксированной точки приведет в исходную точку, значит лист Мёбиуса — односторонний. Если представить лист Мёбиуса сделанным из резины, то, как бы вы не изгибали и не растягивали его, он останется односторонним, т.е. односторонность листа Мёбиуса — топологическое свойство, оно сохраняется при гомеоморфных отображениях.
Согласно программным требованиям, уже старшие дошкольники легко могут различать простейшие плоскостные и пространственные фигуры, знают, что такое внутренняя и внешняя поверхность фигуры. Смоделировать лист Мёбиуса под руководством педагога им несложно. В данном случае важно организовать процесс моделирования так, чтобы дети поняли особенность листа Мёбиуса как односторонней поверхности.
Моделирование
1этап. Постановка проблемы
Педагог. Давайте вместе попробуем ответить на вопрос: все ли предметы двусторонние?
Для понимания сути вопроса педагог предлагает поставить эксперимент.
Возьмем коробку без верхней крышки. В одной из боковых стенок сделаем точечный прокол. Представьте, что внутри коробки у прокола сидит паук, а снаружи у того же прокола находится муравей. Муравей захотел пойти в гости к своему приятелю. Через прокол
* Карточка для экспресс-диагностики первичного усвоения материала педагогами по теме «Технологические возможности моделирования с дошкольниками поверхности, обладающей топологическим свойством», дана в приложении 3.
в стенке проползти он не может, поэтому ползет в обход. Как бы он не полз, ему придется перебраться через край коробки. Если край окажется покрытым липучкой, то муравей так и не достигнет цели. Почему?
Дети. Потому что у коробки две стороны.
Педагог. Приведите примеры других двусторонних поверхностей.
Дети. Стакан (цилиндр), закрытая коробка (куб), кирпичик (параллелепипед), мяч (шар).
Педагог. Перед нами проблема — существует ли фигура, которая имеет только одну поверхность?
2 этап. Репродуктивное моделирование
У детей на столиках находятся клей, кисточка и лежат по две одинаковые полоски клетчатой бумаги, на каждую из которых фломастером нанесена средняя линия. Под руководством педагога из одной полоски моделируется «ободок» — цилиндрическая лента; из другой — лист Мёбиуса, для чего полоска перекручивается вблизи одного из концов на пол-оборота и концы ее склеиваются.
Педагог несколько раз произносит название новой геометрической фигуры фронтально. Затем, помогая детям прочно склеить концы полосок, в индивидуальном порядке повторяет название.
3 этап. Исследовательская игра
Педагог предлагает поиграть с «ободком» и листом Мёбиуса.
Педагог. Отметим любую точку на пунктирной линии цилиндрической ленты. Представим, что здесь сидит муравей; а с другой стороны — паук. В дырочку муравей не пролезет. Как ему попасть к пауку? Может ли муравей попасть к пауку, не переходя через край ленты?
Дети. Нет.
Педагог. Почему?
Дети. У этой ленты две стороны и два края.
Педагог. Теперь возьмем лист Мёбиуса и поиграем в ту же игру. У одной точки сидит муравей, у другой — паук. Муравей попадет к своему другу, если переползет через край. Но если он будет двигаться по пунктирной линии, он тоже попадет к пауку! Это возможно, потому что у ленты Мёбиуса есть волшебное свойство — она односторонняя!
Проведем еще одну интересную игру — «Напиши письмо». Представьте себе, что мы начинаем писать письмо на сказочном языке. Нам нельзя отрывать карандаш от бумаги. Нельзя переходить через край. Попробуйте, удастся ли исписать обе стороны «ободка»?
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!