Построение петрофизических связей типа «керн-керн»

Наиболее надежные связи между различными характеристиками горной породы получаются при построении зависимостей типа «керн-керн». При этом желательно получать их для каждого литотипа в отдельности. На Рисунок 2 приведен пример взаимосвязи водоудерживающей способности и пористости. Песчаники можно объединять в единый литотип – коллектор, а аргиллиты (на рисунке обозначены как глины) рассматривать как другой тип. Основной отличительной особенностью, позволяющей отделить аргиллиты от коллекторов, является количество остаточной воды (Ков), измеряемое при извлечении воды из порового пространства, например, методом центрифугирования. В аргиллитах Ков составляет 80-100% (0.8÷1 долей единицы).

Рисунок 2. Зависимость коэффициента остаточной водонасыщенности от коэффициента пористости для пласта БВ 8-1 одной из скважин Западно-Сибирского нефтегазоносного бассейна

Зависимости «керн-керн» и «керн-ГИС» позволяют переходить от геофизических параметров к геологическим, например, от плотности к пористости, от интервального времени пробега продольной волны к пористости и др. В практике построения таких связей обычно используются двумерные функции. Наиболее важные двумерные связи строятся по кроссплотам между электрическими характеристиками породы, с одной стороны, и ее пористостью и водонасыщенностью с другой. Обычно для построения этих зависимостей используются степенные уравнения Арчи-Дахнова.

Удельное сопротивление горных пород в общем случае зависит от состава породообразующих минералов и характера жидкости, заполняющей поровое пространство. Главные породообразующие минералы осадочных пород (кварц, полевой шпат, слюды, кальцит) обладают сопротивлением 10⁷÷10¹⁵ Ом*м. При прохождении электрического тока через такие породы основную роль в проводимости играет поровая вода, содержащая растворенные соли. Удельное сопротивление породы при 100%-ном заполнении пор водой (r_ВП) удельного сопротивления r_В, оценивается соотношением

r_ВП =Рп×r_В, (3.1)

где Рп - параметр пористости. В практике интерпретации удельного электрического сопротивления горных пород в России чаще всего используются эмпирические уравнения Арчи-Дахнова. Для полностью водонасыщенных пород параметр пористости связан с общей пористостью породы (Кп) следующей эмпирической зависимостью:

Рп =r_ВП/r_В =a_m/Кп^m, (3.2)

где a_m и m – константы для данного типа пород, которые рассчитываются при аппроксимации данных, полученных при измерениях на представительной коллекции керна (не менее 30 образцов) из изучаемых отложений. На Рисунок 3 представлены результаты измерений Ков и Кп. Как было показано выше образцы с Ков = 0.8÷1 относятся к аргиллитам, и их необходимо из общих построений исключить.

Рисунок 3 Кроссплот коэффициентов остаточной водонасыщенности и пористости

Точки, соответствующие коллекторам, используются для нахождения зависимости Pп=f(Кп). На Рисунок 4 представлена аппроксимирующая зависимость (3.2) для отложений АВ8-1 месторождения Вань-Еган. Для этих отложений a_m=1,4914 и m=1.674.

Рисунок 4 Взаимосвязь параметра пористости Рп и коэффициента пористости Кп для коллекторов пласта АВ8-1 и апроксимирующая её зависимость

В породах-коллекторах часть объема пор может быть насыщена нефтью или газом. Поскольку нефть и газ практически не проводят электрический ток, удельное сопротивление нефтегазоносной породы (r_НП) возрастает в Рн раз по сравнению с её удельным сопротивлением при полном водонасыщении(r_ВП):

Рн=r_НП/r_ВП. (3.3)

Величину Рн – называют параметром насыщения. Он связан с коэффициентом водонасыщения породы К_В следующим соотношением:

Рн=r_НП/r_ВП =a_n/Квⁿ, (3.4)

где a_n, n – эмпирические постоянные, величины которых зависят от структуры порового пространства, глинистости породы и избирательной смачиваемости поверхности пород водой и углеводородами.

На Рисунок 5 приведена зависимость Рн от Ков, полученная на представительной коллекции керна отложений АВ8-1 месторождения Вань-Еган. Значение остаточной водонасыщенности получено после центрифугирования полностью водонасыщенных образцов. Для этих отложений значения коэффициентов уравнения (3.4) будут следующие: a_n=0,9881 и n=1,979.

Процедура построения зависимостей ориентируется на измерения, проводимые в лабораторных (t=20 ^oC и Р=1 атм) или атмосферных условиях, однако при переходе от пластовых к атмосферным условиям меняются все петрофизические характеристики (Кп, r_ВП, r_В и др.). Поэтому необходимо проводить исследования в пластовых условиях. При невозможности исследовать все образцы в пластовых условиях, проводятся исследования на ограниченной коллекции керна и в пластовых и в атмосферных условиях, и строится система перехода от атмосферных к пластовым условиям.

 

Рисунок 5 Взаимосвязь параметра насыщения Рн и коэффициента остаточной водонасыщенности Ков для коллекторов пласта АВ8-1 и апроксимирующая её зависимость

Таким образом, для расчета коэффициента водонасыщенности Кв неглинистого коллектора нужно знать его пористость (Кп), удэльное электрическое сопротивление УЭС (r_НП) и УЭС содержащейся в нем пластовой воды (r_В), а также постоянные уравнений Арчи (a_m, m, a_n и n).

Кв=(а_m×a_n×ρ_В/(ρ_НП×Кп^m))^1/n (3.5)

Коэффициент нефтегазонасыщения связан с коэффициентом водонасыщенности следующим образом:

(3.6)

Для определения УЭС пластовой воды, зная минерализацию пластовой воды и ее температуру, обычно используют зависимость, приведенную на Рисунок 6. По оси ОХ откладывают значение минерализации (кг/м³=г/л). Перпендикулярно оси ОХ проводят прямую линию до пересечения с кривой, соответствующей температуре пласта. От точки пересечения проводят прямую параллельную оси ОХ до пересечения с ось ОY. Точка пересечения с осью OY соответствует значению УЭС пластовой воды. В качестве примера рассмотрим задачу определения УЭС пластовой воды с минерализацией 30 г/л при температуре 60°C. На оси OX наносим точку «а». От нее ведем прямую до точки «б», а от точки «б» ведем прямую до точки «в». УЭС равна 0.11 Ом*м.

Другим способом расчета УЭС пластовой воды при температуре пласта при известном сопротивление этой воды в лабораторных условиях, является использование зависимостей,

Рисунок 6 Зависимость удельного электрического сопротивления пластовых вод от концентрации раствора NaCl [14]. Шифр кривых – t, °C

приводимых компанией «Шлюмберже» в своих инструкциях для расчетов при использовании измерений температуры в градусах Цельсия (°С):

ρ_В ²= ρ_В ¹×((21.5+T₁)/(21.5+T₂)) (3.7)

где ρ_В ² – рассчитываемое сопротивление минерализованной воды при температуре T₂,

ρ_В ¹ – известное сопротивление раствора при температуре T₁.

Для определения сопротивления воды по её минерализации, пересчитанной в минерализацию по NaCl, при температуре Т₂ можно пользоваться следующей формулой:

(3.8)

где ρ_В – сопротивление воды при известной минерализации по NaCl, и температуре T₂[°C],

C_В [г/л]– минерализация пластовой воды по NaCl. Правый сомножитель позволяет пересчитать сопротивление, рассчитанное для температуры 23.4°C в сопротивление этой же воды при температуре T₂ [°C].