Задачи – «Проецирование точки» — КиберПедия 

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Задачи – «Проецирование точки»

2017-10-11 746
Задачи – «Проецирование точки» 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

 

По координатам точек А, В и С определить их положение в пространстве, построить их эпюры и описать их характеристики. Варианты индивидуальных заданий приведены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные по теме «Проецирование точки»

Вариант Численные значения координат точек
А В С
x y z x y z x y z
  -45             -20  
    -20   -70     -30    
      -25            
                  -25
  -60 -40              
    -30 -45   -55   -10 -65  
  -25 -70 -15            
  -30   -15           -60
                   
  -60         -15   -60  
    -50 -45            
  -25 -60     -50        

 

Рассмотрим примеры решения для точечек А (40;50;-20), В (0;0;30) и С (40;0;30).

Точка А (40;50;-20)

Определение положения точки в пространстве (рис. 7). Следует помнить, что:

- ось 0Y на чертеже располагается под углом 450 к осям 0X и 0Z;

- при определении положения точки в пространстве численные значения координаты y вдоль оси 0Y откладывается в два раза меньше (т.е. масштабе М1:2).

Эпюр точки строится по численным значениям ее координат (рис.8) согласно методики описанной выше. При построении эпюра вместо линий связей делаются только засечки тонкой линией длинной 2-3 мм в направлении линий связей.

Характеристиками точки являются:

- точка общего или частного положения;

- положение ее в аппарате проецирования.

Рис. 7

Для точки А ее характеристика приведена на рис.8, которая читается следующим образом.

Точка А является точкой общего положения и находится в IV-ом октане. Она удалена от плоскостей проекций π1, π2 и π3 на 20, 50 и 40 мм соответственно.

Точка В (0;0;30)

Положение точки В в пространстве (рис. 9). Эпюр и характеристика точки В приведены на рис. 10.

 

 

 

Рис. 8

 

Рис. 9

 

 

Рис. 10

 

Точка С (40;0;30)

Положение точки С в пространстве (рис. 11). Эпюр и характеристика точки С приведены на рис. 12.

 

Рис. 11

 

 

Рис. 12

Задачи – «Конкурирующие точки»

 

По координатам попарно для точек А и В, С и D, F и G построить их эпюры и определить видимость их проекций. Варианты индивидуальных заданий приведены в табл. 2.

Примечание. Если видимость проекций точек конкурирует на плоскостях проекций π1 и π2, то эпюры строятся методом двух изображений, а если на π3, то строится методом трех изображений.

На рис. 13 показан пример определения видимости проекций для точек А (40;50;20), В (40;50;30) и F (30;40;25), G (50;40;25).

 

Рис. 13

 


Таблица 2

Исходные данные по теме «Конкурирующие точки»

Вариант Численные значения координат точек
А В С D F G
x y z x y z x y z x y z x y z x y z
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     
                                     

 


ПРЯМАЯ

Прямая на эпюре Монжа

Задание прямой на эпюре.

Чтобы построить прямую на эпюре необходимо на прямой взять две точки и спроецировать их на плоскости проекций (рис. 14). Затем проведя прямые через одноименные проекции точек получим проекции прямой.

 

 

Рис. 14

 

Виды прямых.

Все прямые пространства подразделяются на прямые общего и частного положений.

Прямая общего положения. Прямая общего положения не параллельны и не перпендикулярны ни одной из плоскостей проекций.

Примеры такой прямой показан на рис. 14.

Особенностью изображения этих прямых является то, что на эпюре проекции прямой составляют с осями проекций произвольные углы и поэтому величина каждой проекции меньше истинной величины самой прямой.

Прямая частного положения. Прямые, параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций называют прямыми частного положения.

Прямая, параллельная какой-либо плоскости проекций, а с двумя другими плоскостями образующая произвольные углы, называется прямой уровня. Различают три линии уровня.

1. Прямые, параллельные горизонтальной плоскости проекций; называют горизонтальными или горизонталями h (рис. 15).

Характерным признаком таких прямых на эпюре является то, что их фронтальные проекции параллельны оси .

2. Прямые, параллельные фронтальной плоскости проекций; называют фронтальными или фронталями f (рис. 16).

Характерным признаком таких прямых на эпюре является то, что их горизонтальные проекции параллельны оси .

3. Прямую, параллельную профильной плоскости проекций, называют профильной р (рис. 17).

 

 

Рис. 15

 

 

Рис. 16

 

 

Рис. 17

Характерным признаком таких прямых на эпюре является то, что их горизонтальные и фронтальные проекции перпендикулярны оси .

Следует отметить, что каждая линия уровня будет проецироваться в натуральную величину на ту плоскость проекций, которой она параллельна. Углы наклона, которые эти прямые образует с двумя другими плоскостями проекций (a, b), так же будут проецироваться без искажения, как угол наклона натуральной величины к оси 0Х.

Прямые, перпендикулярные к одной из плоскостей проекций называются проецирующими:

1) горизонтально-проецирующая – прямая l, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций (рис. 18);

2) фронтально-проецирующая – прямая m, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций (рис. 19);

3) профильно-проецирующая – прямая n, перпендикулярная к профильной плоскости проекций (рис. 20).

Рис. 18

 

 

Рис. 19

 

Рис. 20

 

На рис. 18, рис. 19 и рис. 20видно, что проекции прямых, перпендикулярных к плоскостям проекций, на этих плоскостях представляют собой точки, а на тех плоскостях, которым прямые параллельны, проекции прямых будут перпендикулярны к осям и равны по величине самим прямым.

 


Поделиться с друзьями:

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...

Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...

Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.04 с.