История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Дисциплины:
2017-10-09 | 646 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Вероятностная модель. Случайные ошибки измерения характеризуются определенным законом их распределения.
Существование такого закона можно обнаружить, повторяя много раз в неизменных условиях измерения некоторой величины и подсчитывая число m тех результатов измерения, которые попадают в любой выделенный интервал. Отношение этого числа к общему числу n произведенных измерений (относительная частота попадания в отмеченный интервал) при достаточно большом числе измерений оказываются близким к постоянному числу (разумеется, своему для каждого интервала).
Это обстоятельство позволяет применять к изучению случайных ошибок измерения методы теории вероятностей. В теоретико-вероятностной модели случайные ошибки z = x - a (а значит, и сами результаты измерения x = a + z) рассматриваются как случайные величины, которые могут принимать любые действительные значения, причем каждому интервалу соответствует вполне определенное число, называемое вероятностью попадания случайной величины «Z» в этот интервал и обозначаемое через .
Эта вероятность выступает как идеализированная относительная частота попадания в интервал , т.е. на практике именно к этой вероятности близки упомянутые выше относительные частоты .
Правило, позволяющее для любых интервалов находить вероятность , называется законом распределения вероятностной случайной величины Z.
Закон распределения можно записать с помощью интеграла
,
где p(z) - некоторая неотрицательная функция, нормированная условием
;
эта функция полностью определяет соответствующий закон распределения вероятностей и называется плотностью распределения.
Если имеется случайная величина Х с математическим ожиданием М и стандартным отклонением , то случайная величина Z–оценка является стандартной случайной величиной.
|
Z = (Х - М) /
В метрологии в качестве точности наиболее часто рассматриваются следующие характеристики рассеивания: 1 - среднее квадратическое или квадратичное отклонение ; 2 -вероятная или срединная погрешность (ошибка); 3 - Е – погрешность, вероятность быть больше или меньше которой одинакова и равна 0,5.
Например, при нормальном распределении Х этот показатель точности равен интервалу, границы которого находятся на расстоянии 0,675 σ от математического ожидания; максимальная погрешность – погрешность, вероятность превзойти которую по абсолютной величине представляет событие малодостоверное.
Например, при нормальном распределении эта вероятность очень часто берется равной 0,0027, что соответствует вероятности попадания Х за пределы интервала, границы которого находятся на расстоянии 3 σ от математического ожидания.
С помощью любой из этих характеристик можно судить о точности результата измерения (рассеивании или области неопределенности).
На рис. 3.1 приведен график плотности нормального распределения Х с нанесенными на нем значениями указанных величин.
Рис. 3.1. Показатели точности измеряемой случайной величины,
распределенной по нормальному закону (U=Z)
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!